黄州中学初三数学模拟试卷（5）
一、选择题（每题3分，共18分）
1.计算的结果是 （
2.下列说法不正确的是 （
近似数7百与近似数700的精确度不同
我国领土面积约为960万平方千米中的960万不是准确数
用科学计数法表示的近似数，是把原数精确到百分位而得到的。
3.下列计算准确的是 （
4.已知，则的值是。
5. 在中，垂直平分线交于，连接。若，，则 (
第5题图第6题图。
6.如图，为半圆的直径，点为上一动点．动点从点出发，沿匀速运动到点，运动时间为．分别以与为直径作半圆，则图中阴影部分的面积与时间之间的函数图象大致为。
二、填空题（每题3分，共24分）
7.计算8.分解因式。
9.使得式子有意义的字母的取值范围是。
10.若关于的函数与轴仅有一个交点，则实数的值是。
11.如图，圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离为。
12.如图是“赵爽弦图”， 是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形，如果=10，＝2，那么等于。
13.若圆锥的侧面展开图的弧长为24，则此圆锥底面的半径为。
14. 一位小朋友在粗糙不打滑的“”字形平面轨道上滚动一个半径为10的圆盘，如图所示，与是平行的，且水平，与水平面的夹角为60°，其中=60， =40， =40，该小朋友将圆盘从点滚动到点其圆心所经过的路的长度是。
第11题图第12题图第14题图。
三、解答题（共78分）
15.（4分）解方程：
16.（5分）某书店去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元**，很快售完。由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价比第一次提高了1元，用1500元所购该书数量比第一次多10本。
当按定价售出200本时滞销，便以定价的4折售完剩余的书。试问该书店这两次售书总体上是赔钱还是赚钱了？若赔钱，赔多少？
若赚钱，赚多少？
17.（6分）如图，正方形中，,点在边上，且。将沿翻折至，延长交边于，连接，.
1)求证：①;
2)求的面积。
18.（8分）如图（-4,0.5）, 1,2)是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于，轴于。
1）根据图像直接回答：在第二象限内，当取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
2）求一次函数解析式及的值；
3）是线段上的一点，连接， ,若和面积相等，求点坐标。
19.（8分）将分别标有数字0，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。
1)随机抽取一张，求抽到偶数的概率？
2）随机抽取三张组成一个三位数；用树状图表示所有可能出现的结果。这个三位数是3的倍数的概率是多少？
20.（8分）如图，在中， ，的平分线交于，过点作交于，以为直径作。
1)求证：点在上；
2）求证； 是的切线；
3）若， ,求的半径。
21.（7分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：
1）表中。2）请补全频数分布直方图；
3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．
22.（7分） 某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处**旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．
1）求的度数；
2）求索道的长．（结果保留根号）
23. （10分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押金。
他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元，若一年内该产品的售价（万元/台）与月次（1≤≤12且为整数）满足关系式： ，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势。
1）直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间的函数关系式；
2）求前三个月中每月的实际销售利润（万元）与月次之间的函数关系式；
3）试判断全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价；
4）请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量。
24.（15分）如图，已知抛物线与轴的一个交点为，与轴的交点为，其顶点为，对称轴为。
求抛物线的解析式；
已知点为轴上的一个动点，当为等腰三角形时，求点的坐标；
将沿轴向右平移个单位长度得到另一个三角形，将所得三角形与重叠部分的面积记为，用的代数式表示。
初三数学模拟试卷
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