一、选择题：
1、的绝对值等于（ ）
a.±2b. -2c.2d. 4
2、下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3、北京时间2024年3月11日，日本发生了9.0级大**，**发生后，中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通。中国红十字会累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。
这里的数据“600万元”用科学计数法表示为（ ）
a．元 b．元 c．元 d．元。
4、不等式组的解在数轴上表示为………
abcd．5、代数式的家中来了四位客人其中属于分式家族成员的有（ ）
abcd、①②
6、如图，已知ab∥cd，∠a＝50°，∠c＝∠e．则∠c
a．20b．25°
c．30d．40°
7、下列调查方式合适的是（ ）
a．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生。
b．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查。
c．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式。
d．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式。
8、在下列命题中，正确的是（ ）
a．一组对边平行的四边形是平行四边形
b．有一个角是直角的四边形是矩形。
c．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
d．对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
9、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（ ）
a． b． c． d．
10、某商场**甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%。则a的值为（ ）
a．8 b．6c．3d．2
二、填空题：
11、函数中自变量的取值范围是。
12、因式分解。
13、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，则小麦长势比较整齐的试验田是。
14、将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是事件 （填“必然”或“不可能”或“随机”）
15、人的正常体温为37℃，它与在数学大家庭中被称为**数的0.618的积为 ℃（结果取整数），在这一气温下，人体生理机能都处于最佳状态。
16、如图为一机器零件的三视图，若俯视图中三角形为。
正三角形，根据图中所标的尺寸，计算出这个几何体。
的表面积为单位：cm2)
17、已知直线： （n是不为零的自然数）．当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设△（其中o是平面直角坐标系的原点）的面积为；当时，直线：
与x轴和y轴分别交于点和，设△的面积为；……依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设△的面积为。则。
18、如图，矩形纸片中，.第一次将纸片。
折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的。
中点为，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与。
交于点；设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点，… 按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与交于点，则。
第一次折叠第二次折叠第三次折叠…
三、解答题：
19、（1）计算：
2）先化简，再从-2 ， 2，中选择一个合适的数代入求值。
20、已知，，．解方程a－b＝c．
21、如图，△abc中，∠acb=90°，点e、f分别是。
ad、ab的中点，ad=bd．
证明：cf是∠ecb的平分线．
22、某校原有600张旧课桌急需维修，现有a、b、c三个工程队。 a、b队的工作效率相同，且都为c队的2倍，若由一个工程队单独完成，c队比a队要多用10天。学校决定由三个工程队一齐施工，要求最多6天完成维修任务。
三个工程队都按原来的工作效率施工2天，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，a、b队提高的工作效率仍然都是c队提高的2倍。这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务。
1）求工程队a原来平均每天维修课桌的张数；
2）求工程队a提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围。
23、如图1，已知等边△abc的边长为1，d、e、f分别是ab、bc、ac边上的点（均不与点a、b、c重合），记△def的周长为。
1）若d、e、f分别是ab、bc、ac边上的中点，则。
2）若d、e、f分别是ab、bc、ac边上任意点，求的取值范围。
小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将以ac边为轴翻折一次得，再将以为轴翻折一次得，如图2所示。 则由轴对称的性质可知，，根据两点之间线段最短，可得。
老师听了后说：“你的想法很好，但的长度会因点d的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果。”小明接过老师的话说：
“那我们继续再翻折3次就可以了”.请参考他们的想法，补全图形并写出的取值范围。
24、如图，河流两岸互相平行，是河岸上间隔50m的两个电线杆．小明在河岸上的处测得=30°，塑料瓶正好在ad上的p处，然后沿河岸用了20秒走了100m到达处，测得60°，塑料瓶也漂流到了bc上的q处。
1）求河流的宽度（结果保留精确值）；
2）若塑料瓶在漂流过程中始终与河岸b距离m，求水流速度。
25、a、b两地相距630千米，客车、货车分别从a、b两地同时出发，匀速相。
向行驶．货车两小时可到达途中c站，客车需9小时到达c站（如图1所示）．货。
车的速度是客车的 ，客、货车到c站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶。
时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．
1）求客、货两车的速度；
2）求两小时后，货车到c站的距离y2与行驶。
时间x之间的函数关系式；
3）如图2，两函数图象交于点e，求e点坐标，并说明它所表示的实际意义．
26、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点a顺时针旋转90°后得到矩形amef（如图1），连结bd、mf若此时他测得bd=8cm，∠adb=30°。
1）试**线段bd与线段mf的关系，并简要说明理由；
2）小红同学用剪刀将△bcd与△mef剪去，与小亮同学继续**．他们将△abd绕点a顺时针旋转得△ab1d1，ad1交fm于点k（如图2），设旋转角为（0°＜＜90°），当△afk为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；
3）若将△afm沿ab方向平移得到△a2f2m2（如图3），f2m2与ad交于点p，a2m2与bd交于点n，当np∥ab时，求平移的距离是多少？
27、如图，正方形abcd放置在平面直角坐标系中，a（4，0）、b（0，4）、c（-4，0）、d（0，-4），p是边ab上一点，且bp：pa=3，在直线ab的下方作∠epf=45°交y轴于m，交x轴于n，设bm=m，an=n.
1）p点的坐标是。
2）当△pan是等腰三角形时，求点m的坐标。
3）试**：四边形pmon的面积能否等于2 ？若能请求出m、n的值；若不能，说明理由。
28、如图1，已知直线y=x＋2与x轴交于点a，交y轴于c．抛物线y=ax2＋4ax＋b经过a、c两点，抛物线交x轴于另一点b．
求抛物线的解析式；
点q在抛物线上，且有△aqc和△bqc面积相等，求点q的坐标；
如图2，点p为△aoc外接圆上的中点，直线pc交x轴于d ，∠edf=∠aco．当∠edf绕d旋转时，de交ac于m，df交y轴负半轴于n．问cn－cm的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．
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