2017年05月18日初中数学组卷。
一．选择题（共2小题）
1．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ）
a．甲、乙都可以 b．甲、乙都不可以。
c．甲不可以、乙可以 d．甲可以、乙不可以。
2．如图，将边长为12cm的正方形纸片abcd沿其对角线ac剪开，再把△abc沿着ad方向平移，得到△a′b′c′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm2，则它移动的距离aa′等于（ ）
a．6cm b．8cm c．6cm或8cm d．4cm或8cm
二．填空题（共1小题）
3．用剪刀将形状如图①所示的矩形纸片abcd沿着直线cm剪成两部分，其中m为ad的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图②中的rt△bce就是拼成的一个图形．若利用这两部分纸片拼成的rt△bce是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边ab和bc的长分别为a厘米、b厘米，且a、b满足关系式a+b=m﹣1，ab=m+1，则原矩形纸片的面积是 cm2．
三．解答题（共4小题）
4．用剪刀将形状如图（甲）所示的矩形纸片abcd沿着直线cm剪成两部分，其中m为ad的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图（乙）中的rt△bce就是拼成的一个图形．
1）用这两部分纸片除了可以拼成图乙中的rt△bce外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图丙、图丁的虚框内；
2）若利用这两部分纸片拼成的rt△bce是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边ab和bc的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积．
5．用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片abcd沿着直线cm剪成两部分，其中m为ad的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的rt△bce就是拼成的一个图形．
1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的rt△bce外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．
2）若利用这两部分纸片拼成的rt△bce是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边ab和bc的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积．
6．用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片abcd沿着直线cm剪成两部分，其中m为ad的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的rt△bce就是拼成的一个图形．
1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的rt△bce外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．
2）若原矩形周长为12，则能否拼出面积为10的直角三角形？请给出回答，并说明理由．
7．剪刀将形状如图1所示的矩形纸片abcd沿着直线cm剪成两部分，其中m为ad的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的rt△bce就是拼成的一个图形．若利用这两部分纸片拼成的rt△bce是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边ab和bc的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积．
2017年05月18日风风火火的初中数学组卷。
参***。一．选择题（共2小题）
1．a；2．d；
二．填空题（共1小题）
三．解答题（共4小题）
初中数学组卷
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