2023年浙江省衢州市中考数学试卷。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符号题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分）
1．（2012衢州）下列四个数中，最小的数是（ ）
a．2 b．﹣2 c．0 d．﹣
2．（2012衢州）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据衢州市2023年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为（ ）
a．12.104×109元 b．12.104×1010元 c．1.2104×1010元 d．1.2104×1011元。
3．（2012衢州）下列计算正确的是（ ）
a．2a2+a2=3a4 b．a6÷a2=a3 c．a6a2=a12 d．（﹣a6）2=a12
4．（2012衢州）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
a． b． c． d．
5．（2012衢州）某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄的中位数是（ ）
a．15.5 b．16 c．16.5 d．17
6．（2012衢州）如图，点a、b、c在⊙o上，∠acb=30°，则sin∠aob的值是（ ）
a． b． c． d．
7．（2012衢州）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
a．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 b．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式 c．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 d．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式。
8．（2012衢州）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ）
a．3 b．4 c．12 d．16
9．（2012衢州）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）
a．cm b．3cm c．4cm d．4cm
10．（2012衢州）已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
a．y1＞y2＞y3 b．y1＜y2＜y3 c．y2＞y3＞y1 d．y2＜y3＜y1
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题纸上．
11．（2012衢州）不等式2x﹣1＞x的解是。
12．试写出图象位于第。
二、四象限的一个反比例函数的解析式。
13．（2012衢州）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率p
14．（2012衢州）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口ab的长度为mm．
15．（2012衢州）如图，平行四边形abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，cd=2de．若△def的面积为a，则平行四边形abcd的面积为用a的代数式表示）．
16．（2012衢州）如图，已知函数y=2x和函数的图象交于a、b两点，过点a作ae⊥x轴于点e，若△aoe的面积为4，p是坐标平面上的点，且以点b、o、e、p为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的p点坐标是。
三、解答题：（本大题8小题，共66分．请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程）．
17．（2012衢州）计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．
18．（2012衢州）先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值．
19．（2012衢州）如图，在平行四边形abcd中，e、f是对角线bd上的两点，且be=df，连接ae、cf．请你猜想：ae与cf有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．
20．（2012衢州）据衢州市2023年国民经济和社会发展统计公报显示，2023年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；
2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符号购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2023年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？
3）如果2023年新开工廉租房建设的套数比2023年增长10%，那么2023年新开工廉租房有多少套？
21．（2012衢州）如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠abc的平分线交ac于点d，点o是ab上一点，⊙o过b、d两点，且分别交ab、bc于点e、f．
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）已知ab=10，bc=6，求⊙o的半径r．
22．（2012衢州）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对a、b两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从a村向b村方向修筑，乙工程队从b村向a村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）乙工程队每天修公路多少米？
2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
23．课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：
1）将一张标准纸abcd（ab＜bc）对开，如图1所示，所得的矩形纸片abef是标准纸．请给予证明．
2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片abcd（ab＜bc）进行如下操作：
第一步：沿过a点的直线折叠，使b点落在ad边上点f处，折痕为ae（如图2甲）；
第二步：沿过d点的直线折叠，使c点落在ad边上点n处，折痕为dg（如图2乙），此时e点恰好落在ae边上的点m处；
第三步：沿直线dm折叠（如图2丙），此时点g恰好与n点重合．
请你**：矩形纸片abcd是否是一张标准纸？请说明理由．
3）不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸abcd，ab=1，bc=，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长．
24．（2012衢州）如图，把两个全等的rt△aob和rt△cod分别置于平面直角坐标系中，使直角边ob、od在x轴上．已知点a（1，2），过a、c两点的直线分别交x轴、y轴于点e、f．抛物线y=ax2+bx+c经过o、a、c三点．
1）求该抛物线的函数解析式；
2）点p为线段oc上一个动点，过点p作y轴的平行线交抛物线于点m，交x轴于点n，问是否存在这样的点p，使得四边形abpm为等腰梯形？若存在，求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
3）若△aob沿ac方向平移（点a始终**段ac上，且不与点c重合），△aob在平移过程中与△cod重叠部分面积记为s．试**s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
2023年浙江省衢州市中考数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符号题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分）
1．（2012衢州）下列四个数中，最小的数是（ ）
a．2 b．﹣2 c．0 d．﹣
2．（2012衢州）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据衢州市2023年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为（ ）
a．12.104×109元 b．12.104×1010元 c．1.2104×1010元 d．1.2104×1011元。
3．（2012衢州）下列计算正确的是（ ）
a．2a2+a2=3a4 b．a6÷a2=a3 c．a6a2=a12 d．（﹣a6）2=a12
4．（2012衢州）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
a． b． c． d．
2023年宁波市中考数学试卷及详细答案
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