一、选择题（共15小题，每小题2分，满分35分）
1．（2分）（2006芜湖）16的平方根是（ ）
2．（2分）（2013日照）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ）
3．（2分）在3.14、、、这五个数中，无理数有（ ）
4．（2分）（2010长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
5．（2分）（2008遵义）如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
6．（2分）（2009荆门）如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则∠a′db=（
7．（2分）（2010株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知a、b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得△abc为等腰三角形，则点c的个数是（ ）
8．（2分）（2010随州）如图，过边长为1的等边△abc的边ab上一点p，作pe⊥ac于e，q为bc延长线上一点，当pa=cq时，连pq交ac边于d，则de的长为（ ）
9．（2分）如图，△abc的面积为1cm2，ap垂直∠b的平分线bp于p，则△pbc的面积为（ ）
10．（2分）（2014河北模拟）如图，给出下列四组条件：
ab=de，bc=ef，ac=df；
ab=de，∠b=∠e．bc=ef；
∠b=∠e，bc=ef，∠c=∠f；
ab=de，ac=df，∠b=∠e．
其中，能使△abc≌△def的条件共有（ ）
11．（3分）（2013定西）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为。
12．（3分）一直角三角形的两条直角边长分别为，则斜边长是斜边上的高是。
13．（3分）（2010无锡）如图，△abc中，de垂直平分ac交ab于e，∠a=30°，∠acb=80°，则∠bce度．
14．（3分）（2010天津）如图，已知ac=fe，bc=de，点a、d、b、f在一条直线上，要使△abc≌△fde，还需添加一个条件，这个条件可以是。
15．（3分）（2012滨州）如图，在△abc中，ab=ad=dc，∠bad=20°，则∠c
二、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）
16．（3分）如图，在△abc中，ce平分∠acb，cf平分∠acd，且ef∥bc交ac于m，若cm=3，则ce2+cf2
17．（3分）（2010安徽）如图，ad是△abc的边bc上的高，由下列条件中的某一个就能推出△abc是等腰三角形的是。
∠bad=∠acd；②∠bad=∠cad；③ab+bd=ac+cd；④ab﹣bd=ac﹣cd．
18．（3分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形abcd，正方形efgh，正方形mnkt的面积分别为s1，s2，s3．若s1+s2+s3=16，则s2的值是。
三、解答题（共10小题，满分56分）
19．（6分）（1）计算：﹣+20130；
2）求x的值：（x+1）2=36．
20．（4分）若3是a+7的算术平方根，2是2b+2的立方根，求3a+b的平方根．
21．（5分）如图，已知△abc，求作一点p，使p到∠a的两边的距离相等，且pa=pb．
22．（5分）如图，在四边形abcd中，ab=dc，延长线段cb到e，使be=ad，连接ae、ac，且ae=ac，求证：
1）△abe≌△cda；
2）ad∥ec．
23．（5分）已知△abc中，ab=ac，cd⊥ab于d．
1）若∠a=38°，求∠dcb的度数；
2）若ab=5，cd=3，求bc的长．
24．（5分）如图，在△abc中，m、n分别是bc与ef的中点，cf⊥ab，be⊥ac．
求证：mn⊥ef．
25．（6分）已知等腰三角形的三边长a=5x﹣1，b=6﹣x，c=4，求x的值．
26．（6分）如图，一张等腰直角三角形纸片，其中∠c=90°，斜边ab=4，将纸片折叠，使点a恰好落在bc边的中点d处，折痕为ef，求出ae的长度．
27．（6分）如图1，在四边形abcd中，dc∥ab，ad=bc，bd平分∠abc．
1）求证：ad=dc；
2）如图2，在上述条件下，若∠a=∠abc=60°，过点d作de⊥ab，过点c作cf⊥bd，垂足分别为e、f，连接ef．判断△def的形状并证明你的结论．
28．（8分）如图，△abc中，∠acb=90°，ac=6，bc=8．点p从a点出发沿a﹣c﹣b路径向终点运动，终点为b点；点q从b点出发沿b﹣c﹣a路径向终点运动，终点为a点．点p和q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过p和q作pe⊥l于e，qf⊥l于f．问：点p运动多少时间时，△pec与qfc全等？请说明理由．
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