一、选择题（每题3分，共36分）
1、-3的倒数是（ ）
a、-3 b、 c、 d、3
2、下列运算正确的是( )
a、3－1＝－3 b、＝±3 c、(ab2)3＝a3b6 d、a6÷a2＝a3
3、pm2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
a、2.5×10﹣7 b、2.5×10﹣6 c、25×10﹣7 d、0.25×10﹣5
4、关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（ ）
a、﹣1或5 b、 1 c、 5 d、 ﹣1
5、已知a样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，b样本的数据恰好是a样本数据每个都加2，则a，b两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）
a、平均数 b、方差 c、中位数d、众数。
6、下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
年3月，yc市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（ ）
abcd、1
8、已知点p（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（ ）
a、5 b、1 c、3d、不能确定。
9、如图，ab是半圆的直径，ac是弦，点o为圆心，ob=5，ac=8，od⊥ac，垂足为e，交⊙o于d，连接be．设∠bec=α，则sinα的值为（ ）
ab、 cd、
9题图10题图11题图。
10、如图，在四边形abcd中，ad∥bc，de⊥bc，垂足为点e，连接ac交de于点f，点g为af的中点，∠acd=2∠acb。若dg=3，ec=1，则de的长为（ ）
a、2 bc、 d、
11、如图，在矩形abcd中，点e，f分别在边ab，bc上，且ae=ab，将矩形沿直线ef折叠，点b恰好落在ad边上的点p处，连接bp交ef于点q，对于下列结论：①ef=2be；②pf=2pe；③fq=4eq；④△pbf是等边三角形。其中正确的是（ ）
abcd、①④
12、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
3）-1是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0。其中正确的个数为（ ）
a、4个 b、 3个 c、 2个 d、 1个。
二、填空题（每题3分，共18分）
13、分解因式：2x3－4x2+2x
14、若，且a，b为连续正整数，则。
15、如图，直线与x、y轴分别交于点a、b两点，以ob为边在y轴右侧作等边三角形obc，将点c向左平移，使其对应点恰好落在直线ab上，则点的坐标为。
16、如图，△abc中，∠c=45°，点d在ab上，点e在bc上，若ad=db=de，ae=1，则ac的长为。
17、如图，△abc是斜边ab的长为3的等腰直角三角形，在△abc内作第1个内接正方形a1b1d1e1（d1、e1在ab上，a1、b1分别在ac、bc上），再在△a1b1c内接同样的方法作第2个内接正方形a2b2d2e2，…如此下去，操作n次，则第一个正方形的边长a1b1= ，第二个正方方形的边长a2b2第n个正方形的边长anbn
18、已知点a是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结ao并延长交另一分支于点b，以ab为边作等边△abc，点c在第四象限。随着点a的运动，点c的位置也不断变化，但点c始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是 。
三、解答题（共66分）
19、（10分）（1）计算：×﹣4××；
2）化简求值：，其中a，b满足+=0。
20、（1）如图1，rt△abc中，∠b=90°，ab=2bc，现以c为圆心、cb长为半径画弧交边ac于d，再以a为圆心、ad为半径画弧交边ab于e。（8分）
求证：。（比值叫做ae与ab的**比）
2）应用：如果一等腰三角形的底边与腰的比等于**比，那么这个等腰三角形就叫做**三角形．请你以图2中的线段ab为腰，用直尺和圆规，作一个**三角形abc。（不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）
21、为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买a，b两种型号的污水处理设备共10台。已知用90万元购买a型号的污水处理设备的台数与用75万元购买b型号的污水处理设备的台数相同，每台设备**及月处理污水量如下表所示：(8分)
1）求的值；
2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数。
22、如图，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，e是cd上一点，be交ac于f，连接df。(8分)
1）证明：∠bac=∠dac，∠afd=∠cfe。
2）若ab∥cd，∠efd=∠bcd，试说明be⊥cd。
23、（10分）已知：抛物线y=ax2＋bx－2过点（1，0），一次函数的图象过原点和点（1，－b），其中a>b>0，a、b为实数。
1）则这个一次函数的解析式用含a的式子表示）a的取值范围是。
2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；
3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为，，直接写出的范围。
24、如图1，ab为半圆的直径，o为圆心，c为圆弧上一点，ad垂直于过c点的切线，垂足为d，ab的延长线交直线cd于点e。（10分）
1）求证：ac平分∠dab；
2）若ab=4，b为oe的中点，cf⊥ab，垂足为点f，求cf的长；
3）如图2，连接od交ac于点g，若，求sin∠e的值。
25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ocde的三个顶点分别是c（3，0），d（3，4），e（0，4）。点a在de上，以a为顶点的抛物线过点c，且对称轴x=1交x轴于点b．连接ec，ac。点p，q为动点，设运动时间为t秒。
1）填空：点a坐标为抛物线的解析式为。
2）在图1中，若点p**段oc上从点o向点c以1个单位/秒的速度运动，同时，点q**段ce上从点c向点e以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动。当t为何值时，△pcq为直角三角形？
3）在图2中，若点p在对称轴上从点a开始向点b以1个单位/秒的速度运动，过点p做pf⊥ab，交ac于点f，过点f作fg⊥ad于点g，交抛物线于点q，连接aq，cq．当t为何值时，△acq的面积最大？最大值是多少？
2019中考数学模拟试卷
一 选择题 每小题3分，共18分 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1 计算式子22 22 3的结果用幂的形式表示正确的是 a.27b.28c.210d.212 2 下列几何图形中 正方形，圆，线段，等腰梯形，菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。...
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一 选择题 每小题3分，共18分 1 计算式子22 22 3的结果用幂的形式表示正确的是 a.27b.28c.210d.212 2 下列几何图形中 正方形，圆，线段，等腰梯形，菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。a 2个 b 3个c 4个 d 5个。3 2011广州亚运会主会场可容纳90000...