2015——2016新疆班第二学期期末考试模拟卷。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．﹣2的倒数是（ ）
2．已知命题p:若aa, 则bb. 那么命题p的否命题是。
a.若aa, 则bb b.若aa, 则bb c.若aa, 则bb d.若bb, 则aa
3．已知全集，集合a则（ ）
4．集合的真子集个数是（ ）
a. 16 b. 8 c. 7 d.4
5．如图，在⊙o中，已知∠oab=22.5°，则∠c的度数为（ ）
a.135° b.122.5° c.115.5° d.112.5°
6．不等式的解集是，则a+b等于（ ）
a.10 b.10 c.14 d.14
7．如图，圆o的直径ab垂直于弦cd，垂足是e，∠a=22.5°，oc=4，cd的长为（ ）
a.2 b.4 c.4 d.8
8.设集合，b=,则（ ）
a. b. c. d.
9．集合a=，b=，若a∪b=r，a∩b={x|3 4 3,b=4
10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的ab，bc，ca，oa，ob，oc组成。为记录寻宝者的进行路线，在bc的中点m处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为。
a．a→o→b b．b→a→c c．b→o→c d．c→b→o
二、填空题（本题共24分，每小题4分）
11．分解因式：ax4﹣9ay2
12．计算：（6﹣π）0+ ﹣3tan30°++cos60
13．函数的值域是。
14．设，，则的取值范围是。
15. 已知方程有两个不相等的实根，且有则实数a的值是。
16．在平面直角坐标系xoy中，对于点p（x，y），我们把点p（﹣y+1，x+1）叫做点p的伴随点．已知点a1的伴随点为a2，点a2的伴随点为a3，点a3的伴随点为a4，…，这样依次得到点a1，a2，a3，…，an，…．若点a1的坐标为（3，1），则点a3的坐标为点a2014的坐标为若点a1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点an均在x轴上方，则a，b应满足的条件为。
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
17.(6分) 解分式方程：
18.(6分)全集，求。
19. (6分) 已知集合求。
1）若求a的取值范围2）若求a的取值范围。
20．(6分)已知命题“成立”是假命题，求的取值范围。
21．(6分)如图，平行四边形abcd为平行四边形，e,f是直线延长线上的两点de＝bf，求证：ae＝cf.
22. (8分)如图，在直角坐标系中放入一个边长oc为9的矩形纸片abco．将纸片翻折后，点b恰好落在x轴上，记为b′，折痕为ce，已知tan∠ob′c＝．
1）求b′点的坐标；
2）求折痕ce所在直线的解析式．
23. (8分) 如图，在abcd中，ae平分∠bad，交bc于点e，bf平分abc，交ad于点f，ae与bf交于点p，连接ef，pd．
1）求证：四边形abef是菱形；
2）若ab=4，ad=6，∠abc=60°，求tan∠adp的值．
24． (8分)如图，ab是⊙o的直径，c是弧ab的中点，⊙o的切线bd交ac的延长线于点d，e 是ob的中点，ce的延长线交切线bd于点f，af交⊙o于点h，连接bh．
1）求证：ac=cd；
2）若ob=2，求bf , bh的长．
25．(12分)在平面直角坐标系中，过点且平行于x轴的直线，与直线交于点a，点a关于直线的对称点为b，抛物线经过点a，b。
1)求点a，b的坐标；
2)求抛物线的表达式及顶点坐标；
3)若抛物线与线段ab恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围。
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