10、已知是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的。
通解为（ ）
ab.；c.； d..
三、计算下列各题（每小题6分，共18分）.
1、已知，求。
解3分。6分。
2、计算极限。
解2分。4分。
6分。3、计算极限。
解4分。6分。
四、计算下列各题（每小题6分，共18分）
解3分。6分。
2、已知，求；
解2分。4分。
6分。3、求微分方程的通解。
解：分离变量并积分有2分。
5分。即方程的通解为6分。
五、解下列各题（每小题6分，共18分）
1、求函数的极值。
解：函数的定义域为。
3分。令得驻点4分。
则时，函数单调递增。
时，函数单调递减。
所以时函数取得极大值。 6分。
2、证明：当时，.
解：欲证，只需证。
令，则当时，4分。
在内单调递增，又在连续，所以。
即当时， 亦即当时6分。
3、已知是的一个原函数，求。
解3分。5分。
6分。六、（8分）
设由曲线，直线及轴所围图形为t.
（1）求t的面积；
（2）求t绕轴旋转而成的旋转体的体积。
解：曲线与直线的交点为（4，2）
（1）t的面积为。
3分。4分。
（2）体积。
7分。8分。
或= 7分。
8分。七、（8分）
设光滑曲线过原点，且当时，，对应于一段。
曲线的弧长为，求。
解：由题意可知，且2分。
方程两边对求导得。
即4分。取，积分得。
7分。由条件得。
故8分。
高等数学上册期末试卷
高等数学 同济五版上册 期末考试试题。1 单项选择题 本大题有4小题，每小题4分，共16分 a b c d 不可导。a 是同阶无穷小，但不是等价无穷小 b 是等价无穷小 c 是比高阶的无穷小d 是比高阶的无穷小。3.若，其中在区间上二阶可导且，则 a 函数必在处取得极大值 b 函数必在处取得极小值 ...
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高等数学上 期末试卷五
2009 2010学年第一学期。高等数学 一 课程考试试卷 a卷 参 及评分标准。注意 1 本试卷共 3 页2 考试时间120分钟。3 姓名 学号必须写在指定地方阅卷负责人签名。一 填空题 共5个小题，每小题2分，共10分 1.设，则 3 2.设是的一个原函数，则。3.曲线的拐点坐标是 4.若，则 ...