班级学号姓名。
一、 填空题（每空2分，共30分）
1. 近似数关于真值有位有效数字；
2. 为了减少运算次数，应将表达式改写为为了减少舍入误差的影响，应将表达式改写为。
3. 设可微，求方程根的牛顿迭代格式是。
4. 对，差商。
5. 已知，则。
6. 用二分法求方程在区间[0,1]内的根，进行一步后根所在区间为进行二步后根所在区间为。
7. 求解线性方程组的高斯—赛德尔迭代格式为该迭代格式迭代矩阵的谱半径。
8. 为使两点数值求积公式：具有最高的代数精确度，其求积节点应为。
9. 记计算的复化梯形公式为。
10. 求积公式是否是插值型的其代数精度为。
二、（10分）设，其中为下三角阵，为单位上三角阵．已知。
求，．三、（12分）求作次数的多项式，使满足插值条件：
并写出插值余项。
四、（14分）线性方程组
1） 请写出解此方程组的赛德尔迭代法的迭代格式，并讨论收敛性；
2） 设，给定松弛因子，请写出解此方程组的sor方法的迭代格式，并讨论收敛性．
五、（12分）证明方程在区间[1,2]内有唯一的根，试构造求的迭代法，并证明。
所用的迭代格式是收敛的。
六、（12分）(1)导出切比雪夫正交多项式。
的三项递推关系式：
2) 若用高斯—切比雪夫求积公式计算积分的值，问节点数n取何值能得到积分。
的精确值？
七、（10分）若互异，求的值，这里。
数值分析模拟试卷 五
班级学号姓名。一 填空题 每空2分，共30分 1 已知数 e 2.718281828.取近似值 x 2.7182，那麽x具有的有效数字是 位 2 若，改变计算式使计算结果更精确 3 已知，则谱半径。4 过节点的插值多项式为。5 过四个互异节点的插值多项式p x 只要满足则p x 是不超过。二次的多项...
数值分析模拟试卷 四
班级学号姓名。一 填空题 每空2分，共20分 1 已知数 e 2.718281828.取近似值 x 2.7182,则x具有位有效数字 2 迭代过程 k 1,2,收敛的充要条件是。3 解非线性方程f x 0的牛顿迭代法具有收敛 4 高斯 塞德尔迭代法解线性方程组的迭代格式中，k 0,1,2,5 通过四...
数值分析模拟试卷5答案
数值分析模拟试卷 五 答案。一 填空题 每题6分，共30分 1 按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为 2.7183 和 8.0000 2 设是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则 1 3 设是区间上的一组n次插值基函数。则插值型求积公式的代数精度为至少...