考点：点、直线、平面的位置关系，空间直角坐标系。
考点：点、直线、平面的位置关系，求体积。
1、如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点。
1）证明：；
2）求二面角的余弦值。
2、如图(1)所示，在直角梯形abcp中，bc∥ap，ab⊥bc，cd⊥ap，ad＝dc＝pd＝2，e、f、g分别为线段pc、pd、bc的中点，现将△pdc折起，使平面pdc⊥平面abcd(图(2))．
1) 求证：平面efg∥平面pab；
2) 若点q是线段pb的中点，求证：pc⊥平面adq；
3) 求三棱锥c－efg的体积．
建立空间直角坐标系，解立体几何高考题。
立体几何重点、热点：
求线段的长度、求点到平面的距离、求直线与平面所成的夹角、求两异面直线的夹角、求二面角、证明平行关系和垂直关系等．
常用公式：1、求线段的长度：
2、求p点到平面的距离：，（n为垂足，m为斜足，为平面的法向量）
3、求直线l与平面所成的角：，(为的法向量)
4、求两异面直线ab与cd的夹角：
5、求二面角的平面角：，（为二面角的两个面的法向量）
6、求二面角的平面角：，（射影面积法）
7、求法向量：①找；②求：设为平面内的任意两个向量，为的法向量，则由方程组，可求得法向量．
答案。2、(1)证明：∵e、f分别是pc，pd的中点，ef∥cd
又cd∥ab. ∴ef∥ab
ef平面pab，ab平面pab，ef∥平面pab1分。
同理，eg∥平面pab2分，ef平面efg，eg平面efg
平面efg∥平面pab4分。
2)解：连接de，eq，e、q分别是pc、pb的中点，∴eq∥bc，又 bc∥ad. ∴eq∥ad5分。
平面pdc⊥平面abcd，pd⊥dc，∴pd⊥平面abcd. ∴pd⊥ad6分。
又ad⊥dc，∴ad⊥平面pdc，∴ad⊥pc8分。
在△pdc中，pd＝cd，e是pc的中点， ∴de⊥pc9分。
∴pc⊥平面adeq，即pc⊥平面adq10分。
3)vc－efg＝vg－cef＝s△cef·gc＝×(1×1)×1＝.
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