已知：如图，矩形abcd中，ac与bd交于o点，若点e是ao的中点，点f是od的中点．求证：be=cf．
如图，在△abc中，ab=ac，d为bc边的中点，以ab、bd为邻边作abde，连接ad，ec．求证：四边形adce是矩形．
如图，在矩形abcd中，点e在bc上，ae=ad，df⊥ae于f，连接de．证明：df=dc．
如图，在abcd中，∠abd的平分线be交ad于点e，∠cdb的平分线df交bc于点f，连接bd．
1）求证：△abe≌△cdf；
2）若ab=db，求证：四边形dfbe是矩形．
如图，ac是矩形abcd的对角线，过ac的中点o作ef⊥ac，交bc于点e，交ad于点f，连接ae，cf．
1）求证：四边形aecf是菱形；
2）若ab=，∠dcf=30°，求四边形aecf的面积．
已知：如图，在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，be=2de，延长de到点f，使得ef=be，连接cf．
求证：四边形bcfe是菱形．
如图，△abc中，∠bca=90°，cd是边ab上的中线，分别过点c，d作ba和bc的平行线，两线交于点e，且de交ac于点o，连接ae．
1）求证：四边形adce是菱形；
2）若∠b=60°，bc=6，求四边形adce的面积．
如图，已知点e，f分别是abcd的边bc，ad上的中点，且∠bac=90°．
1）求证：四边形aecf是菱形；
2）若∠b=30°，bc=10，求菱形aecf面积．
如图，在四边形abcd中，ab∥cd，点e、f在对角线ac上，且∠abf=∠cde，ae=cf．
1）求证：△abf≌△cde；
2）当四边形abcd满足什么条件时，四边形bfde是菱形？为什么？
如图，在abcd中，bc=2ab=4，点e、f分别是bc、ad的中点．
1）求证：△abe≌△cdf；
2）当四边形aecf为菱形时，求出该菱形的面积．
如图，在△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，并且af=ce．
1）求证：四边形acef是平行四边形；
2）当∠b满足什么条件时，四边形acef是菱形？请回答并证明你的结论．
如图，四边形abcd中，bd垂直平分ac，垂足为点f，e为四边形abcd外一点，且∠ade=∠bad，ae⊥ac
1）求证：四边形abde是平行四边形；
2）如果da平分∠bde，ab=5，ad=6，求ac的长．
四边形abcd是正方形，e、f分别是dc和cb的延长线上的点，且de=bf，连接ae、af、ef．
1）求证：△ade≌△abf；
2）若bc=8，de=6，求△aef的面积．
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