命题者：市职技校黄春萍。
姓名学号 一、选择题（3×15＝45分）
1、已知集合m＝，n＝，则mn＝（
a、x＝3，y＝1 b、（3，1） c、 d、
2、已知且，则所在象限。
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
3、直线x－y＋1＝0的倾斜角。
abcd、4、“x2－3x＋2＝0”是“x－1＝0”的。
a、充分但非必要条件b、必要但非充分条件。
c、充要条件d、既非充分又非必要条件。
5、函数y＝的定义域为。
ab、 cd、
6、函数y＝2x2－8x＋9的最小值是。
a、9b、7c、0d、1
7、等差数列中，已知公差d＝，且s100＝145，则a1＋a3＋a5＋…＋a99
a、 b、 c、85 d、60
8、双曲线的焦距是。
a、4b、 c、2 d、2
9、设函数f(x)＝，且f(1)＝2，则f(2
a、 b、1cd、2
10、若，且，则。
a、 bcd、
11、函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈（－2）时是减函数，当x∈（2，＋∞时是增函数，则f(1
a、－3 b、3c、7d、13
12、在空间，下列说法正确的是。
a、经过三点，有且只有一个平面。
b、两条互相垂直的直线一定相交。
c、与一条直线同时垂直的两平面一定平行。
d、与一平面同时垂直的两平面一定平行。
个人排一排，如果甲乙两人相邻，那么不同的排法数是……（
a、48 b、24 c、72 d、120
14、下列说法错误的是。
a、 b、＞0，就是指把沿的方向放大或缩小。
c、若＝0，则＝0
d、＜0，就是指把沿的反方向放大或缩小。
15、展开式的第2项的系数是。
ab、8 c、－16 d、－8
二、填空题（4×8＝32）
16、函数y＝lg(4－3x－x2)的定义域是。
17、函数y＝cos3x－sin3x的最大值。
18、椭圆上一点p到一焦点距离为6，则它到另一焦点距离为。
19、一个球的截面的面积为9，且此截面与球心的距离为4，则球的表面积是。
20、数列的前n项的和为3n2，则a5等于。
21、过点m（2，3），且与直线y＝3x垂直的直线方程是。
22、已知x＞0，则的最小值。
23、在直四棱柱abcd－a1b1c1d1中，当底面四边形abcd满足条件。
时，有a1c⊥b1d1（填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）。
三、解答题（共8题，共计73分）
24、（6分）计算。
25、（10分）已知sin()＝sin()＝且∈()求sin2，cos2。
26、（8分）已知圆方程x2＋y2－4x－6y＋9＝0，求过点（4，0）的圆的切线方程。
27、（10分）等差数列的第1项是13，若前三项和与前11项的和相等，1）求公差d（5分）
2）试问前n项和最大？此时最大值又是多少？（5分）
28、（10分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象关于直线x＝1对称，最大值为4，在y轴上的截距为3。
1）求a、b、c的值。（5分）
2）如果f(x)＞2，求对应x的取值范围。（5分）
29、（10分）已知椭圆的焦点为f1，2（±3，0），1）求k的值。（4分）
2）判定点p（－，2）与椭圆的位置关系。（3分）
3）求。（3分）
30、（10分）已知直角三角形abc在平面内，∠c＝90°，ac＝6，bc＝8，pc⊥，c为垂足，pc＝3.6，求p到ab的距离pd；（5分）（2）pd和平面的夹角的正切值。（5分）
31、（9分）某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游，每人往返机票、食宿费、参观门票等共需3200元，如果把每个人的收费标准定为4600元，则只有20人参加旅游团，高于4600元，则没人参加；如果每人的收费标准从4600元每降低100元，参加旅游团的人数就增加10人，试问每人的收费标准定为多少时获得利润最大？此时，参加旅游团的人数是多少？
2024年高职数学选拔考试试卷
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