2．函数的零点一定位于区间（ ）
a． b． c． d．
3．函数的图像大致是 （）
4．已知命题p:，命题q: <0的解集是，下列结论：①命题“”是真命题； ②命题“”是假命题；
命题“”是真命题； ④命题“”是假命题其中正确的是。
abcd)①②
5．如图，函数的图象在点处的切线方程是
则（ ）(abc) (d)
6.以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（ ）
a) (b) (c) (d)
8．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）
a. b. c. d.
9．若点o和点f分别为椭圆x2/4 +y2/3 =1的中心和左焦点，点p为椭圆上点的任意一点，则的最大值为（ ）
a.2 b.3 c.6d.8
10．对于函数，若存在区间（其中），使得则称区间m为函数的一个“稳定区间”。给出下列4个函数：①②其中存在“稳定区间”的函数有。
abcd．①②
11、若满足则的最大值是 。
12．直线截圆得的劣弧所对的圆心角为 。
14．已知抛物线焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该椭圆的离心率为 。
15、对于三次函数（），定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为
三、解答题；本大题共6小题，共80分。
17.设函数，其中向量。
（ⅰ）求f (x)的最小正周期与单调递减区间。
（ⅱ）在△abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，已知f (a) =2，b = 1，△abc的面积为，求的值。
18.已知椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上．
1）求抛物线的方程。
2）过的直线与抛物线交于、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程。
19. 在三棱柱abc—a1b1c1中，底面是边长为的正三角形，点a1在底面abc上的射影o恰是bc的中点．
ⅰ）求证：a1a⊥bc；
ⅱ）当侧棱aa1和底面成45°角时，求二面角a1—ac—b的大小余弦值；
ⅲ）若d为侧棱a1a上一点，当为何值时，bd⊥a1c1．
答案。1-5：aabdc 6-10:baccd
17. 解：（ⅰ
3分。∴函数f(x)的最小正周期4分。
令，解得。∴函数f(x)的单调递减区间是6分。
（ⅱ）由f(a) =2，得，在△abc中， ，解得8分。
又，解得c = 2.
△abc中，由余弦定理得：，∴a10分。
由，得13分
18. 解：（1）已知椭圆的短半轴为，半焦距为，由离心率等于。
椭圆的上顶点，∴抛物线的焦点为，抛物线的方程为。
2）设直线的方程为，切线、的斜率分别为、
当时，即。由得：
解得或 ①∴即： 满足。
∴直线的方程为。
解法一：（ⅰ连结ao，∵a1o⊥面abc，ao⊥bc．
a1a⊥bc3分。
ⅱ）由（ⅰ）得∠a1ao=45°
由底面是边长为2的正三角形，可知ao=3
a1o=3，aa1=3
过o作oe⊥ac于e，连结a1e，则∠a1eo为二面角a1—ac—b的平面角6分。
oe=，∴tan∠a1eo9分。
即二面角a1—ac—b的大小余弦值为．
ⅲ）过d作df∥a1o，交ao于f，则df⊥平面abc．
bf为bd在面abc内的射影，又∵a1c1∥ac，∴要使bd⊥a1c1，只要bd⊥ac，即证bf⊥ac，f为△abc的中心8分。
解法二：以o点为原点，oc为x轴，oa为y轴，oa1为z轴建立空间直角坐标系．
ⅰ）由题意知∠a1ao=45°，a1o=3．∴o（0，0，0），c（状元源，0），a（0，3，0），a1（o，0，3），b（－，0，0）．
aa1⊥bc4分。
ⅱ）设面aca1的法向量为n1=（x，y，z），则。
令z=1，则x=，y=1，∴n1=（，1，16分。
而面abc的法向量为n2=（0，0，18分。
cos(n1，n2)=
又显然所求二面角的平面角为锐角，所求二面角的大小为9分。
ⅲ）a1c1∥ac，故只需bd⊥ac即可，设ad=a，则d（0，3－a， a）
又b（－，0，0），则=（－3－a， a），=3，0）．
要使bd⊥ac，须·=3－3（3－a）=0，得a=2，而aa1=3，∴a1d13分。
2019高考数学模拟题
8 计算的值为 a 2 b 2 c 1 d 1 9 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为。a b c d 10 设函数的零点为，函数的零点为，若，贝可以是。a b c d 11 a，b都为正实数，且，则的最大值为 a b c d 12 如图，直角坐标平面内的正六边形ab...
2019高考数学模拟题
2012年高中毕业年级第一次质量 理数。1.如果复数 其中i为虚数单位，b为实数 的实部和虚部互为相反数，那么b等于。a.b.c.d.2 2.函数定义域为。a.b.c.d.3.在二项式 的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为。a.32 b.32 c.0 d.1 4.已知点f ...
2019高考数学模拟题
2 已知复数在复平面上对应的点位于 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 7 给出下面类比推理命题 其中q为有理数集，r为实数集，c为复数集。若a,br,则 类比推出 a,bc,则 若a,b,c,dr，则复数 类比推出 若，则 若 a,br,则 类比推出 a,bc,则 其中类比结论...