2024年中考适应性试题。
班级姓名分数。
一、选择题：（共12小题，每小题3分．）
1．的相反数是（ ）
a．－2 b．2cd．
2．比2大的无理数是（ ）
a． b． c． d．
3．测得某人的一根头发直径约为0.000 072 85米，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为( )
a．7285×10－8 米 b．7.285×10－5 米 c．0.7285×14－4 米 d．7.29×10－5米
4．下列计算结果正确的是。
a． bcd．
5．在平面直角坐标系中，若点p(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为（ ）
a．－1＜m＜3 b．m＞3 c．m＜－１d．m
6．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值。
等于（ ）a．1b．2 c．1或2d．0
7、某书店把一本新书按标价的九折**，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标。
价为（ ）a．26元 b．27元 c．28元d．29元
8．在函数中，自变量x的取值范围是___
a、且x0 b、x2且x0 c、x0 d、x-2
9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
10、为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（ ）
ab． c． d．
11．如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止．设点p运动
的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x
的函数图象如图所示，则△abc的面积是
a．10 b．16 c．18 d．20
12．如图（4），在直角坐标系中，四边形oabc为
正方形，顶点a、c在坐标轴上，以边ab为弦的。
m与x轴相切，若点a的坐标为（0，8），则圆。
心m的坐标为( )
a、（4，5） b、（－5，4） c、（－4，6） d、（－4，5）
二、填空题：（共5小题，每小题3分．）
13．计算。
14．一元二次方程的解是。
15．分解因式。
16．二次函数图象如图所示，则点在第象限．
17．已知：函数是反比例函数，当x<0时，y随x的增大而 。
1８．已知：抛物线的顶点在x轴上，则b的值是。
1９．如图，在正方形abcd中，对角线ac、bd相交于o，ab=2，p是bc上任一点，过p点分别作bd、ac的垂线，垂足分别为m、n，则pm+pn=（
a、 b、 c、 d、
０．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
则an用含n的代数式表示）．
三、解答题：共9小题，共69分．
21．(本题满分6分)
先化简，再求值：÷，其中，．
22、（6分）ａ、两种机器人都被用来搬运化工原料，a型机器人比b型机器人每小时多搬运20千克，a型机器人搬运1000千克所用时间与b型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
23、（6分）某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：
一周销售数量统计表。
请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
1）求出表中的值；
2）补全频数分布直方图；
3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？
24、（8分）如图：已知a（- 4，2），b（n,- 4）是一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点。
1）求此反比例函数和一次函数的解析式。
2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
3）求△ao b的面积。
25、（6分）一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有。
数字1，2，3，4
1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个。
是偶数的概率；
2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明。
26、（7分）如图8，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板ab的长为5米，点d、b、c 在同一水平地面上．
1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）
2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。
27（8分）宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元．
1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？
28.（10分）如图，在△abc中，ab=ae，以ab为直径作⊙0交be于点c，过点c作cdae于d，交ab的延长线于点p
1）求证： dp是⊙0的切线。
2）**bc、ab、de三条线段间的关系，并加以证明。
3）若tane=2，ad=4，求pc的长。
29．（12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，线段ob、oc的长（ob＜oc）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．
1）求a、b、c三点的坐标；
2）求此抛物线的表达式；
3）连接ac、bc，若点e是线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），过点e作ef∥ac交bc于点f，连接ce，设ae的长为m，△cef的面积为s，求s与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
4）在（3）的基础上试说明s是否存在最大值，若存在，请求出s的最大值，并求出此时点e的坐标，判断此时△bce的形状；若不存在，请说明理由．
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