概率小考试卷

发布 2023-12-20 23:30:10 阅读 2397

一、 填空题。(每空4分,共28分)

1. 每次试验成功率为,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为。

2. 已知某地区的人群吸烟的概率是0.2,不吸烟的概率是0.

8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008,不吸烟使人患该种疾病的概率为0.001。

则该人群患这种疾病的概率等于___

3. 已知连续型随机变量的概率密度函数为,则常数,分布函数,概率。

4. 设离散型随机变量的分布律如图,则。

5. 随机变量,且与相互独立,设,则。

6. 已知,,则。

7. 设是来自正态总体的样本,则。(标明参数)

二、(本题15分)有张彩票,只有一张中奖。个人每人摸一张彩票。

1)求第个人中奖的概率;

2)已知前个人没有中奖,求第个人中奖的概率。

三、(本题12分)在次品率为的一大批产品中,任意抽取300件产品,利用中心极限定理计算抽取的产品次品率在40至60 之间的概率。

四、(本题15分)设离散型随机变量的分布律如图,求:(1)的分布律。 (2)期望, (3)

五、(本题15分)设二维随机变量的联合概率密度函数为,1)求与的边缘概率密度函数;

2)判断与是否相互独立?为什么?

3)计算。六、(本题15分)设总体的概率密度函数为,为未知参数。已知是取自总体的一个简单随机样本。

求:(1)未知参数的矩估计量和最大似然估计量;

(2)验证最大似然估计量是否是参数的无偏估计量。

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