上海商学院。
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概率论与数理统计》期末考试试卷。
总课时： 54 a卷（闭卷）
适用年级： 2012 级本科。
适用专业： 经管类
考试时间： 120 分钟。
试卷说明：允许使用计算器。
班级姓名学号：
一、填空题（每题3分，共计15分）
1．设是两个事件， 且互不相容，则。
2．设连续型随机变量的分布函数为，则当时，的概率。
密度函数。3.三人独立地去破译密码，他们能译出的概率分别为，则三人同时工作能将此密码译出的概率是。
4．设总体的概率分布律为。
其中为未知参数。现抽取一组样本则的矩估计值为 .
5.设总体，是取自的一个样本，则所服从的分布为。
二、单项选择题（每题3分，共计15分）
1．设随机变量服从，是标准正态分布的分布函数，则（ ）
abcd.
2．设随机变量服从参数为2的泊松分布，随机变量， 则与的相关系数。
a. 0b. 1c. 2d. 4
3．设总体服从均匀分布，其中未知，是来自的一组样本，表示样本均值，表示样本方差，则下列样本函数是统计量的是（ ）
abc. d.
4．点估计量的评价标准不包括（ ）
a. 相合性b. 无偏性c. 有效性d. 独立性。
5．当原假设为假时，通过假设检验法接受了，这是犯了第（ ）类错误。
a. 一b. 二c. 三d. 四。
三、计算题（每题10分，共计20分，要求写出必要的解题过程）
1．设随机变量的概率密度函数为试求：
1)常数；(2)；(3)的分布函数。
2. 已知二维连续型随机变量服从单位圆上的二维均匀分布。
试求：(1)边缘概率密度函数；(2)在的条件下，的条件概率密度。
四、证明题（每题10分，共计20分，要求写出必要的证明过程）
1.设二维离散型随机变量的联合分布律为
证明：与是不相关的，且与不相互独立。
2．设简单随机样本取自正态总体。
试证：统计量服从分布，并写出自由度。
五、应用题（每题10分，共计30分，要求写出必要的解题过程）
1．甲、乙、丙三个地区爆发了某种急性传染病，通过对患病人口分布和地理环境调研后发现。
三个地区感染此病的概率分别为。
1)现在从这三个地区中随机找到一个人，问此人患病的概率为多少？
2)若发现从这三个地区随机找的一个人患有该种传染病，则这个人最可能来自哪个地区？
2．某洗衣粉厂用自动包装机包装洗衣粉，洗衣粉重量服从正态分布，其中未知，现随机抽查8袋进行检测，检测结果（单位：克）如下：
已知分布的上侧分位数。
试求：洗衣粉的平均重量的置信度为95％的双侧置信区间。（结果保留小数点后两位数字）
3．某糖果厂用自动包装机装糖入袋，每袋标准重量为500克。某天开工后质检员随机抽取10袋，测得平均重量498克。 已知每袋盐的重量服从正态分布。已知标准正态分布的上侧分位数。
试讨论：在显著性水平下，这天的袋装糖的重量是否合格？
概率论复习卷
金陵科技学院试卷。20 20 学年第 2学期 课程所属部门 公共基础课部课程名称 概率论与数理统计a课程编号。考试方式用班级 全校学院班。命题人教研室 系 主任审核主管领导批准。班级学号姓名。一 填空题 本题12空 每空2分，共24分 1 设为三个事件，用的运算关系表示事件 发生，与。不发生。2 已...
2024年概率论复习
解 事件a 3位数能被3整除 事件a 3位数能被5整除 式1 根据古典概型的公式 a包含的基本事件数。总的基本事件数。总的基本事件数 9 10 10 a包含的基本事件数 分析 最小的整除3的是102 3的34倍 最大的是999 3的333倍 期间共有333 34 1 300个数是3的倍数。b包含的基...
总复习概率论部分
总习题。知识要点 1 掌握随机事件的关系及运算 2 事件概率的计算 3 三个概念互不相容对立事件独立事件。1 要会用简单事件表示复杂事件。练习1 一批产品有合格品也有废品，从中有放回地任意抽取三件，以表示第次抽到废品，试以事件的关系表示下列情况 1 第一次和第二次抽取至少抽到一件废品 2 只有第一次...