一、 填空题：(本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案填入答题区)
若集合。命题“x∈r，有x2+1≥x”的否定是 ．
若i是虚数单位，则。
“＜1”是“成立”的 ．条件（填充分。
不必要、必要不充分，既不充分也不必要，充要）．
已知流程图如图所示，为使输出的值为16，则判断框内。
处应填。已知直线与曲线在处的切线互相。
垂直，则 ．
已知cosα＝，cos(αβ且0<β<则。
若4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为。
若a、b与 f1、f2分别为椭圆c：的两长轴端点与两焦点，椭圆c上的点p使得∠f1pf2=，则tan∠apb
已知数列(n∈n*)满足a1=1且，则其前2013项的和为。
定义在r上的函数是增函数，且函数的图像关于(2,0)成中心对称，若s,t满足不等式，若时，则的最大值为。
已知圆m：，过轴上的点存在一直线与圆m相交，交点为a、b，且满足pa=ba，则点p的横坐标的取值范围为。
已知非零向量与满足，则的最小值为。
已知，点的坐标满足，则的取值范围为。
二、 解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
（本题满分14分）在△abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且a，b，c成等差数列．
1）若·＝－b＝，求a＋c的值； （2）求2sina－sinc的取值范围．
在三棱柱中，已知底面是边长为的正三角形，侧棱，点分别为边的中点，⊥底面．
ⅰ）求证：线段de∥平面；
ⅱ）求证：fo⊥平面．
某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列**活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量万件与年**费用万元之间满足与成反比例．若不搞**活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占**费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．(利润=收入－生产成本－**费用)
1）求出与所满足的关系式；
2）请把该工厂2010年的年利润万元表示成**费万元的函数；
3）试问：当2010年的**费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？
如图，椭圆c： 过点，梯形abcd（ab∥cd∥轴，且）内接于椭圆，e是对角线ac与bd的交点．
ⅰ）求椭圆c的方程；
ⅱ）设试求的最大值．
（本小题满分16分）已知函数，且，．
1）求、的值；
2）已知定点，设点是函数图象上的任意一点，求的最小值，并求此时点的坐标；
3）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
（本小题满分16分）
设数列，对任意都有，(其中、、是常数)。
1）当，，时，求；
2）当，，时，若，，求数列的通项公式；
3）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当，，时，设是数列的前项和，，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且．若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由．
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