一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分；共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．函数的图象在点处的切线的倾斜角为。
a． b． cd．
2．命题“"的否定是。
a．，使得 b．，
c．，都有≤0 d．，都有。
3．集合，，则下列结论正确的是。
a． b．
c． d．
4．是过抛物线焦点f的弦，已知a，b两点的横坐标分别是x1和x2，且x1＋x2＝6则|ab|等于。
a. 6b. 7c. 8d. 10
5．平行四边形abcd中，a c为一条对角线，若=（2，4），=1，3），则·等于。
a．6 b．8 c． d．
6．已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程是。
a． b． c． d．
7．设，是不同的直线，,是不同的平面，则下列四个命题：
①若∥，，则∥ ②若∥，，则∥n
③若⊥，∥则⊥ ④若⊥，∥则⊥
其中正确的是（ ）abc．①④d．②④
8 . 平面内有一条定线段，其长度为，动点满足，为线段的中点，则的最小值是 ( a.1 b. c.2d.4
9．已知数列是公差为的等差数列，是其前项和，且有，则下列说法不正确的是。
a． b． c．与均为的最大值 d．
10．已知，直线与直线互相垂直，则的最小值等于。
a． b． c． d．
11．已知平行六面体中，ab=4，ad=3，，，则等于。
a．85 b． c． d．50
12．已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称．若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是 (
a．（3，7） b．（9，25） c．（13，49） d．（9，49）
二、填空题：
13．已知等比数列中，，若数列满足，则数列的前项和。
14．若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点和，则该椭圆的离心率等于。
15．已知船在灯塔北偏东处，且到的距离为，船在灯塔c北偏西，、两船的距离为，则b到的距离为 ．
16．给出下列四个命题：
①函数在区间上存在零点。
若=0，则函数在取得极值；，则函数的值域为r；
“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
其中真命题是把你认为正确的命题序号都填在横线上）
三、解答题：
17．（12分）已知函数＞0，＞0，＜的图象与轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。
1）求的解析式及的值；
2）若锐角满足，求。
的值。18．（12分）已知命题：，命题：，命题为真，命题为假。求实数的取值范围。
19．（12分）如图所示，在矩形abcd中，ab=4，ad=2，e是cd的中点，o为ae的中点，以ae为折痕将△ade向上折起，使d到p，且pc=pb
1）求证：po⊥面abce；
2）求ac与面pab所成角的正弦值。
20．（12分）设数列的前项和为，且。
1）求数列的通项公式；
2）设，试用裂项相消法求数列的前项和。
21．（12分）
已知函数图象上一点处的切线方程为．
ⅰ）求的值；
ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围。
22．（14分）给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭。
圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为。
1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个公共点。求证：⊥.
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