2019高考数学试题趋势大猜想 全国卷

发布 2024-01-16 13:25:06 阅读 4113

高考数学新课标全国卷2自2024年诞生至今已有8年的历史,2024年全国统一高考将有接近一半的省市选用新课标全国卷2,到2024年全国将有过半的省市计划选用新课标全国卷2,可见新课标全国卷2在高考中的重要性和导向作用,新课标全国卷2经过8年的探索和发展,命题特点和题型结构比较的明显和稳定。通过对比多年试卷和大量的数据分析,2024年高考数学新课标全国卷2可能有以下重要的特点。

一、在试卷结构上,继承多年传统。

1、在题型结构上,2024年新课标全国卷2总分为150分,其中选择题共12题,每题5分,共60分;填空题共4题,每题5分,共20分;解答题中前5题为必答题,每题12分,后三题为选答题,选一题作答有10分,共70分。

2、在考点分布上,选择题和填空题的考查内容和热点相对固定,考题基本覆盖了高中数学的主干知识的重点内容,但考点所放的位置会根据能力要求有一些小的变化,导致了对知识点的能力要求产生了变化。解答题考查的内容位置相对固定,但为了体现选拔功能,在考点和难度上会有变化,考题主要体现高中数学的重点内容,渗透基本的数学能力和数学思想方法。

3、在能力要求上,选择题的的区分度明显,基础题要求很低,考点明确,考生不能有太多的失误,中等题体现多想少算的思想,一般不会有复杂的运算,但要注意考虑问题的全面性和数学命题成立的局限性,在选择题中每年都会有一定数量的创新题和原创题,这既考查了学生的应用数学解答新问题能力,又考查学生自学创新能力和心理素质,体现数学知识的迁移应用。填空题一方面是对选择题的一个知识上的补充,但又体现和选择题不同的能力要求和解题方法,选择题有大量的题需要用非计算的数学思想方法,可能是计算、推理、排除,也可能是猜想、赋值和作图,而填空题要求答****性和简洁性,填空题主要考查学生的运算能力,体现数学结论的唯一性和全面性。解答题通过数学知识的应用全面考查数学能力和数学思想方法,题型和内容明确,但在难度和考查角度上有很大的变化和差异,解题中要重视解答过程的规范性和表述的条理性,关键在审好题,找到问题的突破口。

二、把握考试功能,领会考试导向,抓住答题要领。

1、选择题命题紧扣高中数学基本知识,有一定综合性,具有一定深度。考查学生的数学素养,让考生都有发挥的地方,考查五大能力,空间想象能力,抽象概括能力,推理论证能力,运算求解能力,数据处理能力。在考向上考查概念的理解,对性质的运用,体现数据的特征,注重公式的变形,数值的计算和思维的切换,还要注意数学新素材和新增内容的考查,比如函数的零点与二分法,三视图,框图,算法,茎叶图,变量的相关性,几何概型,全称量词与存在量词,合情推理与演绎推理,条件概率和统计案例。

在命制试题时,命题人在题目中常常考察学生的数学思维和知识本质理解,因此考生要进行限时完成选择题训练,强调快而准。

2、填空题命题导向是针对基本知识,基本方法进行考查。体现基本的数学思想,对运算能力要求高。试题有很强适应性,让有不同能力学生有不同的思路。

会有个别题目貌似计算,实际通过分析估算,判断就能得出答案填空必须是最简结果,必须准确做到运算快,推理快,解答方法要灵活答案要最简全面。

3、解答题要注意常规题,强化创新题,突破压轴题,高考数学试题解答过程要注意数学试题形式化,会将问题等价变换,结合映射反演和逐次逼近的思想。将数学关系,数学问题用恰当地加以形式化意识,在形式化过程中,随时注意关键处字母取值范围的变化,为形式关系和形式结构寻求对应的模型的意识。另外掌握数学思想是数学学习的高端目标,因此要有意识地训练和培养基本的数学思想,如化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、或然与必然思想和有限与无限思想。

三、熟知考试要求,弄清考点、命题热点和主干知识。

命题热点一:集合与常用逻辑用语。

集合这一知识点是高考每年的必考内容,对集合的考查主要有三个方面:一是集合的运算,二是集合间的关系,三是集合语言的运用。 在试卷中一般以选择题的形式出现,属于容易题。

集合知识经常与函数、方程、不等式等知识交汇在一起命题,因此应注意相关知识在解题中的应用。

常用逻辑用语也是每年高考的必考内容,重点考查:充分必要条件的推理判断、四种命题及其相互关系、全称命题与特称命题等,在试卷中一般以选择题的形式出现,属于容易题和中档题,这个考点的试题除了考查常用逻辑用语本身的有关概念与方法,还与其他数学知识联系在一起,所以还要注意知识的灵活运用。

命题热点二 : 函数与导数。

函数是高中数学的主线,是高考考查的重点内容,主要考查:函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数、函数的应用等,在高考试卷中,一般以选择题和填空题的形式考查函数的性质、函数与方程、基本初等函数等,以解答题的形式与导数交汇在一起考查函数的定义域、单调性以及函数与不等式、函数与方程等知识。其中函数与方程思想、数形结合思想等都是考考查的热点。

高考对导数的考查主要有以下几个方面:一是考查导数的运算与导数的几何意义,二是考查导数的简单应用,例如求函数的单调区间、极值与最值等,三是考查导数的综合应用。导数的几何意义以及简单应用通常以客观题的形式出现,属于容易题和中档题;而对于导数的综合应用,则主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式进行考查,例如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

命题热点三:三角函数与平面向量。

高考对该部分考查的主要内容为:任意角的概念和弧度制、任意角的三角函数的概念、诱导公式、同角三角函数关系、三角函数的图像和性质、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、平面向量的概念和线性运算、平面向量的数量积、平面向量的应用。高考对该部分的考查重基础,虽然该部分内容在试卷中试题数量多、占有的分值较多,但是试题以考查基础为主,试题的难度一般是中等偏下。

在高考中重点考查:三角函数的图像和性质、正弦定理、余弦定理、平面向量的数量积、平面向量的几何意义等。

命题热点四:数列与不等式。

高考对该部分主要从以下几个方面考查:数列的概念、等差数列和等比数列、一元二次不等式、一元二次不等式组和简单的线性规划问题、基本不等式的应用等。高考在解答题中一般有一道数列题,各地高考的试题不尽相同,但总的趋势是难度在下降;试卷中没有不等式解答题(选做题除外),通常会在小题中设置1到2道,而对不等式的深层考查则在数列解答题、解析几何解答题、函数导数解答题中考查。

命题热点五:立体几何与空间向量。

理科高考对立体几何与空间向量的考查主要有三个方面:一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题。例如利用空间向量证明线面平行与垂直、利用空间向量求空间角等。

在高考试卷中,一般有2个左右客观题和一个解答题。多为容易题和中档题。

文科高考对立体几何的考查主要有两个方面:一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系,线面平行、垂直关系的证明等;在高考试卷中,一般有2个左右客观题和一个解答题。多为容易题和中档题。

命题热点六:解析几何。

高考对解析几何的考查主要包括以下内容:直线与圆的方程、圆锥曲线等,在高考试卷中一般有2个客观题和1个解答题,其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等,解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题,经常与平面向量、函数与不等式交汇等,考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等,解析几何试题的特点是思维量大、运算量大,所以应加强对解析几何重点题型的训练。

命题热点七: 概率与统计。

高考对概率与统计的考查主要包括以下内容,茎叶图、直方图、回归方程(2x2列联表)古典概型、几何概型、概率分布、期望、方差、理科还要注意计数原理、排列组合、二项式定理。

概率题贴近生活、贴近实际,考查等可能性事件、互斥事件、独立事件的概率计算公式,难度不算很大,复习中要注重核心概念的理解,期望、方差的实际意义,频率与概率的关系,独立与互斥,二项分布和超几何分布,出题概率情景较复杂,但计算量不大,关键在于读懂题,注意图表类题型。

四、2024年新课标全卷2**。

2024年新课标全卷2会坚持立足基础,突出重点,平稳过渡的主旋律,并且紧扣教材,强化主干题型稳定的特点,试题稳中求新,注重能力,体现思想 ,淡化技巧,注重通法,重视知识交汇,潜能素养。2024年高考数学课标卷2还将延续2024年和2024年的命题风格,在题量、题型、分值方面没有变化。试卷难度上理科会略有增大,考查侧重点有所偏移,文科难度会略有降低,需掌握的内容变多了。

文理科的差距在变大。

2024年5月7日。

本文原创组合教育高考数学研发中心。

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