二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11．下列各运算中，计算正确的是（ ）
a．x2+x2=x4 b． =3 c．a0=1 d．（﹣3ab2）2=6a2b4
12．在以下绿色食品、**、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
13．下列说法正确的是。
a. 平分弦的直径垂直于弦b. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角。
c. 相等的圆心角所对的弧相等 d. 若两个圆有公共点，则这两个圆相交。
14．如图，在平面直角坐标系中，四边形obcd是边长为4的正方形，平行于对角线bd的直线l从o出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形obcd的面积为s，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映s与t之间函数关系的图象是（ ）
a． b． c． d．
15．若⊙o1与⊙o2相切，⊙o1的半径为3cm，⊙o2的半径为2cm，则o1o2的长是。
a．1cmb．5cmc．1cm或5cm d．0.5cm或2.5cm
16．如图，△abc中，ad是中线，bc＝8，∠b＝∠dac，则线段ac的长为（ ）
a．4b．4[',altimg': w': 32', h':
29', eqmath': r(2c．6d．4[',altimg': w':
33', h': 29', eqmath': r(3)'}
17．如图，cd是⊙o的直径，弦ab⊥cd于e，连接bc、bd，下列结论中不一定正确的是（ ）
a．ae=be b． =c．oe=de d．∠dbc=90°
18．若点p1（x1，y1），p（x2，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，且x1＜x2，则（ ）a．y1＜y2 b．y1＞y2 c．y1=y2 d．以上都不对。
19．九年一班有6名同学在学校组织的“朗诵”比赛中获奖，***给班长30元钱去买笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本3元，那么购买奖品的方案有（ ）
a．4种 b．5种 c．6种 d．7种。
20．如图，正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，△aef是等边三角形，连接ac交ef于g，下列结论：
be=df，②∠daf=15°，③ac垂直平分ef，④be+df=ef，⑤s△cef=2s△abe．
其中正确结论有（ ）个．
a．4 b．3 c．2 d．1
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．先化简，再求值：（﹣其中x=．(6分）
22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1）在图中作出△abc关于y轴对称的△a1b1c1，并直接写出点a1的坐标．
2）将△abc绕点o顺时针旋转90°得△a2b2c2，在图中作出△a2b2c2，并计算点a旋转到点a2所经过的路径长．（6分）
23．如图2415，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．（6分）
24．如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（﹣1，0）．
1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；
2）点m（m，0）是x轴上的一个动点，当cm+dm的值最小时，求m的值．
7分）25．如图所示，在正方形abcd中，e为边ad的中点，点f在边cd上，且∠bef＝90°.
1）求证：△abe∽△def；
2）若ab＝4，延长ef交bc的延长线于点g，求bg的长．
26．如图2417，ab是⊙o的一条弦，od⊥ab，垂足为点c，交⊙o于点d，点e在⊙o上．
1)若∠aod＝52°，求∠deb的度数；
2)若oc＝3，oa＝5，求ab的长．（8分）
图241727．如图，抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于a(－l，0)，b(3，0)两点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
3)设(1)中的抛物线上有一个动点p，若点p在该抛物线上滑动，且满足。
s s△pab=8，求出此时p点的坐标．△pab=8，求出此时p点的坐标。 （10分。
28．某中学为贯彻“全员育人，创办特色学校，培养特色人才”育人精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
3）学校已经筹集资金24420元，在（2）的条件下，将剩余资金全部用于奖励“诚实刻苦、博学多才”的学生，设立一等奖价值300元学习用品，二等奖价值200元学习用品，问有多少学生能获得奖励？（10分）
参***与试题解析。
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
2.80×1012．2．x≥1． 4． 5． 7．6． 16π或32π．7．﹣2．8．
12或15．9． 2：3或4：3．10．（63，32）．
二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11． b．12a．13． c．14． a．15． d．16． b．17． c．18． d．19． d．20． a．
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．先化简，再求值：（﹣其中x=4/5．
解：原式=，当x=4/5时，原式==19/4
22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1）在图中作出△abc关于y轴对称的△a1b1c1，并直接写出点a1的坐标．
2）将△abc绕点o顺时针旋转90°得△a2b2c2，在图中作出△a2b2c2，并计算点a旋转到点a2所经过的路径长．
2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．
解：（1）如图所示：△a1b1c1，即为所求，a1（﹣3，3）；
2）如图所示：△a2b2c2，即为所求，则oa==3，故点a旋转到点a2所经过的路径长为： =
23．如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（﹣1，0）．
1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；
2）点m（m，0）是x轴上的一个动点，当cm+dm的值最小时，求m的值．
2）设点c关于x轴的对称点为c′，直线c′d的解析式为y=kx+n，由c′（0，2），d（，﹣利用待定系数法即可求得直线c′d的解析式，此直线与x轴的交点即为所求．
解：（1）∵点a（﹣1，0）在抛物线y=x2+bx﹣2上，×（1）2+b×（﹣1）﹣2=0，解得：b=﹣，抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣2．
y=x2﹣x﹣2=（ x2﹣3x﹣4 ）=顶点d的坐标为 （，
2）设点c关于x轴的对称点为c′，直线c′d的解析式为y=kx+n，则，解得：．
y=﹣x+2．
当y=0时，﹣ x+2=0，解得：x=．
m=．24．在一次“献爱心”捐款活动中，九年1班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
1）学生捐款的众数是 10 ，该班共有多少名同学？
2）请将图②的统计图补充完整；并计算图①中“10元”所在扇形对应的圆心角度数；
3）计算该班同学平均捐款多少元？
解：（1）∵捐20元的有10人，所占比例为20%，总人数=10÷20%=50人；
捐10的人数=50﹣6﹣16﹣10=18人，10元是捐款额的众数；
故答案为10．
2）如图：图①中“10元”所在扇形对应的圆心角度数是：360°×=129.6°；
3）平均数==13，因此该班同学平均捐款为13元．
25．略。26．26、（本题满分8分）
解：图(2)的结论：df+be=af
图(3)的结论：be-df=af
图(2)的证明：延长cd到点g,使dg=be，连接ag
需证△abe≌△adg
∠bae=∠dag, ∠aeb=∠agd
cb∥ad∠aeb=∠ead
∠bae=∠b′ae
∠ b′ae =∠dag
∠ gaf =∠dae
∠agd =∠gaf
gf=afbe+df=af
图(3)的证明：在bc上取点m，使bm＝df，连接am
需证△abm≌△adf
bam=∠daf,af=am
abe≌△ab′e
∠bae=∠b′ae
∠mae=∠dae
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