湖口中学05-06学年度第一学期初三第二次统测。
数学试卷。说明：全卷满分为120分，考试时间为90分钟。
一、选择题：（每小题3分，共15分）
1、点m(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
ab．(－cd．(－
2、下列各点中，在函数的图象上的是（ ）
a)（2，3） （b）（3，1） （c）（0，-7） （d）（一1，9）
3、如图，在山坡上种树，已知∠a=30°，ac=3米，则相邻两株树的坡面距离ab=（
a、6米 （b）米 （c）2米 （d）2米。
4、用换元法解分式方程时，如果设，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
a、 b、
cd、5、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的斜边长为。
a、 b、3 cd、13
二、填空题：（每小题4分，共20分）
6、请写出一元二次方程 ＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根。
7、在函数中，自变量的取值范围是。
8、若、为方程的两根，则＝ ．
9、一次函数的图象不经过第象限。
10、如右图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管ab的长度为80米，那么点b离水平面的高度bc的长为米。
三、解答下列各题：（每小题6分，共30分）
12、解方程组：
13、在rt△abc中， ∠c=90°，斜边，两直角边的长，是关于的一元二次方程的两个根，求rt△abc中较小锐角的正弦值。
14、已知△abc.
求作：△abc的外接圆⊙ｏ（要求：不写作法，只保留作图痕迹）
15、如图，表示甲骑电动车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系式。请根据图象填空：
1出发的早，早了小时；
2先到达，先到小时；
3）电动自行车的速度为 km/h，汽车的速度为 km/h.
四、解答题（每小题7分，共28分）
16、如图，河对岸有一铁塔ab。在c处测得塔顶a的仰角为30°，向塔前进16米到达d，在d处测得a的仰角为45°，求铁塔ab的高。
17、已知方程的两个实数根是、，是否存在的值，使得、满足？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
解：存在满足题意的值。
由一元二次方程的根与系数的关系得。
阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程。
18、为了确保我市国家级卫生城市的称号，市里对主要街道的排污水沟进行改造。 其中光明施工队承包了一段要开挖96米长的排污水沟，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，问原计划每天挖多少米？
19、已知一次函数的图象经过a（-2，-3），b（1，3）两点。
1）求这个一次函数的解析式。
2）试判断点p（-1，1）是否在这个一次函数的图象上？
五、解答题：（每小题9分，共27分）
20、已知：关于的方程。
1）当取何值时，方程有两个实数根？
2）为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根；
21、如图已知两直线和，求它们与轴所围成的三角形的面积。
22、随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量（吨）是每吨的销售价（万元）的一次函数，且时，；时，。
1）求出销售量（吨）与每吨的销售价（万元）之间的函数关系式；
2）若销售利润为（万元），请写出与之间的函数关系式，并求出销售价为每吨2万元时的销售利润。
备选题。已知是一元二次方程的两个实根。
1）求实数的取值范围；
2）如果满足不等式，且为整数。求的值。
22、已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根，1) 求k的取值范围；
2) 是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
初三数学模拟试卷
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