3、把 61 本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1 人能分到至少3 本书，你们这个班最多有___人。
4、有一个数，除以3 余数是1，除以5 余数是2，那么这个数除以15 的余数是___
5、如图，一个三角形的三个内角分别为(5x+3y)0、(3x+20)0和(10y+30)0，其中 x、y都是正整数，则x+y
6、三个数两两之间的最大公约数分别是，那么这三个数的和最小是___
7、对字母 a~z 进行编码（a=1，b=2.，…z=26），这样每个英文单词（所有单词的字母都认为是小写字母）都可以算出其所有字母编码的乘积p.比如单词good，其对应的p 值为7×15×15×4=6300（因为g=7,0=15，d=4）.
如果某个合数无法表示成任何单词（无论这个单词是不是有意义）的p 值，这样的合数就称为“中环数”.最小的三位数“中环数”为___
9、如果一个数不是11 的倍数，但是移除一个任意位上的数码后，它就变成了11 的倍数了（比如111 就是这样的数，无论移除其个位、十位或百位数码，都变成了11 的倍数），这样的数定义为“中环数”.四位“中环数”有___个（如果不存在，就写0）.
10、有一天，小明带了100 元去购物，在第一家店买了若干件a 商品，在第二家店买了若干件b 商品，在第三家店买了若干件c 商品，在第四家店买了若干件d 商品，在第五家店买了若干件e 商品，在第六家店买了若干件f 商品。六种商品的**各不相同且都是整数元，小明在六家店里花的钱相同。则小明还剩___元。
11、将长为 31 厘米的一条绳子分成三段，每段的长度都是整数，任取其中的两段作为一个长方形的长与宽，可以构成三个长方形。这三个长方形面积之和的最大值为___平方厘米。
12、如图 12-1 所示，小明从a->b，毎次都是往一个方向走三格，然后转90 度后再走一格，例如图12-2 中，从点c 出发可以走到八个位置。那么小明至少走___次才能从点a到达点b.
13、如图，一个大正方形被分割成六个小正方形，如果两个小正方形之间有多于一个的公共点，那么称它们为相邻的。将 填人右图，每个小正方形内填一个数字，使得相邻的小正方形内数之差永远不是3.不同的填法有___种。
14、如图，在梯形abcd 中，cd=2ab，点e,f 分别为ad,ab 的中点。若三角形cdg 的面积减。
去四边形aegf 的面积等于平方厘米（其中k 为正整教），为了使得梯形abcd 的面积为一。
个正整数，则k 的最小值为___
15、一间房间里住着3 个人（小王、小张、小李）和1 只狗。毎天早上，3 人起床后都会去做一些曲奇饼干，这样他们饿的话可以随时吃这些饼干。一天早上，小王第—个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小张第二个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小李第三个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；晚上，3 个人都回到家以后，他们将1 块曲奇饼干丟给了狗，然后平分并吃掉了剩下的饼干。
在整个过程中，所有的曲奇饼干都不需要被掰碎。那么，小王吃掉的饼干数最少为___块。
16、两辆车在高速公路上行驶，相距100 米，两车的速度都是60 公里/时。高速公路上设置了不同的速度点（速度点之间相距很远）.每辆车在经过第一个速度点之后，速度都立刻提高到 80 公里/时；经过第二个速度点之后，速度都立刻提高到100 公里/时；经过第三个速度点之后，速度都立刻提高到120 公里/时。
当两辆车都经过第三个速度点之后，两车相距___米。
17、这是一个由 72 个相同小四边形组成的图形，有一些四边形被病毒感染变成黑色。当某个健康的小四边形（白色），其周围至少有两个相邻的小四边形被感染时，则该四边形也将被感染变黑，依次扩散开来。那么至少再增加___个病毒源（即黑色小四边形），可以使整个大图形都被感染。
（相邻是指两个小四边形有公共边).
18、如图，四边形pqrs 满足pq=ps=25 厘米，qr=rs=15 厘米，作st//qr 与pq 交于点t.
若pt=15 厘米，则ts=__厘米（注意：由于我们知道△pqr 与△psr 的形状。
和大小完全相同，所以两个三角形的面积相等）.
19、我们用表示一个数的反序数（如果从右往左读一个数，就会得到一个新数，这个新数就是原数的反序数，比如=94321），用 s（n）表示数 n的数码和（比如 s（123）=1+2+3=6）.有如下的两个条件：
1） n=s（n）；
2） 找到的所有质因数，计算这些质因数的平方和，再除以2，将结果中的所有0移除，最后还是得到n（比如所有质因数平方和除以2 后的结果为3025，那么移除0 之后变为325）.满足这两个条件的正整数n
20、沿着虚线将右图划分为若干“中环块”（**内每个小正方形的面积均为1），任意两个相邻“中环块”的面积均不同（如果两个“中环块”有至少一条公共边，就称为相邻“中环块”）.图中标了一些数字，每个数字都表示其所在“中环块”的面积。每个“中环块”中可能不含数字，可能含有一个数字，也可能含有多个相同的数字。
每列中都画有两个圆圈，其中一个圆圈在**中，另一个在**下方。在**内的圆圈中填上圆圈所在“中环块”的面积，并把这个数字填在与之同列的**下方圆圈内。最后，**下方的七个圆圈从左至右构成一个七位数，这个七位数为___
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