2017-2018学年浙江省九年级（上）期末数学试卷。
一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（4分）若，则的值为（ ）
abcd．4
2．（4分）下列成语表示随机事件的是（ ）
a．水中捞月 b．水滴石穿 c．瓮中捉鳖 d．守株待兔。
3．（4分）下图是由3个相同的小正方体组成的几何体，则右边4个平面图形中是其左视图的是（ ）
a． b． c． d．
4．（4分）已知在rt△abc中，∠c=90°，ab=5，bc=4，则sinb的值是（ ）
abcd．5．（4分）如图，在△abc中，点d、e分别在ab、ac上，de∥bc，若ad=2，db=1，△ade、△abc的面积分别为s1、s2，则的值为（ ）
abcd．2
6．（4分）二次函数y=﹣（x﹣1）2+3图象的对称轴是（ ）
a．.直线x=1 b．直线x=﹣1
c．直线x=3 d．直线x=﹣3
7．（4分）圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
a．100πcm2 b．150πcm2 c．200πcm2 d．250πcm2
8．（4分）如图，bc为半圆o的直径，a、d为半圆上的两点，若a为半圆弧的中点，则∠adc=（
a．105b．120c．135d．150°
9．（4分）已知（﹣1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（ ）
a．y1＜y2＜y3 b．y3＜y2＜y1
c．y3＜y1＜y2 d．y2＜y3＜y1
10．（4分）已知∠adb，作图．
步骤1：以点d为圆心，适当长为半径画弧，分别交da、db于点m、n；再分别以点m、n为圆心，大于mn长为半径画弧交于点e，画射线de．
步骤2：在db上任取一点o，以点o为圆心，od长为半径画半圆，分别交da、db、de于点p、q、c；
步骤3：连结pq、oc．
则下列判断：①=oc∥da；③dp=pq；④oc垂直平分pq，其中正确的结论有（ ）
abcd．①②
11．（4分）已知：如图，点d是等腰直角△abc的重心，其中∠acb=90°，将线段cd绕点c逆时针旋转90°得到线段ce，连结de，若△abc的周长为6，则△dce的周长为（ ）
a．2b．2c．4d．3
12．（4分）已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，则下列结论正确的是（ ）
a．x取m﹣1时的函数值小于0
b．x取m﹣1时的函数值大于0
c．x取m﹣1时的函数值等于0
d．x取m﹣1时函数值与0的大小关系不确定。
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．（4分）二次函数y=x（x﹣6）的图象与x轴交点的横坐标是 ．
14．（4分）已知⊙o的半径为r，点o到直线1的距离为d，且|d﹣3|+（6﹣2r）2=0，则直线1与⊙o的位置关系是 ．（填“相切、相交、相离”中的一种）
15．（4分）在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点o为圆心，2为半径画弧，交图中网格线于点a，b，则扇形aob的面积是 ．
16．（4分）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠o）为60°，a，b，c，d都在格点上，且线段ab、cd相交于点p，则tan∠apc的值是 ．
17．（4分）将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线y=x2+4x﹣1，则a+b+c= ．
18．（4分）如图，∠aob=45°，点m，n在边oa上，om=x，on=x+4，点p是边ob上的点，若使点p，m，n构成等腰三角形的点p恰好有两个，则x的值是 ．
三、解答题（共8小题，满分78分）
19．（6分）计算：3tan30°+（1）2018﹣（π3）0
20．（8分）如图，广场上空有一个气球a，地面上点b、c在一条直线上，bc=22m．在点b、c分别测得气球a的仰角为°，求气球a离地面的高度．（精确到个位）（参考值：sin63°≈0.9，cos63°≈0.
5，tan63°≈2.0）
21．（8分）在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同．
1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；
2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．
22．（10分）如图，ab为⊙o直径，c、d为⊙o上不同于a、b的两点，oc平分∠acd，过点c作ce⊥db，垂足为e，直线ab与直线ce相交于f点．
1）求证：cf为⊙o的切线；
2）当bf=2，∠f=30°时，求bd的长．
23．（10分）根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y1=0.25x，乙种水果的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示．
1）求出y2与x之间的函数关系式；
2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨，设乙水果的进货量为t吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和w（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
24．（10分）如图是一个3×8的网格图，每个小正方形的边长均为1，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点△abc的三边长分别为，2、，请在网格图中画出三个与△abc相似但不全等的格点三角形，并求与△abc相似的格点三角形的最大面积．
25．（12分）如图，矩形abcd中，ab=3，ad=9，设ae=x．将△abe沿be翻折得到△abe，点a落在矩形abcd的内部，且∠aa′g=90°，若以点a'、g、c为顶点的三角形是直角三角形，求x的值．
26．（14分）【给出定义】
九年级期末数学试卷
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