大丰市初级中学2010-2011学年度第二学期。
九年级数学调研练习。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置）．
1．在0，-2，1，3这四数中，最小的数是（ ▲
a．-2b.0c.1d.3
2．下列图形中，为轴对称图形的是（ ▲
3．8的立方根为（ ▲
a．2b．±2c．4d．±4
4．为了认真落实**“十二五”会议精神，今年某市加大财政支农力度，全市农业支出预计达到元，其中元用科学计数法可表示为（ ▲保留三个有效数字）．
a． 元 b． 元 c． 元 d． 元。
5．已知在中，，则的值为（ ▲
a． bc. d．
6．如图，ab和cd都是⊙0的直径，∠aoc=50°，则∠c的度数是（ ▲
a．20° b．25° c．30° d．50°
7.直角坐标系中，⊙p、⊙q的位置如图所示。下列四个点中，在⊙p
外部且在⊙q内部的是（ ▲
a．（1，2） b．(2，1) c．(3，1) d．(2，-1)
8. 若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为（ ▲
a.或 bc. 1d. -1
二．细心填一填。（本大题共10小题，每空3分，计30分）
9. 比较大小： ▲3；
10. 已知数据：2，，3，5，6，5，则这组数据的极差是 ▲
11. 函数中，自变量的取值范围是 ▲
12. 已知反比例函数的图象经过（-2，1），则此反比例函数的关系式为 ▲
13. 将二次函数的图象向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是▲ ；
14.如图，将矩形纸片abcd沿ef折叠后，点c、d分别落在点c′、d′处，若∠afe=65°，则∠c′eb= ▲度。
15．如图，⊙o的半径oa=10cm，弦ab=16cm，p为ab上一动点，则点p到圆心o的最短距离为▲ cm．
16.某中学的铅球场如图所示，已知扇形oab的面积是72π米2，弧ab的长度为6π米，那么圆心角为 ▲ 度．
17.如图，已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，李明距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为 ▲ m；
18.定义新运算“”，规则：，如21=2，。若的两根为，则。
三。认真解一解。（本大题共10题，96分）
19.（本小题满分8分）计算：
20. （本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．
21.（本小题满分8分）如图，点、分别在正方形的边、上，以为圆心，的长为半径画弧，交边于点。当时，求证：.
22. （本小题满分8分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容。规定：
一位考生必须在三个物理实验（用纸签a、b、c表示）和三个化学实验（用纸签d、e、f表示）中各抽取一个进行考试。小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个。
1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
2）小刚抽到物理实验b和化学实验f（记作事件m）的概率是多少？
23. （本小题满分10分）
某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；
2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．
2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．
24.（本小题满分10分）
如图，已知二次函数的图像经过点a和点b．
1）求该二次函数的表达式；
2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
3)点p（m，m）与点q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点q 到x轴的距离．
25. （本小题满分10分）
如图所示，a、b两地之间有一条河，原来从a地到b地需要经过桥dc，沿折线a→d→c→b到达b地，现在新建了一座同样长的桥ef，可直接沿直线ab从a地到达b地．已知bc=10km，∠a=45°，∠b=37°，桥dc和ab平行，则现在从a地到达b地可比原来少走多少路程？
结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
26. （本小题满分10分）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2024年底某市汽车拥有量为14.4万辆．己知2024年底该市汽车拥有量为10万辆．
1）求2024年底至2024年底该市汽车拥有量的年平均增长率？
2）为保护城市环境，要求我市到2024年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2024年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）
27．（本小题满分12分）课堂上，老师将图①中△aob绕o点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化当△aob旋转90°时，得到△a1ob1．
已知a(4，2)、b(3，0)．
（1）△a1ob1的面积是。
a1点的坐标为b1点的坐标为。
（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行**，将图②中△aob绕ao的中点c(2，1)逆时针旋转90°得到△a′o′b′，设o′b′交oa于d，o′a′交轴于e．此时a′、o′和b′的坐标分别为(1，3)、(3，－1)和(3，2)，且o′b′ 经过b点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与△aob重叠部分的面积不断变小，旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形cebd的面积)最小，求四边形cfbd的面积；
（3）在（2）的条件下，△aob外接圆的半径等于 ．
28．（本小题满分12分）如图，⊙o的半径为1，等腰直角三角形abc的顶点b固定且坐标为（，0），顶点a在⊙o上运动，始终保持cab=90°，ac=ab
1）当点a在x轴上时，求点c的坐标；
2）当点a运动到x轴的负半轴上时，试判断直线bc与⊙o位置关系，并说明理由；
3）设点a的横坐标为x，△abc的面积为s，求s与x之间的函数关系式，并求出s的最大值与最小值；
4）当直线ab与⊙o相切时，求ab所在直线对应的函数关系式．
大丰市初级中学2009-2010学年度第二学期。
九年级数学调研练习[一]答题纸。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
19. （本题8分）（1）计算：
20. （本题8分）先化简，再求值：，其中。
21（本题8分）
22 （本题8分）
23.（1）（本题10分）
24. （本题10分）
25. （本题10分）
26. （本题10分）
27. （本题12分）（1）△a1ob1的面积是。
a1点的坐标为b1点的坐标为。
3）在（2）的条件下，△aob外接圆的半径等于 ．
28. （本题12分）
九年级数学调研练习参考评分标准。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在下表中）．
二．细心填一填。（本大题共10小题，每空3分，计30分）
14. 50 ；15． 6 ； 16． 45 ；17． 4.5 ； 18.或；（少一结果扣2分）
三。认真解一解。（本大题共10题，合计96分）
19.解：（1）原式=……6分）（说明：每对一个给2分）
8分）（说明：结果错扣2分）
20．解： …4分。
5分。6分。
当时，原式8分。
21.证明：∵四边形为正方形，∴,
4分。、两点在⊙上，6分。
在△和△中，7分。
8分。22.解：（1）方法一：列**如下：5分。
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