一、选择题（本题有12小题，共36分）
1．一元二次方程x2+2x=0的根为( )
a)2b)0c)0或2d)0或-2
2．小明的作业本上有以下问题：①；
④.其中做错的题是( )
abcd)④
3．相切两圆的半径是方程x2-7x+12=0的两个根，则这两个圆的圆心距是( )
a)7b)1或7c)1d)6
4．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角为( )
a)60b)90c)120d)180°
5．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )
a)x2+4x=0 (b)4x2－4x+1=0c)x2+x+3=0d)x2+2x-1=0
6．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、炮、车”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( )
abcd)
7．如图，△abc中，∠a=50°，以bc为直径作⊙o，分别交ab、
ac于d、e两点，分别过d、e两点作⊙o的切线，两条切线交于p点，
则∠p=(
a)100° (b)110c)120d)130°
8．一物体以5m/s的速度沿一个长为20m的斜坡底部开始向上冲行，且均匀减速，滑行到斜坡中点时停下，那么要想该物体冲上这个斜坡，则它开始的速度至少为( )
a)10m/s (b) m/s (c) m/s (d)8m/s
9．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=5，bc=12，⊙o分别与边。
ab、ac相切，切点分别为e、c，则⊙o的半径是（ ）
abcd)
10．函数y=ax2+bx与y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
abcd)11、如图，二次函数y=ax2+bx+c图象，则下列结论：①a+b+c<0；
a-b+c>0；③abc>0；④b=2a，其中正确的结论是( )
(abcd)①②
12．如图，等腰rt△abc ，ac=bc，以ac为直径作⊙o交ab于d
点，e为cd上的一个动点，过e作ae的垂线交bc的延长线于点f，
连接ae、be、ef，下列结论：①ae=be；②be=ef；③∠eac=∠efc；
∠aed=∠afb.其中正确结论的个数是( )
a)1个b)2个 (c)3个 (d)4个。
二、填空题（本题有4小题，共12分）
13．已知二次函数的图象开口向下，且对称轴在y轴右侧。请你写出一个满足条件的二次函数的解析式。
14．观察下列等式： =2； =4； =8； =16；
32 =64……通过观察，用你所发现的规律确定。
的个位数字是。
15．如图，在草地上有一个正六边形的围墙abcdef
不能进入），每边长6m，cd的延长线dg也是围墙，长。
度为19m，今有一头羊拴在d处，绳长18m，则羊吃尽围墙。
外能够吃到的草后，草地边缘的长为。
16．如图，pa、pb切⊙o于a、b两点，∠p=45°，过上一点c作⊙o的切线分别交pa、pb于d、e两点，若pa=，de=，则图中阴影部分的面积为 .
注意：请将第ⅰ卷的答案填写在第ⅱ卷的指定位置，交卷只交第ⅱ卷，第ⅰ卷自己保留，讲评用]
三、解答题（本题有7大题，共72分）
17．（本题满分6分）解方程：.
18．（本题满分6分）计算：.
19．（本题满分6分）先化简，再求值：，选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值。
20．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得到的图形。
1）在图中标出旋转中心p点的位置，并写出它的坐标；
2）在图上画出再次旋转后的三角形④；
3）求三角形①依次旋转到三角形④时直角。
顶点所经过的路径。
21．(本题满分7分)如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有口袋外有2张卡片，分别写有，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度。请你用列举法回答下列问题：
求这三条线段能构成三角形的概率；
求这三条线段能构成直角三角形的概率；
求这三条线段能构成等腰三角形的概率。
22．(本题满分8分)如图，四边形abcd内接于⊙o，bd是⊙o的直径，ae⊥cd，垂足为e，da平分∠bde.
1）求证：ae是⊙o的切线；
2）若∠dbc=30°，de=1cm，求bd的长。
23．(本题满分10分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的**调查，平均每天销售90箱，**每提高1元，平均每天少销售3箱．
1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
24．（本题满分12分）如图，已知直线交轴于点a，交轴于点b，以ab为直径作⊙o1.
1）求点o1的坐标；
2）过b作y轴的垂线交⊙o1于点c，连结ac.将一个直角三角板（两直角边足够长）的直角顶点放在四边形oacb内的一点p处，使两直角边分别和线段ob、oa相交于m、n两点，当直角三角板绕p点旋转时，是否存在这样的一点p，使得四边形ompn的面积始终等于四边形oacb面积的？若存在，请你求出p点的坐标；若不存在，请说明理由；
3）如图，e点的坐标为（-1，2），q为ab延长线上的一个动点，过q、e、b三点作⊙o2，过b作ab的垂线交⊙o2于点f，当q点运动时（不包括b点），现给出两个结论：①qb+bf的值不变；②qb-bf的值不变。其中有且只有一个结论是正确的，请你选择正确的结论证明并求其值。
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