2012备考高考数学模拟题（2）答案。
一、选择题：1. a.2. c.3．c.4．d.5．a.6．d.7．d.8．b.
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。
一）必做题（9—12题）9. 52.10..11.；.12.；.
二）选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）13.或。14.；.15.；.
三、解答题：
16. 解：
12分。4分。
5分。当时，取得最大值6分。
由，得， 的单调递增区间为8分。
2) 由，得9分。
由，得，则11分。
即。 使不等式成立的的取值集合为12分。
17. 解：(1)从50名教师随机选出2名的方法数为1分。
选出2人使用版本相同的方法数为3分。
故2人使用版本相同的概率为5分。
2)的所有可能取值为0，1，2. …6分。
………7分，……8分。
………9分的分布列为。
………10分。
12分。18. (1) 解：当为侧棱中点时，有平面。
证明如下：如图，取的中点，连、.
为中点，则为的中位线，且。
且，∴且，四边形为平行四边形，则。
平面，平面，平面。 …4分。
(2) 证：∵底面，∴.平面。
平面，∴.为中点，∴.平面。 ，平面。
平面，∴平面平面。 …9分。
(3) 解法一：设平面平面。
∵平面，平面，∴.
平面，∴平面，∴.
故就是平面与平面所成锐二面角的平面角12分。
平面，∴.设，则，
故。 平面与平面所成锐二面角的余弦值为14分。
解法二：如图建立直角坐标系，设，则，则，.
设平面的法向量为，则。
由，取11分。
由平面，，知平面，平面的法向量为12分。
设所求锐二面角的大小为，则。
∴所求锐二面角的的余弦值为14分。
19. (1) 证：由题意，即1分。
2分。常数且，∴为非零常数，数列是以为首项，为公比的等比数列3分。
2) 解：由(1)知，当时4分。
5分。－①，得
8分。3) 解：由(1)知，，要使对一切成立，即对一切成立9分。
当时，，对一切恒成立10分。
当时，，对一切恒成立，只需， 11分。
单调递增，∴当时12分，且13分。
综上所述，存在实数满足条件14分。
20. (1) 解：∵，又∵，∴椭圆的标准方程为3分。
2) 证：当的斜率为0时，显然，满足题意，当的斜率不为0时，设方程为，代入椭圆方程整理得：．，
则。而，从而．
综合可知：对于任意的割线，恒有8分。
3) 解：，即：，当且仅当，即（此时适合于的条件）取到等号．△abf面积的最大值是14分。
21. (1) 解： ，令，得2分。
当时，；当时3分。
当时4分。25分。
① 当时，恒有，在上是增函数6分。
② 当时，令，得，解得7分。
令，得，解得8分。
综上，当时，在上是增函数；
当时，在上单调递增，在上单调递减9分。
3) 证：.
要证，即证，等价于证，令，则只要证，由知，故等价于证(*)① 设，则，故在上是增函数，∴ 当时，，即。
② 设，则，故在上是增函数，∴ 当时，，即。
由①②知(*)成立，得证。 …14分。
2019备考高考数学模拟题 3 答案
2012备考高考数学模拟题 3 答案。一 选择题 1 b 2 a 3 d 4 c 5 a 6 b 7 d 8 c 二 填空题 一 必做题 9 12题 9 785，667，199，507，175 10 80 11 12 解析 用累加的方法即得结果 二 选做题 13 15题，从中选做两题 13 14 3...
2019高考数学模拟题
8 计算的值为 a 2 b 2 c 1 d 1 9 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为。a b c d 10 设函数的零点为，函数的零点为，若，贝可以是。a b c d 11 a，b都为正实数，且，则的最大值为 a b c d 12 如图，直角坐标平面内的正六边形ab...
2019高考数学模拟题
2 函数的零点一定位于区间 a b c d 3 函数的图像大致是 4 已知命题p 命题q 0的解集是，下列结论 命题 是真命题 命题 是假命题 命题 是真命题 命题 是假命题其中正确的是。abcd 5 如图，函数的图象在点处的切线方程是 则 abc d 6.以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相...