2010级电气工程及自动化高等数学模拟试题。
一、单项选择题（每小题3分，共18分）
1．设在点x=0处连续，则。
(a) 0 (b) 1 (c) –1 (d) 22. 设函数f(x)可导，则（ ）
（a） (b) (c) 2 (d)
3．设f(x)= 则f(x)在x=0处( )a) 不连续 （b） 连续但不可导 （c） 可导且 f (0)=0 （d） 可导且 f (0)=1
4． 下列极限问题中能用洛必达法则的是（ ）（a） （b） （c）(d)
5．函数的极小值为（ ）
abcd)
6. 设f(x)=cos2x, 则。
a） xcos2x -sin2x+cb) xsin2x -cos2x+c
c) xcos2x -sin2x+cd） xsin2x -cos2x+c
试卷第1页（共 6 页）
二 、填空（每小题3分，共24分）
1． 设 f(x)=，则f[f(x
2． 若，则 k
3. 函数在区间上满足罗尔中值定理的。
4. 设处处连续，且，则
5． 曲线的拐点坐标是。
6． 若，则。
7．当为值时，反常积分发散。
8． 定积分。
三、计算下列各题（每小题5分，共40 分）1．求极限。
试卷第2页（共 6页）
2. 求极限
3. 设， 求
4. 设， 求。
5． 求由方程确定的隐函数的微分。
试卷第3页（共 6 页）
6． 求不定积分
7. 求定积分
8．求定积分。
试卷第4页（共 6 页）
四、证明：当时，不等式成立。 (5分)
五、设，问取何值时，图中阴影部分的面积与的和最小；
取何值时，最大。（８分）
试卷第5页（共 6 页）
六、１．设时，，又满足， 求。(5分)
试卷第6页（第六页）
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