2023年秋季五年级奥数奖学金班培训教案 2 行程问题

2023年秋季五年级奖学金班培训（二）

行程问题。学校姓名。

例题1（上下坡问题）

a、b两地之间有上坡和下坡两段路程，某人骑电动车从a地到b地用了4.5小时，返回时用了3.5小时，若上坡每小时行12千米，下坡时每小时行20千米，那么a、b两地相距多少千米？

例题2（变速行程问题）一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行45千米，则将比原计划迟到1小时；若每小时行60千米，则将比原计划早到1小时。那么甲乙两地相距多少千米？

例题3（火车过桥问题）列车通过250米的隧道用了25秒，通过210米长的隧道用了23秒。又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，列车与货车从相遇到相离共经过190秒，求货车的速度？

练习：一座长1500米的大桥，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用了150秒，整列火车在桥上的时间为100秒。求火车的速度与火车车长。

例题4（流水行程问题）

甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米。若甲船顺流而下，然后返回，乙船逆流而上，然后返回。两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，那么在这3小时中，有多长时间甲、乙两船同向航行？

例题5（追及问题）

张强骑车从公交车的a站出发，沿着公交路线骑车，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从a站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需要靠站停1分钟。若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？

例题6（环形问题）甲、乙、丙三人同时、同向、从同一地点出发，沿周长是360米的环形路行走，甲每分钟走30米，乙每分钟走50米，丙每分钟走90米。

1）出发几分钟后，甲、丙第一次同时回到出发点？

2）出发几分钟后，甲、乙、丙三人第一次同时回到出发点？

例题7（中途停车问题）

李双骑车以320米/分的速度从a地驶向b地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距b地1800米的某地修车，15分钟后以原车速度的1.5倍匀速骑车继续前行驶向b地，到达b地时，比预计时间多用了17分钟，则李双推车步行的速度是每分钟多少米？

例题8（多次相遇）

a、b两地间有一条公路，甲、乙两辆车分别从a、b两地同时相向出发，甲车的速度是60千米/时，经过1小时，两车第一次相遇。然后两车继续行驶，各自到达b、a两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米。求：

1）a、b两地的距离；

2）乙车的速度。

例题9(多人相遇、追及问题)

甲、乙、丙三辆车同时从a地去b地，甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是48千米/时，与此同时，一辆卡车从b地去a地，卡车在出发后6小时、7小时、8小时的时刻分别与甲、乙、丙三车相遇。求：

（1）甲车与卡车相遇时，甲车与乙车的距离；

（2）卡车的速度；

（3）丙车的速度。

训练检测。1、王叔叔开车从甲地到乙地，以千米时的速度行进，下午点到；以千米时的速度行进，上午点到。如果王叔叔希望中午点到达乙地，那么行驶速度是。

2、小赵从家骑车去车站接朋友，他用30分钟行完了一半路程．这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米，又骑了20分钟后，她从旁的里程标志牌看到离车站还有2千米．小赵家离车站多少米？

4、小宇以均匀速度走路上学，他观察来往的同一路电车，发现每隔分钟有一辆电车从后面超过他，每隔分钟有一辆电车迎面而来。如果电车也是匀速行驶的，那么起点站和终点站隔多少分钟发一辆电车。