班级学号姓名。
一、 填空题（每空2分，共20分）
1、已知数 e = 2.718281828...取近似值 x =2.7182, 则x具有位有效数字；
2、迭代过程（k=1,2,…）收敛的充要条件是。
3、解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有收敛；
4、高斯--塞德尔迭代法解线性方程组的迭代格式中，k=0,1,2,…）
5、通过四个互异节点的插值多项式p (x),只要满足则p (x)是。
不超过二次的多项式；
6、n+1个节点的插值求积公式至少具有次代数精度；
7、插值型求积公式的求积系数之和。
8、,为使a可分解为a=llt, 其中l为对角线元素为正的下三角形，a的取值范围是。
9、若，则矩阵a的谱半径 ；
10、解常微分方程初值问题的梯形格式是阶方法 ．
二、计算题（每小题15分，共60分）
1、用列主元消去法解线性方程组．
2、已知y = f（x）的数据如下
求二次插值多项式及f（2.5）．
3、用牛顿法导出计算的公式，并计算，要求迭代误差不超过．
4、用改进的欧拉公式求解初值问题，取步长k = 0.1，计算y(0.1)，y(0.2)的近似值，小数点后保留5位。
三、证明题（20分，每题10分 ）
1、证明定积分近似计算的抛物线公式具有三次代数精度．
2、若，证明用梯形公式计算积分所得结果比准确值大，并说明这个结论的几何意义．
数值分析模拟试卷 五
班级学号姓名。一 填空题 每空2分，共30分 1 已知数 e 2.718281828.取近似值 x 2.7182，那麽x具有的有效数字是 位 2 若，改变计算式使计算结果更精确 3 已知，则谱半径。4 过节点的插值多项式为。5 过四个互异节点的插值多项式p x 只要满足则p x 是不超过。二次的多项...
数值分析模拟试卷 六
班级学号姓名。一 填空题 每空2分，共30分 1.近似数关于真值有位有效数字 2.为了减少运算次数，应将表达式改写为为了减少舍入误差的影响，应将表达式改写为。3.设可微，求方程根的牛顿迭代格式是。4.对，差商。5.已知，则。6.用二分法求方程在区间 0,1 内的根，进行一步后根所在区间为进行二步后根...
数值分析模拟试卷5答案
数值分析模拟试卷 五 答案。一 填空题 每题6分，共30分 1 按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为 2.7183 和 8.0000 2 设是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则 1 3 设是区间上的一组n次插值基函数。则插值型求积公式的代数精度为至少...