数值分析模拟试卷5答案

数值分析模拟试卷（五）答案。

一、填空题( 每题6分，共30分)

1、按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为 2.7183 和 8.0000 。

2、设是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则； 1 。

3、设是区间上的一组n次插值基函数。则插值型求积公式的代数精度为至少是n ；插值型求积公式中求积系数 ；且 b-a 。

4、辛普生求积公式具有 3 次代数精度，其余项表达式为 。

5、则。二、计算题(每题9分，共计72分，注意写出详细清晰的步骤)

1、 用二次拉格朗日插值多项式计算。插值节点和相应的函数值如下表。

解：过点的二次拉格朗日插值多项式为。

代值并计算得 。

2、已知函数的相关数据。

由牛顿插值公式求三次插值多项式，并计算的值近似值。（注：要求给出差商表）

解：差商表。

由牛顿插值公式：

3、利用尤拉公式求解初值问题，其中步长。

解：4、确定求积公式。

中待定参数的值，使求积公式的代数精度尽量高；并指出此时求积公式的代数精度。

解：分别将，代入求积公式，可得。

令时求积公式成立，而时公式不成立，从而精度为3。

5、已知一组试验数据如下。

求它的拟合曲线（直线）。

解：设则可得。

于是，即。6、用二分法求方程在区间内的根时，若要求精确到小数点后二位，(1) 需要二分几次；(2)给出满足要求的近似根。

解：6次；。

7、用列主元消去法解线性方程组。解： 即。

四、简述题（本题7分）

叙述在数值运算中，误差分析的方法与原则是什么？

解：数值运算中常用的误差分析的方法有：概率分析法、向后误差分析法、区间分析法等。

误差分析的原则有：1）要避免除数绝对值远远小于被除数绝对值的除法；2）要避免两近数相减；3）要防止大数吃掉小数：4）注意简化计算步骤，减少运算次数。

数值分析模拟试卷5答案

数值分析模拟试卷 五 答案。一 填空题 每题6分，共30分 1 按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为 2.7183 和 8.0000 2 设是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则 1 3 设是区间上的一组n次插值基函数。则插值型求积公式的代数精度为至少...

数值分析模拟试卷6答案

数值分析模拟试卷 六 答案。一 填空题 每题6分，共30分 1 辛普生求积公式具有 3 次代数精度，其余项表达式为 2 按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为 2.7183 和 8.0000 3 设是区间上的一组n次插值基函数。则插值型求积公式的代数精度为...

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南京工业大学数值分析试题 a 答案 2009 2010 学年第一学期使用班级信科0701应数0701 一 填空题 每小题3分，共30分 1 已知，则0.025003126 具有 8 位有效数字。2 对f x 2x4 x 1,差商f 0,1,2,3,4 2 f 0,1,2,3,4,5 0 3 设方程x...