一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1、 如果集合，，那么＝
a. b c. d.
2、 化简复数得。
a. -1 + 8i b. -1-8i c. 1-8i d. 1 + 8i
3、已知函数在点x = 2处连续，则常数a的值是。
a. -3 b. 3 c. -2 d. 2
4、 给出如下命题：
两条相交直线在同一平面内的射影必是相交直线。
如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线，那么这两条直线平行或异面。
设a ,b是直线，a是平面，若“a丄b且a丄a,则b//a
其中正确命题的个数是。
a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个。
5、 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是。
a. b. c. d.
6、若m>0,n>0,点(—m，n)关于直线x + y—1 = o的对称点在直线；x—y+ 2=o上，那么的最小值等于。
a. b. c. 9 d. 18
名志愿者分成4组到四个不同场所服务，每组2人，其中志愿者甲和志愿者乙分在同一组，则不同的分配方案有。
a. 2160 种 b.60 种 c. 2520 种 d. 360 种。
8、己知函数。，则下列结论错误的是。
a. 函数的图象的一条对称轴为 b.点（，0)是函数图象上的一个对称中心。
c. 函数在区间（）上的最大值为3
d. 函数的图象可以由函数图象向右平移个单位得到。
9、设，则。
a a10. 数列{}为等差数列，其前n项和为，已知a2=-27，，若对任意n,都有成立，则k的值等于。
a. 7 b. 8 c. 9 d. 10
11、已知直线与抛物线c:相交a、b两点，f为c的焦点。若，则k=
abcd)
12. 考查下列四个命题：
已知直线l,二次函数的图象（抛物线）c,则“直线l与抛物线c有且只有一个公共点”是"直线l与抛物线c相切”的必要不充分条件。
“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件。
“”是“函数是奇函数”的充分不必要条件。
“的最小正周期为6”是“函数对于任意实数x，有”的充分必要条件。
其中所有正确的命题是。
a.①②b.①③c.③④d.①②
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题纸相应位置上．
13. 展开式的常数项是用数字作答）
14. 已知正三棱柱中，，m为cc1的中点，则直线bm与平面所成角的正弦值是___
15. p是双曲线右支上一点，f是双曲线的右焦点，o为坐标原点，若，且，则点p到双曲线右准线的距离是___
16. 已知为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形的面积的最大值为。
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.在中，角a, b, c所对的边分别为a, b, c,向量。
且满足。1) 求角c的大小； (2)若a—b=2, c=,求的面积。
18. 甲、乙两同学进行投篮比赛，每一简每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局。已知甲每次投进的概率为2/3乙每次投进的概率为1/2，甲、乙之间的投篮相互独立。
1) 求甲、乙两同学进行一扃比赛的结果不是平局的概率；
2) 设3局比赛中，甲每局进两球获胜的局数为。求的分布列及数学期望。
19. 如图1,e, f, g分别是边长为2的正方形abcd所在边的中点，沿ef将cef截去后，又沿eg将多边形折起，使得平面dgef丄平面abeg得到如图2所示的多面体。
1) 求证：fg丄平面bef1
2) 求二面角a-bf-e的大小；
3) 求多面体adg－bfe的体积。
20. 设椭圆c:(a〉b>0)的左焦点为，椭圆过点p（）
1) 求椭圆c的方程；
2) 已知点d(l,0),直线l:与椭圆c交于a、b两点，以da和db为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围。
21. 已知是函数（x>0,)的导函数，数列{}满足。
1) 求数列的通项公式；
2) 若，为数列{}的前n项和，求。
22.已知函数。
1) 求曲线在点a（0，)处的切线方程；
2) 讨论函数的单调性；
3) 是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求出实数a;若不存在，请说明理由。
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