民主学校九年级第三次月考试卷。
时间：120分钟总分：120分）
班级学号姓名总分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
2.在同一坐标系中，抛物线y=4x2,y=x2,y=-x2的共同特点是。
a.关于y轴对称，开口向上b.关于y轴对称，y随x的增大而增大。
c.关于y轴对称，y随x的增大而减小 d.关于y轴对称，顶点是原点。
3.下列三个事件中是随机事件的为。
今年冬天，恩施会下雪；②将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；③任意投掷一枚质地均匀的硬币，停止后，正面朝上。
abcd.②
4.用配方法解方程3x2-6x+2=0，则方程可变形为。
a.(x-3)2= b.3(x-1)2= c.(3x-1)2=1 d.(x-1)2=
5.布袋里有6个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，3个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是a. b. c. d.
6.二次函数y=x2+bx+c中，若b+c=0,则它的图象一定过点。
a.(1,-1) b.(-1,1) c.(-1,-1) d.(1,1)
7.已知平面直角坐标系中的三个点o(0，0)，a(-1，1)，b(-1，0)，将△abo绕点o按顺时针方向旋转45°，则点a的对应点a1的坐标为。
a.(，0) b.(，0) c.(0d.(0，)
8.如图，在半径为5的⊙o中，ab,cd是互相垂直的两条弦，垂足为p，且ab=cd=8，则op的长为。
a.3 b.4 c. d.
9.若一个圆锥的底面积为4π cm2，圆锥的高为 cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为。
a.40° b.80° c.120° d.150°
10.如图，已知抛物线y1=-x2+1，直线y2=-x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为m；若y1=y2，记m=y1=y2.
例如：当x=2时，y1=-3，y2=-1，y1＜y2,此时m=-3.下列判断中：
①当x＜0时，m=y1；②当x＞0时，m随x的增大而增大；③使得m大于1的x的值不存在；④使得m=的x的值是-或。其中正确的个数有。
a.1 b.2 c.3 d.4
二、填空题(每小题3分，共12分)
11.如图，a，b，c是⊙o上的三个点，∠abc=25°，则∠aoc的度数是___
12.点a(3，n)关于原点的对称点是b(-m，5)，则m+n=__
13. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
1）如图，平行四边形oabc中，oc在x轴上，将平行四边形oabc沿ad折叠后，点o恰好与点c重合，且∠aoc=60°，ao=4，则点b的坐标为 ．
2）如图，在△abc中，ab=ac，∠a=120°，bc=2，⊙a与bc相切于点d，且交ab，ac于m，n两点，则图中阴影部分的面积是保留π）．
1214题）
14、如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点a、b、c、d分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，ab为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦cd的长为。
三、解答题(共78分)
15.(5分)解下列方程：
(1)x2-2x-1＝02)5(3x-2)2=4x(2-3x).
16、(5分)解方程： +
17、(5分)如图，c是∠aob内部一点，d是∠aob外部一点，在内部求作一点p，使pc=pd，并且使p点到∠aob两边距离相等（保留作图痕迹）．
18．(5分)安康市教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了泰郡区部分七年级学生2015﹣2016学年第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
1）a= %并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，并补全条形图．
2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
3）如果该区共有七年级学生约4000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？
19．(7分)如图，矩形abcd，e、f在ab、cd上，且ef∥ad，m为ef的中点，连接am、dm，求证：am=dm．
20.(7分)用一段长为30m的篱笆围成一个边靠墙的矩形菜园，墙长为18米。
1）若围成的面积为72米2，球矩形的长与宽；
2）菜园的面积能否为120米2，为什么？
21.（7分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明昨天出行的过程中，他去西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图像。
根据图像回答下列问题：
1）求线段a b所表示的函数关系式。
2）已知，昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
22.(7分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别。
摸球之前将袋内的小球搅匀。甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回).把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球。
如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则甲得0分。如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分。得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来。
1)运用列表法或画树状图求甲得1分的概率；
2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
23.(8分)如图，be是⊙o的直径，点a在eb的延长线上，弦pd⊥be，垂足为c，连接od，∠aod=∠apc.
1)求证：ap是⊙o的切线。
2)若⊙o的半径是4，ap=4，求图中阴影部分的面积。
24.(10分)为了落实***的指示精神，某地方**出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
1）求w与x之间的函数关系式．
2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
25.(12分)如图，已知抛物线 y=﹣x2+mx+4m 的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c（0，8）．（1）求抛物线的解析式，并写出顶点d的坐标；
2）抛物线上是否存在点e，使△abe的面积为15？若存在，请求出所有符合条件e的坐标；若不存在，请说明理由；
3）连结bd，动点p**段bd上运动（不含端点b、d），连结cp，过点p作x轴的垂线，垂足为h，设oh的长度为t，四边形pcoh的面积为s．试**：四边形pcoh的面积s有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．
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