2024年交大联读班试题

1. 直线关于的对称直线为。

2. 已知是的三边，，，且满足，则是的三角形。

3. 已知，则。

4. 已知满足：，则的最小正周期是。

5. 已知是偶函数，是奇函数，且，则。

6. 是的三边，且，则。

7. 是十进制的数，是的各个数字之和，则使成立的最小的是。

9. 函数的反函数是。

10. 已知数列（是不等于1的常数），则。

11. 从自然数1至100中任取2个相乘，其结果是3的倍数的情况有种取出的数不分先后）

12. 己知在处可导，则。

13. 已知为整数，为非负整数，，则整点的个数为。

14. 抛物线上，点坐标为，抛物线在点的切线与轴及直线夹角相等，求点p的坐标。

15. 在中，，，求证：②求。

16. 已知，若点在单位圆上以为起点按顺时针方向转一圈，求点的轨迹；

若点在直线上运动，而点在过点的直线上运动，求，的值。

17. 若满足，求下列函数的最小值：①；

18. 若方程有3个不同实根，求实数的取值范围。

19. 己知函数满足，又，求函数的解析式。

20. 口袋中有4个白球，2个黄球，一次摸2个球，摸到的白球均退回口袋，保留黄球，到第次两个黄球都被摸出，即第次时所摸出的只能是白球，则令这种情况的发生概率是，求。

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