一、选择题：(每小题3分，满分30．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)
1、的绝对值是( )
a． b． c． d．
2．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 2024年“五一”放假期间，昆明市的石林风景区等主要景点共接待游客约96400人，96400 用科学记数法表示为( )
a. b. c. d.
4.已知：如图，∠dac是△abc的一个外角，∠dac=850， ∠b=450，则∠c的度数为( )
a．500 b. 450 c.400. d. 350
5、下列运算中，正确的是( )
a． b．
c． d．
6．下列函数中，图象经过点（－1，2）的反比例函数解析式（ ）
ab． cd．
7．如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字， 与“油”字相对的面上的字是( )
a. 北 b. 京 c. 奥 d.运
8．某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是( )
ab． cd．
9．如图，在rt△abc中，∠a = 900，a c = 6cm，ab= 8cm，把ab边翻折，使ab边落在bc边上，点a落在点e处，折痕为bd，则sin∠dbe的值为( )
a． b． c． d．
．二次函数的图像如图所示，则点在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
二．填空题：(每小题3分，满分30分．)
11、在函数中，自变量x的取值范围是___
12、巳知反比例函数的图象经过点(－2，5)，则k
13、农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为，，则产量较为稳定的品种是___填“甲”或“乙”）。
14、某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度，如图，在同一时刻，测得树的影长为4.8米，小明的影长为1.2米，已知小明的身高为l.7米，则树的高度为___米。
15、如图，是直径，，则。
16、如图，有一个圆柱，它的高等于1 6cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与a点相对的b点处的食物，需要爬行的最短路程是___cm 。 取3）
17. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）.
18、已知两圆的半径分别为6和2，圆心距为2，则两圆的位置关系为
19、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是
20、小明想用扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是cm．
三．解答题：(共11题，满分60分．必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域书写的作答无效．)
21、计算22、解方程：
23, (7分)己知：如图，点p为平行四边形abcd中cd边的延长线上一点，连接bp，交ad，于点e,**：当pd与cd有什么数量关系时，△abe≌△dpe。
画出图形并证明△abe≌△dpe。
24、（6）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同。甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字。
1)用画树形图或列表的方法，求取出的两个笑求上的数字之和为3的概率。
2）求取出的两个小球的数字之和大于4的概率。
25、（6分）在如图所示出方格纸中，每个小正方形的边长都为1 。
1）画出将铅笔图形abcde向上平移9格得到的铅笔图形a1b1c1d1e1；
2）将铅笔图形a1b1c1d1e1，绕点a1，逆时针旋转900， 画出转后的铅笔图形a1b2c2d2e2。
26. （6分）某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图，已知两楼的水平距离为15米，距离甲楼2米（即ab=2米）开始修建坡角为300的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼4米（即cd=4米），求斜坡bc的长度(结果保留根号)，
27, （7分）某种形如长方体的2000毫升盒装果汁，其盒底面是边长为10cm的正方形。现从盒中倒出果汁，盒中剩余汁的体积y（毫升）与果汁下降高度x（cm）之间的函数系如图所示(盒子的厚度不计).
1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁还能够倒满每个容积为 180毫升的3个纸杯吗？请计算说明。
28、（7分)某校决定购买一些跳绳和排球。需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低干2200元，但不高于2500元
1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？
2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？
3）由于购买数量较多，该商规定20元/根跳绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？
29．（本小题满分10分）如图，在△abc中，∠acb＝90°，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在射线de上，并且ef＝ac．
1）求证：af=ce；
2）当∠b的大小满足什么条件时，四边形。
acef是菱形？请回答并证明你的结论；
3）四边形acef有可能是正方形吗？为什么？
30、如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．
1）求点，点的坐标．
2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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