华南农业大学期中考试试卷（a卷）
2006学年第1学期考试科目：概率论。
考试类型：（闭卷） 考试时间： 120分钟。
学号姓名年级专业。
一填空题（每小题4分，满分20分）
1、对二随机事件a、b，已知p(a)=0.6，p(b)=0.7。则p(ab)可能取到的最大值是 0.6 ，p(ab)可能取到的最小值是 0 。
2、在区间（0,1）内随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为 8/25或0.32 。
3、设工厂a和工厂b的产品的次品率分别是1%和2%，现从由a厂和b厂的产品分别占60%和40%的一批产品中抽取一件，发现是次品，则该次品是a厂生产的概率是 3/7或0.43 。
4、设随机变量服从上的均匀分布，且已知，则= 3 。
5、已知随机变量的概率密度函数为：
则的数学期望= 1 ，方差= 1/2 。
二单项选择题（每小题4分，满分20分）
1、重复进行一项试验，事件表示“第一次失败且第二次成功”，则事件表示（c ）。
a）两次均失败b）第一次成功；
c）第一次成功且第二次失败； （d）第一次成功或第二次失败。
2、设则等于（c ）。
3、设与为随机变量，则下列等式中正确的是（a ）。
4、设服从正态分布，服从正态分布，则有（ a ）。
a）对任意实数，有b）对任意实数，有；
c）对任意实数，有d）只对部分实数，有；
5、设连续型随机变量的密度函数为，且，又设的分布函数为，则对任意实数，等于（ b ）。
三计算题（每题8分，满分32分）
1、设离散型随机变量只取1，2，3三个可能的值，取各相应值的概率分别是，求的分布函数。
2、设随机变量服从正态分布，已知，求。 （注：）
3、设随机变量服从二项分布，服从二项分布，若，求：（1）概率；（2）期望和方差。
4、设随机变量服从参数为的泊松（poisson）分布，且已知，试求。
四（本题满分10分）
设随机变量的概率密度函数为：
求随机变量的概率密度函数。
五 （本题满分10分）
设随机变量的概率密度函数为：
已知：，求系数。
六证明题 （本题满分8分）
设随机变量在区间中取值，证明：
2）当时，的值最小，且最小值为；
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04 2 概率考试试卷
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