2015-2016学年湖南省娄底市五县市联考九年级（上）期中数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是( )
a． b． c． d．
2．下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
a．ax2+bx+c=0 b．=2 c．x2+2x=x2﹣1 d．3（x+1）2=2（x+1）
3．下列结论中正确的是( )
a．两个正方形一定相似 b．两个菱形一定相似。
c．两个等腰梯形一定相似 d．两个直角梯形一定相似。
4．下列条件不能判定△abc与△a′b′c′相似的是( )
a．∠c=∠c′=90°，∠b=∠a′=50° b．∠a=∠a′=90°，c．∠a=∠a， d．
5．如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是( )
a．9：16 b．：2 c．3：4 d．3：7
6．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )
a．x2+130x﹣1400=0 b．x2+65x﹣350=0
c．x2﹣130x﹣1400=0 d．x2﹣65x﹣350=0
7．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是( )
a．15cm b．18cm c．21cm d．24cm
8．关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )
a． b． c． d．
9．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△abc相似的是( )
a． b． c． d．
10．如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△aob∽△cod的是( )
a．∠bac=∠bdc b．∠abd=∠acd c． d．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．请你写出一个有一根为1的一元二次方程答案不唯一）
12．点p（1，3）在反比例函数y=（k≠1）图象上，则k
13．在平面直角坐标系中，已知a（6，3）、b（6，0）两点，以坐标原点o为位似中心，相似比为，把线段ab缩小后得到线段a′b′，则a′b′的长度等于。
14．如图，已知点c是线段ab的**分割点，且bc＞ac．若s1表示以bc为边的正方形面积，s2表示长为ab、宽为ac的矩形面积，则s1与s2的大小关系为。
15．把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为。
16．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知ab⊥bd，cd⊥bd，且测得ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）．
17．正比例函数y=kx的图象反比例函数y=的图象有一个交点的坐标是（﹣1，﹣2），则另一个交点的坐标是。
18．如图，已知点c为反比例函数y=﹣上的一点，过点c向坐标轴引垂线，垂足分别为a、b，那么四边形aobc的面积为。
19．方程（m﹣4）x|m|﹣2+8x+1=0是关于x的一元二次方程，则m
20．如图，某同学拿着一只有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，把尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时，尺子刻度为12cm，已知臂长60cm，电线杆的长为。
三、解答题（共60分）
21．解方程。
1）x2﹣4x+2=0
2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．
22．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点a，且点a的纵坐标为1．
1）求反比例函数的解析式；
2）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
23．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点a，再在河的这一边选定点b和c，使ab⊥bc，然后，再选点e，使ec⊥bc，用视线确定bc和ae的交点d．此时如果测得bd=120米，dc=60米，ec=50米，求两岸间的大致距离ab．
24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件**50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到2100元？
25．如图，在正方形abcd中，e、f分别是边ad、cd上的点，，连接ef并延长交bc的延长线于点g．
1）求证：△abe∽△def；
2）若正方形的边长为4，求bg的长．
26．如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点a在x轴负半轴上，顶点c在x轴正半轴上，顶点b在第一象限，过点b作bd⊥y轴于点d，线段oa，oc的长是一元二次方程x2﹣12x+36=0的两根，bc=4，∠bac=45°．
1）求点a，c的坐标；
2）反比例函数y=的图象经过点b，求k的值；
3）在y轴负半轴上是否存在点p，使以p，b，d为顶点的三角形与以p，o，a为顶点的三角形相似？若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年湖南省娄底市五县市联考九年级（上）期中数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是( )
a． b． c． d．
考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．
专题】数形结合．
分析】根据反比例函数y=（k≠0），当k＜0时，图象分布在第。
二、四象限和一次函数图象与系数的关系进行判断；
解答】解：∵k1＞0＞k2，函数y=k1x的结果第。
一、三象限，反比例y=的图象分布在第。
二、四象限．
故选：c．点评】本题考查了反比例函数的图象：反比例函数y=（k≠0）为双曲线，当k＞0时，图象分布在第。
一、三象限；当k＜0时，图象分布在第。
二、四象限．也考查了一次函数图象．
2．下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
a．ax2+bx+c=0 b．=2 c．x2+2x=x2﹣1 d．3（x+1）2=2（x+1）
考点】一元二次方程的定义．
分析】根据一元二次方程的定**答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
解答】解：a、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故a错误；
b、+=2不是整式方程，故b错误；
c、x2+2x=x2﹣1是一元一次方程，故c错误；
d、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故d正确；
故选：d．点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
3．下列结论中正确的是( )
a．两个正方形一定相似 b．两个菱形一定相似。
c．两个等腰梯形一定相似 d．两个直角梯形一定相似。
考点】相似多边形的性质．
分析】根据相似多边形的判定定理对各个选项进行判断即可．
解答】解：∵两个正方形对应角相等，对应边的比相等，两个正方形一定相似，a正确；
两个菱形的对应角不一定相等，两个菱形不一定相似，b不正确；
两个等腰梯形对应角不一定相等，对应边的比不一定相等，两个等腰梯形不一定相似，c不正确；
两个直角梯形对应角不一定相等，对应边的比不一定相等，两个直角梯形不一定相似，d不正确，故选：a．
点评】本题考查的是相似多边形的判定，掌握两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形是解题的关键．
4．下列条件不能判定△abc与△a′b′c′相似的是( )
a．∠c=∠c′=90°，∠b=∠a′=50° b．∠a=∠a′=90°，c．∠a=∠a， d．
考点】相似三角形的判定．
专题】计算题．
分析】根据有两组角对应相等的两个三角形相似对a进行判断；根据直角三角形相似的判定方法对b进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对c进行判断；根据三组对应边的比相等的两个三角形相似对d进行判断．
解答】解：a、当∠c=∠c′=90°，∠b=∠a′=50°，则△cba∽△c′a′b′；
b、当∠a=∠a′=90°，=即=，则rt△abc∽rt△a′b′c′；
c、若∠a=∠a′，=则不能判断△abc∽△a′b′c′；
d、若==，则△abc∽△b′c′a′．
故选c．点评】本题考查了相似三角形的判定：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．
5．如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是( )
a．9：16 b．：2 c．3：4 d．3：7
考点】相似三角形的性质．
分析】根据相似三角形对应边的比叫相似比，对应高的比等于相似比解答．
解答】解：∵两个相似三角形对应边的比为3：4，它们的对应高的比是3：4，故选c．
点评】本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比叫相似比，相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比．
6．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )
a．x2+130x﹣1400=0 b．x2+65x﹣350=0
c．x2﹣130x﹣1400=0 d．x2﹣65x﹣350=0
考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
专题】几何图形问题．
九年级上期中数学试卷
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九年级上期中数学试卷 8
一 选择题 1 下列各点中，不在反比例函数图象上的点是。a.b.c d.2 线段是成比例线段，则的长为 abcd.3 小亮在上午8时 9时30分 10时 12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 a.上午12时...
九年级下联考数学试卷
2014 2015学年度下学期九年级联考。数学试题。命题人 熊朗考试时间 120分钟满分 120分。第 卷选择题 每小题3分，共30分 一 选择题 每小题3分，共计30分 1 的倒数是 a 3 b 3 cd 2 如图几何体的府视图是 3 目前全球海洋总面积约为36100万平方公里，用科学记数法将36...