九年级数学同步练习：数学函数基础知识复习题。
一、选择题1.函数中，自变量的取值范围是( )a. b.
c. d.2.
函数中，自变量x的取值范围是 函数的自变量的取值范围是( )a. b. c.
d.且4.下列说法正确的是()a.
周长为10的长方形的长与宽成正比例b.面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例c.面积为10的长方形的长与宽成反比例d.
等边三角形的面积与它的边长成正比例5.若函数中，自变量x的取值范围是( )且x56.函数中，自变量x的取值范围是【】 c.
d.7.(2013年四川泸州2分)函数自变量x的取值范围是【】且x3 且x38.
如图，在矩形abcd中，o是对角线ac的中点，动点p从点c出发，沿dc方向匀速运动到终点c.已知p，q两点同时出发，并同时到达终点，连接op，oq.设运动时间为t，四边形opcq的面积为s，那么下列图象能大致刻画s与t之间的关系的是方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根x0所在的范围是a.
b. c. d.
10.在直角坐标系中，点p(2，-3)到原点的距离是()a、b、c、d、211.小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是( )将点a(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点a，点a关于y轴对称的点的坐标是a.
(﹣3，2)b.(﹣1，2)c.(1，2) d.
(1，﹣2)13.在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点，则(a) k1k2 (b) k1k2 (c) k1k2 (d) k1k2014.在平面直角坐标系中，点p(-20，a)与点q(b，13)关于原点对称，则的值为a.
33b.-33c.-7d.
715.如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体。水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是()16.
若代数式中，的取值范围是，则为()函数y=中的自变量的取值范围为( )且x 且x-118.如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第。
一、三、四象限，则k的取值范围是()a、kb、kc、019.下列函数中，自变量的取值范围是的是()过a(4，-3)和b(4，-6)两点的直线一定()a、垂直于轴b、与轴相交但不平行于轴c、平行于轴d、与x轴、轴都平行。
二、填空题21.函数中，自变量x的取值范围是。22.
函数的主要表示方法有、、三种。23.函数自变量的取值范围是24.
函数中自变量x的取值范围是。25.函数中，自变量的取值范围是。
26.(2013年四川眉山3分)函数中，自变量x的取值范围是。27.
函数中，自变量x的取值范围是。28.点p(a，a-3)在第四象限，则a的取值范围是。
29.在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限。30.
下列函数中，当﹤0时，函数值随的增大而增大的有个。①②31.函数中自变量x的取值范围是。
32.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，，根据这个规律，第2013个点的横坐标为33.若点m(a-2，2a+3)是x轴上的点，则a的值是。
是坐标平面内的四个点，则线段ab与cd的关系是35.已知，则点(，)在。
三、计算题36.计算：37.
计算：38.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，，点的坐标为。
(1)求反比例函数的解析式。(2)求一次函数的解析式。(3)在轴上存在一点，使得与相似，请你求出点的坐标。
39.如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴上，顶点b的坐标为(4，2)，过点d(0，3)和e(6，0)的直线分别与ab，bc交于点m，n。(1)求直线de的解析式和点m的坐标；(2)若反比例函数(x0)的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上；(3)若反比例函数(x0)的图象与△mnb有公共点，请直接写出m的取值范围。
四、解答题40.通常儿童服药量要少于**。某药厂用来计算儿童服药量的公式为，其中为**服药量，为儿童的年龄。
问：(1)3岁儿童服药量占**服药量的；(2)请求出哪个年龄的儿童服药量占**服药量的一半？41.
国际象棋中的皇后不仅能控制她所在的行与列的。
每一个小方格，而且还能控制斜方向的两条直线上的每个小方格，如图甲所示。(1)在图乙小方格中有一皇后q他所在的位置可用(2，3)来表示，请说明皇后q所在的位置(2，3)的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该皇后q所控制的四个位置；(2)图丙是一个44的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个皇后q，使这四个皇后q之间胡不受对方控制。(在图丙中标出字母q即可)42.
正方形边长为3，若边长增加则面积增加，求随变化的函数关系式，并以**的形式表示当等于时的值。43.如图1，菱形abcd中，a=60，点p从a出发，以2cm/s的速度沿边ab、bc、cd匀速运动到d终止，点q从a与p同时出发，沿边ad匀速运动到d终止，设点p运动的时间为t(s).
△apq的面积s(cm2)与t(s)之间函数关系的图象由图2中的曲线段oe与线段ef、fg给出。(1)求点q运动的速度；(2)求图2中线段fg的函数关系式；(3)问：是否存在这样的t，使pq将菱形abcd的面积恰好分成1：
5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由。44.
如图，在平面直角坐标系中，已知△abc三个顶点的坐标分别为a(﹣1，2)，b(﹣3，4)c(﹣2，6)(1)画出△abc绕点a顺时针旋转90后得到的△a1b1c1(2)以原点o为位似中心，画出将△a1b1c1三条边放大为原来的2倍后的△a2b2c2.45.在平面直角坐标系xoy中，已知a(-1，5)，b(4，2)，c(-1，0)三点。
(1)点a关于原点o的对称点a的坐标为，点b关于x轴对称点b的坐标为，点c关于y轴对称点c的坐标为(2)求(1)中的△abc的面积。46.已知一次函数的图像经过点(2，-2)和点(2，4)(1)求这个函数的解析式；(2)求这个函数的图像与y轴的交点坐标。
47.如图1，已知直线与y轴交于点a，抛物线经过点a，其顶点为b，另一抛物线的顶点为d，两抛物线相交于点c(1)求点b的坐标，并说明点d在直线的理由；(2)设交点c的横坐标为m①交点c的纵坐标可以表示为：或，由此请进一步**m关于h的函数关系式；②如图2，若，求m的值48.
如图所示，已知一次函数(k0)的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数(m0)的图象在第一象限交于c点，cd垂直于x轴，垂足为d.若oa=ob=od=1.(1)求点a、b、d的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式。
49.对于平面直角坐标系xoy中的点p和⊙c，给出如下定义：若⊙c上存在两个点a，b，使得apb=60，则称p为⊙c的关联点。
已知点d(，)e(0，-2)，f(，0)(1)当⊙o的半径为1时，①在点d，e，f中，⊙o的关联点是②过点f作直线交y轴正半轴于点g，使gfo=30，若直线上的点p(m，n)是⊙o的关联点，求m的取值范围；(2)若线段ef上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围。50.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法。
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