甘肃省兰州市2015届高三实战考试数学（理）试题。
班级姓名。1．已知全集u=，n=，则cu（m n）=
a． b． c． d．
2．iz=1一i（i为虚数单位），则z=
a．-1+i b．-1-i c．1+i d．1-i
3．已知命题；命题．则下面结论正确的是。
a．pq是真命题 b．pq是假命题 c． q是真命题 d．p是假命题。
4．已知数列是等差数列，且a1 +a4+a7=2，则cos（a3+a5）=
a． b．一 c． d．－
5．已知实数x，y满足ax a． b. c． d．
6．已知点f是挞物线y2 =4x的焦点，m，n是该抛物线上两点，|mf| +nf|=6，则mn中点的横坐标为。
a． b．2 c． d．3
7．某四棱锥的三视图如下图所示，则最长的一条侧棱的长度是。
a． b．13 c．29 d．
8．阅读上侧程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形中应填入的语句为。
a．s=2*i-2b．s= 2*i-1c．s=2*i d．2*i+4
9．设f1、f2分别是椭圆的两焦点，点p是该椭圆上一个动点，则的取值范围是。
a．[一2,1） b．（—2,1）
c．（一2,1] d．[—2,1]
10．已知长方体abcd – a1b1 cl d1的各个顶点都在球o的球面上，若球o的表面积为16且ab：ad：aa1=：1：2，则球o到平面abcd的距离为。
a．1 b． c． d．2
11．函数与函数g（x）= cos的对称轴完全相同，则。
a．－ b． c． d．－
12．已知函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是。
a． b． c． d．
13．已知向，∥，则x
14．三名学生两位老师站成一排，则老师站在一起的概率为 。
15．已知实数x，y，满足约束条件，若z的最大值为12，则k= 。
16．已知数列中是数列的前n项和，则s2015
17.在△abc中，a、b．c分别为内角a、b、c的对边，且有（2c一a）cosb=bcosa。
i）求角b的值：
ⅱ）若△abc的面积为10，b=7，求a+c的值。
18．在直三棱柱abc－a1b1c1中，d、e、f分别是bb1、aa1、ac的中点，
（ⅰ）求证：cd∥平面bef
（ⅱ）求平面acd与平面a1c1d所成二面角的大小。
19.据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过120分钟．该校随机抽取部分新入校的学生就其上学路上所需时间（单位：分钟）进行调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图。
（i）为减轻学生负担，学校规定上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在校内住。
宿，请根据抽样数据估计该校600名新生中有多少学生可以申请在校内住宿；
（ii）从新入校的学生中任选4名学生，以频率分布直方图中的频率作为概率，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为x，求x的分布列和期望．
20. 已知点p为y轴上的动点，点m为x轴上的动点，点f（1，0）为定点，且满足。
i）求动点n的轨迹e的方程；
ii）过点f且斜率为k的直线，与曲线e交于两点a，b，试判断在x轴上是否存在点c，使得成立，请说明理由，21．已知函数。
（i）当函数在点处的切线与直线4y-x+1=0垂直时，求实数m的值；
（ⅱ）若时，恒成立，求实数m的取值范围；
（ⅲ）求证：
22． 已知平面直角坐标系xoy中，曲线cl方程为为参数，以o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．c2的极坐标方程为．
i）求曲线cl的普通方程和c2的直角坐标系方程；
ii）设p为曲线cl上的任意一点，m为c2上的任意一点，求|pm|的取值范围．
23．设函数。
i）当a=4时，求不等式≥5的解集；
ii）若）≥4对a∈r恒成立，求实数a的取值范围．
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