一．选择题（共3小题）
1．（2008锡林郭勒盟）圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
2．（2006平凉）如图，△abc的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（ ）
3．设a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个根，则a2+2a+b的值为（ ）
二．填空题（共6小题）
4．（2011兰州）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是。
5．（2010六合区一模）若x=1是关于x的一元二次方程2mx2﹣x﹣m2+1=0的一个解，则m的值是。
6．（1999南京）关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有两个相等的实数根，则m
7．（2006昆明）已知圆锥侧面展开图的弧长为6πcm，圆心角为216°，则此圆锥的母线长为cm．
8．（2005嘉兴）如图abcd是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这4条弧长的和是。
9．（2013樊城区模拟）如图，正六边形的边长为2，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，2为半径画弧，则阴影部分面积为。
三．解答题（共21小题）
10．（2014仪征市二模）如图，ab为⊙o的直径，ac为⊙o的弦，ad平分∠bac，交⊙o于点d，de⊥ac，交ac的延长线于点e．
1）判断直线de与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若ae=8，⊙o的半径为5，求de的长．
11．（2013资阳）在⊙o中，ab为直径，点c为圆上一点，将劣弧沿弦ac翻折交ab于点d，连结cd．
1）如图1，若点d与圆心o重合，ac=2，求⊙o的半径r；
2）如图2，若点d与圆心o不重合，∠bac=25°，请直接写出∠dca的度数．
12．在rt△abc中，∠c=90゜，ac=5，bc=12，以c为圆心，r为半径作圆与斜边ab相切，求r的值．
13．（2013盐城）实践操作。
如图，△abc是直角三角形，∠acb=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
1）作∠bac的平分线，交bc于点o；
2）以o为圆心，oc为半径作圆．
综合运用。在你所作的图中，1）ab与⊙o的位置关系是直接写出答案）
2）若ac=5，bc=12，求⊙o的半径．
14．如图，oa、ob、oc都是⊙o的半径，∠aob=2∠boc．探索∠acb与∠bac之间的数量关系，并说明理由．
15．（2012南京）如图，a、b是⊙o上的两个定点，p是⊙o上的动点（p不与a、b重合）、我们称∠apb是⊙o上关于点a、b的滑动角．
1）已知∠apb是⊙o上关于点a、b的滑动角，若ab是⊙o的直径，则∠apb
若⊙o的半径是1，ab=，求∠apb的度数；
2）已知o2是⊙o1外一点，以o2为圆心作一个圆与⊙o1相交于a、b两点，∠apb是⊙o1上关于点a、b的滑动角，直线pa、pb分别交⊙o2于m、n（点m与点a、点n与点b均不重合），连接an，试探索∠apb与∠man、∠anb之间的数量关系．
16．（2011连云港）已知∠aob=60°，半径为3cm的⊙p沿边oa从右向左平行移动，与边oa相切的切点记为点c．
1）⊙p移动到与边ob相切时（如图），切点为d，求劣弧的长；
2）⊙p移动到与边ob相交于点e，f，若ef=4cm，求oc的长．
17．用公式法解方程：3x2﹣6x+1=0．
18．（2010禅城区模拟）解方程：2x2﹣6x+3=0．
19．已知代数式x2+4x﹣5的值与2﹣2x的值相等，试求x的值．
20．（2003吉林）已知关于x的方程x2+mx+2m﹣n=0根的判别式的值为0，1为方程的根．求m、n的值．
21．（2009昌平区模拟）已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
22．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+m=0的一个根是m，求m的值．
23．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．
24．已知方程x2﹣3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，求常数m的值．
25．网格图中每个方格都是边长为1的正方形，若a，b，c都是格点。
1）求△abc的面积；
2）判断△abc的形状并说明理由．
26．如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形abcd的面积．
27．（2010南京）某批发商以每件50元的**购进800件t恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的**；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
1）填表：（不需化简）
2）如果批发商希望通过销售这批t恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
28．如图，在rt△aob中，∠aob=90°，以oa为半径的圆交ab于点c．若ao=5，ob=12，求bc的长．
29．（2009柳州）如图，ab是⊙o的直径，c是弧bd的中点，ce⊥ab，垂足为e，bd交ce于点f．
1）求证：cf=bf；
2）若ad=2，⊙o的半径为3，求bc的长．
30．（2004淮安）如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米，顶点c1处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点a处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计）
1）假设昆虫甲在顶点c1处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱bb1的中点e，再连接ae、ec1．虫乙如果沿路径a﹣e﹣c1爬行，那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点a沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲；（请简要说明画法）
2）如图②，假设昆虫甲从顶点c1，以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱c1c向下爬行，同时昆虫乙从顶点a以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？（精确到1秒）
2014年11月09日的初中数学组卷。
参***与试题解析。
一．选择题（共3小题）
1．（2008锡林郭勒盟）圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
2．（2006平凉）如图，△abc的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（ ）
3．设a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个根，则a2+2a+b的值为（ ）
二．填空题（共6小题）
4．（2011兰州）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是 x3=﹣4，x4=﹣1 ．
初中数学组卷
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