周末作业八年级（下）期中数学试卷。
一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共45分）
1．下列式子为最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
2．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
a．三内角之比为1：2：3 b．三边长之比为3：4：5
c．三边长分别为1，， d．三边长分别为5，12，14
3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
a．四边相等 b．对角线相等
c．对角相等 d．对角线互相垂直。
4．如果＝1﹣2a，则（ ）
a．a＜ b．a≤ c．a＞ d．a≥
5．已知矩形abcd，ab＝2bc，在cd上取点e，使ae＝eb，那么∠ebc等于（ ）
a．15° b．30° c．45° d．60°
6．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（ ）
a．8cm和16cm b．10cm和16cm c．8cm和14cm d．8cm和12cm
7．如图，a、b两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了a、b间的距离：先在ab外选一他点c，然后测出ac，bc的中点m、n，并测量出mn的长为18m，由此他就知道了a、b间的距离．下列有关他这次**活动的结论中，错误的是（ ）
a．ab＝36m b．mn∥ab c．mn＝cb d．cm＝ac
8．下列计算中，正确的是（ ）
a．5＝ b．÷＝a＞0，b＞0）
c．×3＝ d．×＝6
9．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
a．20cm b．50cm c．40cm d．45cm
10．如图，设m是abcd一边上任意一点，设△amd的面积。
为s1，△bmc的面积为s2，△cdm的面积为s，则（ ）
a．s＝s1+s2 b．s＞s1+s2
c．s＜s1+s2 d．不能确定。
11．如图，abcd中，e，f是对角线bd上的两点，如果添加一个条件，使△abe≌△cdf，则添加的条件不能为（ ）
a．be＝df b．bf＝de c．ae＝cf d．∠1＝∠2
12．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）
a．3 b．5 c．15 d．25
13．如图，四边形abcd是菱形，对角线ac＝8，db＝6，dh⊥ab于点h，则dh的长为（ ）
a．4.8cm b．5cm c．9.6cm d．10cm
14．如图，在△abc中，∠acb＝90°，bc的垂直平分线ef交bc于点d，交ab于点e，且be＝bf，添加一个条件，仍不能证明四边形becf为正方形的是（ ）
a．bc＝ac b．cf⊥bf c．bd＝df d．ac＝bf
15．如图，在矩形abcd中，bc＝6，cd＝3，将△bcd沿对角线bd翻折，点c落在点c′处，bc′交ad于点e，则线段de的长为（ ）
a．3 b． c．5 d．
二、填空题（每小题3分，共15分）
16．命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是 ．
17．如图，数轴上点a表示的实数是 ．
18．如图，在rt△abc中，e是斜边ab的中点，若ab＝10，则ce＝ ．
19．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 ．
20．如图，正方形abcd的对角线长为8，e为ab上一点，若ef⊥ac于点f，eg⊥bd于点g，则ef+eg＝ ．
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
21．（6分）计算：
22．（5分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，试回答问题：∠bcd是直角吗？说明理由．
23．（6分）如图，ac为正方形abcd的对角线，e为ac上一点，且ab＝ae，ef⊥ac，交bc于f，试说明ec＝ef＝bf．
24．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求下列各代数式的值：
1）x2y﹣xy2； （2）x2﹣xy+y2．
25．（8分）如图，在四边形abcd中，ab∥cd，ad∥bc，an＝cm．
1）求证：bn＝dm；
2）若bc＝3，cd＝2，∠b＝50°，求∠bcd、∠d的度数及四边形abcd的周长．
26．如图，在菱形abcd中，∠a = 60°，ab = 4，e是ab边上的一动点，过点e作ef⊥ab交ad的延长线于点f，交bd于点m、dc于点n．
1）请判断△dmf的形状，并说明理由；
2）设eb = x，△dmf的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
3）当x取何值时，s△dmf =
27、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点，且与直线平行。
1） 求：直线的函数解析式及点的坐标；
2） 如直线上有一点，过点作轴的垂线，交直线于点，**段上求一点，使是直角三角形，请求出点的坐标。
28、已知：正方形的边长为厘米，对角线上的两个动点，点e从点、点f从点同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过作⊥交的直角边于；过作⊥交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为）．到达到达停止．若的运动时间为x秒，解答下列问题：
1）如图①，判断四边形efgh是什么四边形，并证明；
2）当时，求为何值时，；
3）若是与的和，试用x的代数式表示y．（图②为备用图）
2017-2018学年甘肃省武威市八年级（下）期中数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共45分）
1．下列式子为最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
解答】解：a、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故a符合题意；
b、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故b不符合题意；
c、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故c不符合题意；
d、被开方数含分母，故d不符合题意；
故选：a．点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
a．三内角之比为1：2：3 b．三边长之比为3：4：5
c．三边长分别为1，， d．三边长分别为5，12，14
分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．
解答】解：a、根据三角形内角和公式，求得各角分别为30°，60°，90°，所以此三角形是直角三角形；
b、三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；
c、12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；
d、52+122≠142，不符合勾股定理的逆定理，所以不是直角三角形；
故选：d．点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
a．四边相等 b．对角线相等
c．对角相等 d．对角线互相垂直。
分析】根据正方形的性质和菱形的性质，容易得出结论．
解答】解：正方形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分且相等；
菱形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分；
因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等．
故选：b．点评】本题考查了正方形的性质、菱形的性质；熟练掌握正方形和菱形的性质是解决问题的关键．
4．如果＝1﹣2a，则（ ）
a．a＜ b．a≤ c．a＞ d．a≥
分析】由已知得1﹣2a≥0，从而得出a的取值范围即可．
解答】解：∵，1﹣2a≥0，解得a≤．
故选：b．点评】本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握．
5．已知矩形abcd，ab＝2bc，在cd上取点e，使ae＝eb，那么∠ebc等于（ ）
a．15° b．30° c．45° d．60°
分析】根据矩形性质得出∠d＝∠abc＝90°，ad＝bc，dc∥ab，推出ae＝2ad，得出∠dea＝30°＝∠eab，求出∠eba的度数，即可求出答案．
解答】解：∵四边形abcd是矩形，∠d＝∠abc＝90°，ad＝bc，dc∥ab．
ab＝ae，ab＝2cb，ae＝2ad．
∠dea＝30°．
dc∥ab，∠dea＝∠eab＝30°．
ae＝ab，∠abe＝∠aeb＝（180°﹣∠eab）＝75°．
∠abc＝90°，∠ebc＝90°﹣75°＝15°．
故选：a．点评】本题考查了矩形性质，三角形的内角和定理，平行线性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出∠abc和∠eba的度数．
6．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（ ）
a．8cm和16cm b．10cm和16cm c．8cm和14cm d．8cm和12cm
分析】根据平行四边形的性质中，两条对角线的一半和一边构成三角形，利用三角形三边关系判断可知．
解答】解：a、4+8＝12，不能构成三角形，不满足条件，故a选项错误；
b、5+8＞12，能构成三角形，满足条件，故b选项正确．
c、4+7＜12，不能构成三角形，不满足条件，故c选项错误；
d、4+6＜12，不能构成三角形，不满足条件，故d选项错误．
故选：b．点评】主要考查了平行四边形中两条对角线的一半和一边构成三角形的性质．并结合三角形的性质解题．
7．如图，a、b两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了a、b间的距离：先在ab外选一他点c，然后测出ac，bc的中点m、n，并测量出mn的长为18m，由此他就知道了a、b间的距离．下列有关他这次**活动的结论中，错误的是（ ）
a．ab＝36m b．mn∥ab c．mn＝cb d．cm＝ac
分析】根据三角形的中位线定理即可判断；
解答】解：∵cm＝ma，cnb，mn∥ab，mn＝ab，mn＝18m，ab＝36m，故a、b、d正确，故选：c．
点评】本题考查的是三角形的中位线定理在实际生活中的运用，锻炼了学生利用几何知识解答实际问题的能力．
8．下列计算中，正确的是（ ）
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