一、 选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1．如果，那么（ ）
a． b． c． d．
2.以下四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
a． b.
cd. 3．直线的倾斜角为（ ）
abcd．
4.过点并且与直线垂直的直线方程是（ ）
a． b． c． d．
5已知偶函数在区间上是增函数，则与的关系是（ ）
ab． cd．
6．在区间上（ ）
a．单调递增，单调递减
b．单调递减，单调递增。
c．单调递增，单调递增
d．单调递减，单调递减。
7．若，且为锐角，则的值等于（ ）
abcd．-
8.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )
a.7b.15c.25d.35
9．已知，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
a． bcd．
10．在同一坐标系中，与的图象都正确的是（ ）
二、填空题（每小题2分，共计24分）
1. 直线2x+3y+2=0的斜率是___
2. 已知向量a=(4，2)，b=（x，3），若a||b，则实数x的值为___
3. 函数的定义域是。
4.如果sin＝，且a是锐角，那么cos的值是。
5. 已知是奇函数，则a= b=__
6.已知等差数列中，，，则。
7.求近似值精确到0.0001）。
8.已知sin=-0.3265，且，那么精确到）
9.三棱锥pabc中，已知pa平面abc, pa=3,pb=pc=bc=6,则二面角pbca的。
正弦值是。10.从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，则共有三位数是个。
11.圆的圆心到直线x-y+2=0的距离为。
12.给出下列命题：①“是“”的充要条件；②函数的定义域为；③函数为偶函数；④函数在区间上单调减少．
其中，正确命题的序号是。
三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答题应写出文字说明、说明过程或推演步骤。
1.（本小题6分）求函数的定义域。
2.（本小题6分）已知，，求的值。
3. （本小题6分）已知点p坐标为（2，2）求过点p且圆相切的直线方程。
4.（本小题7分）现有芳香度为0，1，2，3，4，5的六种添加剂，要随机选取两种不同添加剂进行搭配试验；求所选用的两种不同的添加剂的芳香度这和小于3的概率。
5.设数列的前n项和。
1）求数列的通项公式。
2）判断是什么数列，并证明。
3）若数列，求数列的前30项的和。
6．（本小题满分7分）已知圆经过点p(3,2),圆心在直线上，且与直线相切，求这个圆的方程。
7.（本小题7分）
已知：某商品第一天的售价为每件21元，并在头10天内每天提价1元销售。第10天售价达到最高位，从第11天起每天降价0.
5元售出。又已知在开始销售的20天内每天销售量与天数关系为ｇ(x)=300-10x (其中x表示天数)。
1） 求20天内商品销售价与天数的函数关系；
2） 求该商品在20天内日销售金额的最大值。
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