福州大学《概率论与数理统计》期末考试试卷(200806理)
专业班姓名学号。
一．单项选择（每小题2分，共20分）
1．袋中有8只红球，2只白球，从中任取2只，颜色不同的概率为（ ）
(abcd)
2．设且相互独立，则（ ）
a） （b）（c） （d）上述都不对。
3．每次试验成功概率为，则在3次重复试验中至少成功1次的概率为（ ）
(a) (b) (c) (d)
4．设随机变量的分布列为 0 1 2 ,分布函数，则0.3 0.5 0.2
(a) 0b)0.3c)0.8d)1
5．随机变量，则( )
a）0.5 （b）0.7 （c）0.35 （d）0.3
6．设随机变量服从二项分布，服从参数为2的泊松分布，且，相互独立，则=（ a) 9.2 (b)-10.6 (c)24.4 (d) 25.4
7．设为任意两个随机变量，则下列等式一定成立有（ ）
ab) cd)
8．设，，与独立，则统计量服从（ ）
a) 自由度为的分布b) 自由度为的分布。
c) 自由度为的分布d) 自由度为的分布。
9．设个随机变量独立同分布，且=,则（ ）
a)与相互独立b)是的极大似然估计量。
c)是的无偏估计量d)是的无偏估计量。
10．总体平均值的置信度为的置信区间是，这意味着（ ）
a) 区间包含总体平均值真值的概率为；
b) 有100（）%的样本平均值将落在；
c) 总体平均值位于的概率为；
d) 区间包含样本平均值的概率为。
二．填空题（每小题2分，共20分）
1．两封信随机地投入4个邮筒，则前两个邮筒各有一封信的概率为。
2．若，且，则。
3．设随机变量的分布函数为，则。
4．已知随机变量只能取－1，0，1，2，3五个数值，其相应的概率依次为，则。
5．设随机变量的概率密度为则 .
6．已知，且，则。
7．设，为两个相互独立的随机变量，且，，，则。
8．已知，，相关系数，则___
9．当已知时，正态总体均值的的置信区间的长度为。
10．设总体服从正态分布，其中未知，为其的样本，则对假。
设进行检验时，采用的检验统计量为。
三．计算题（每小题9分，共18分）
1．甲，乙两人各射一次靶，他们各自中靶与否相互独立，且已知他们各自中靶的概率分别为0.6，0.8，求下列事件的概率。（1）两人中靶的事件（2）至少有一人中靶（3）恰有一人中靶。
2．设随机变量在[2,5]上服从均匀分布，现在对进行三次独立观测，试求至少有两次观测。
值大于3的概率。
四．计算题（每小题8分，共16分）
1．设某厂产品的合格率为0.96，现采用新方法测试，一件合格产品经检查而获准出厂的概率。
为0.95，而一件废品经检查而获准出厂的概率为0.05，试求使用这种方法后，获得出厂许可的。
产品是合格品的概率及未获得出厂许可的产品是废品的概率。
2．随机变量的概率密度为求：（1）常数；（2）的分布函数。
五．计算题（第一小题10分，第二小题8分，共18分）
1．设二维随机变量在矩形域内服从均匀分布，求（1）求联合概。
率密度函数；（2）求的边缘概率密度；（3）判断随机变量是否独立。
2．设总体的概率密度为且，为的样本，求的极大似然估计量。
六．计算题（8分）
早稻收割根据长势估计平均亩产为310kg，收割时，随机抽取了10块，测出每块的实际亩产量为，计算得，如果已知早稻亩产量服从正态分布，试问所估产量是否正确？（）
福州大学《概率论与数理统计》期末考试试卷(200905理)
专业班姓名学号。
一．单项选择（每小题2分，共20分）
1．从一大批产品中任抽5件产品，事件表示：“这5件中至多有1件废品”，事件表示“这5件产品都是合格品”，则表示（ ）
a）所抽5件均为合格品 （b）所抽5件均为废品 （c）不可能事件 （d）必然事件。
2．设，均为非零概率事件，且，则成立（ ）
（ab）（cd）
3．设随机变量的分布列为 0 1 2 ,分布函数，则0.3 0.5 0.2
（a）0b）0.3c）0.8d）1
4．设随机变量的概率密度为，则的概率密度为（ ）
a） （b） （c） （d）
5．若离散型二维随机变量的联合分布律为，则二维随机变量关于的边缘分布律为（ ）
a）（b）（c）（d）
6．设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由直线，轴及所围，则的联合概率密度函数为（ ）
a）； b）
c）； d）
7．设随机变量服从指数分布，服从正态分布，且相互独立，则。
a）12 （b）20 （c）22 （d）6
8．设，，且与独立，则统计量服从（ ）
a）自由度为的分布 （b）自由度为的分布。
c）自由度为的分布 （d）自由度为的分布。
9．设，是的两个估计量，当（ ）时，称比有效。
ab） c）无偏且d），均无偏且。
10．点估计量是（ ）
a）总体的函数 （b）无偏估计 （c）样本的函数 （d）有偏估计。
二．填空题（每小题2分，共20分）
1. 掷两颗骰子，它们出现的点数之和等于8的概率是。
2．设两事件相互独立，，则中恰有一个发生的概率是___
3．设随机变量的分布列为，，则a
4．设～，为标准正态函数且，则。
5．设的联合概率密度为，则关于的边缘概率密度为。
6．设随机变量的分布列为，,则。
7．, 相关系数，则。
8．设总体，则。
9．设有来自正态总体容量为9的简单随机样本，得样本均值，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是。
10．设总体服从二项分布，其中未知，是总体的一个样本，则未知参数的矩估计量。
三．计算题（每小题7分，共14分）
1．对以往数据分析的结果表明，当机器调整为良好时，产品的合格率为90%，而当机器发生故障时，其合格率为30%.每天早上机器启动时，机器调整为良好的概率为75%，试求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器发生故障的概率。
2．某元件寿命服从为的指数分布。3个这样的元件使用1000小时后，恰有一个损坏的概率是多少？
四．计算题（每小题8分，共16分）
1．设随机变量x 的概率密度为求：
（1）常数； （2）；(3)的分布函数。
2．设袋中装有4个球，分别标有数字1，2，2，3，从袋中任取一球（其上数字记为）之后不再放回，再从袋中任取一球（其上数字记为），求：
1）的联合分布律；（2）关于的边缘分布律；（3）判别是否独立。
五．计算题（每小题7分，共14分）
1．随机变量的分布函数为求：及。
2．某互联**有10000个相互独立的用户，已知每个用户在平时任一时刻访问**的概率为0.2，试用中心极限定理计算在任一时刻有用户访问该**的概率。
六．计算题（每小题8分，共16分）
1．设总体服从参数为的泊松分布，求未知参数的极大似然估计。
提示：）2. 某种型号的电池，其寿命（以小时计）长期以来服从方差的正态分布，现随机取17只电池，测出其寿命的样本标准差为。
问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化？(取)
福州大学《概率论与数理统计》期末考试试卷(201006理)
专业班姓名学号。
一、单项选择题（每小题3分，共24分）
1、已知， ,则=（
a） (b) (c) (d)
2、每次试验成功概率为，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（ ）
(a) (b) (c) (d)
3、设随机变量，且，则( )
a） （b） （c） （d）
4、设随机变量～，则常数( )
(abc) 2 (d) 1
5、随机变量和相互独立，都服从于分布：,
则( )a） （b）（c）（d）
6、设随机变量服从指数分布，服从正态分布，且相互独立，则。
a）45（b）46 （c）10（d）26
7、设，，且与独立，则统计量服从（ ）
a）自由度为的分布 （b）自由度为的分布。
c）自由度为的分布 （d）自由度为的分布。
8、在假设检验中，记为原假设，第一类错误为( )
a)为真，接受b)不真，拒绝。
概率期末试卷
2008 2009学年第二学期。2007级工科 概率统计基础 课程 期末试卷。试卷 概率统计教学组送卷人 王全文打印 王全文乔凤云校对 王全文。计算所需数据 1.设随机事件 满足 1 若与互斥，求 2 若与相互独立，求。3 若，求。本题8分 2.有一男女比例为51 49的人群，已知男性中5 是色盲，...
概率期末试卷
一 单项选择题 共5题，每题5分，共25分 1 对于任意两个事件和 a 若，则一定独立 b 若，则有可能独立 c 若，则一定独立 d 若，则一定不独立 2 设x 与y 的相关系数 0，则。a.x 与y 相互独立b.x 与y 不一定相关 c.x 与y 必不相关d.x 与y 必相关。3 设随机变量，则有...
概率期末试卷八
4 3 如图所示，构成系统的四个电子元件的可靠性都为，并且各个元件能否正常工作是相互独立的，则系统的可靠性为 5 4 两个随机事件，相互独立，且，则 6 5.若离散型随机变量的分布律为 则常数 7 6.已知球的半径在区间上服从均匀分布，则球的体积的数学期望 8 7 已知总体的期望与方差分别为，未知 ...