南通市通州区平潮实验初中2013~2014学年度（下）10月份阶段练习。
初三数学。考试时间：120分钟总分：150分制卷人：李晓锋）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、平面直角坐标系内一点p（－2，3）关于原点对称的点的坐标是。
a.（2，－3） b. （3，－2） c.（－2，－3） d.（2，3）
2、方程x(x－1)＝0的解是（ ）
或x＝－1； 或x＝1
3、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
a．正三角形 b．平行四边形 c．等腰梯形 d．正方形。
4、如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点g，∠eod＝40°，则∠dcf等于（ ）
a、80° b、50° c、40° d、20°
5、⊙o1与⊙o2的半径分别是3，4，圆心距为1，则两圆的位置关系是。
a、相交 b 、内切c、外切 d、外离。
6、如图，将△abc绕点a逆时针旋转80°得到△ab′c′，若∠bac=50°，则∠cab′的度数为( )
a. 30b. 40° c. 50d. 80°
7、教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信。据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（ ）
a．x（x+1）=240 c.2x（x+1）=240 d. x（x+1）=240
8、下列五个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等；④三角形的外心到三角形的各顶点的距离相等；⑤垂直于半径的直线是圆的切线；其中是真命题的有（ ）个。
a、1 b、2 c、3 d、4
9、如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为（≥3）的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
a． b． c． d．
10、已知是方程的两根，且，则的值等于。
a．－5b.5c.-9d.9
二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）．
11、．如图，点a、b、c在⊙o上，若∠bac = 24°，则∠boc =
12、已知关于x的方程的一个根为2,则m=__另一根是___
13、如图，p是⊙o外一点，pa、pb分别和⊙o切于a、b，c是弧ab上任意一点，过c作⊙o的切线分别交pa、pb于d、e，若△pde的周长为12，则pa长为。
14、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为米．
15、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
16、如图，正方形abcd的顶点a、b在直线l上，将正方形abcd绕着点b顺时针旋转一定的角度，使点a、c到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是___
17、如图，直线ab、cd相交于点o，∠aoc＝30°，半径为1cm的⊙p的圆心在直线ab上，且与点o的距离为6cm．如果⊙p以1cm∕s的速度，沿由a向b的方向移动，那么___秒种后⊙p与直线cd相切。
18、如图，在直角坐标系中，已知点、，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②则三角形⑩的直角顶点的坐标为。
三、解答题：本大题共10小题．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19、计算（每小题5分，共10分）
1）[÷sqrt×\\sqrt}',altimg': w': 137', h':
542）[6\\sqrt}+\sqrt', altimg': w': 151', h':
54'}]
20、解方程（每小题5分） （1）[4x1=0', altimg': w': 113', h':
212）[+2x(x3)=0', altimg': w': 190', h':
27'}]
21、（本题8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。
1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
22、（本题8分）已知一个三角形得两边长分别是３和４，第三边是方程[6x+5=0', altimg': w': 113', h': 21'}]的根。
１）求这个三角形的周长；（２判断这个三角形的形状。
23、（本题10分）如图，⊙c经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点a与点b，点a的坐标为（0，4），m是圆上一点，∠bmo=120°． 1）求证：ab为⊙c直径． （2）求⊙c的半径及圆心c的坐标．
24、（本题10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△aob的顶点均在格点上，点a、b的坐标分别是a（3，2）、b（1，3）．△aob绕点o逆时针旋转90°后得到△a1ob1．（直接填写答案）
1）点a关于点o中心对称的点的坐标为。
2）点a1的坐标为 ；
3）作出旋转后的△a1ob1
25、（本题10分）如图，点a．b．c分别是⊙o上的点，∠b=60°，ac=3，cd是⊙o的直径，p是cd延长线上的一点，且ap=ac．
1）求证：ap是⊙o的切线；
2）求pd的长．
26、（本题10分）在rt△abc中，∠c=90°，ac=1，bc=，点o为rt△abc内一点，连接a0、bo、co，且∠aoc=∠cob=boa=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：
以点b为旋转中心，将△aob绕点b顺时针方向旋转60°，得到△a′o′b（得到a、o的对应点分别为点a′、o′），并回答下列问题：
1）填空：∠abc= ，a′bc= ，2）试求oa+ob+oc的值。
27、（本题12分）已知关于x的一元二次方程[=(2k+1)xk^+2', altimg': w': 178', h': 26'}]有两个实数根为x1，x2．
1）求k的取值范围；
2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应k的值，并求出最小值．
28、（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，⊙m与x轴相切于点a，与y轴交于点b（0,6.4）、c(0,1.6)，直线ma与⊙m的另一交点为d
1）求⊙m的半径
2）直线l⊥ad于点d，点e、f分别在直线l和x轴上，且点e到y轴的距离为6.2，of=15.2。
动点p从点e出发，以每秒一个单位的速度沿直线l向右运动，同时，动点q从点f出发，以每秒4个单位的速度沿x轴向右运动，设运动的时间为t(秒)，求：当t为何值时，直线pq与⊙m相切？
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