2015-2016八年级下学期数学竞赛试卷。
考试时间120分钟，满分120分）
姓名班级学号成绩。
一、填空题（每题3分，共18分）
1、计算|2
2、在 abcd中，对角线ac=6，bd=8，ad=5，则 abcd面积为 。
3、在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，bd是△abc的角平分线，cd=，则ad
4、在平面直角坐标系中，若点a（x2-4，5）在y轴上，则x
5、二次根式有意义的条件是。
6、直线y=向下平移4个单位长度所得直线解析式为。
二、选择题（每题4分，共32分）
7、下列计算正确的是（ ）
ab. cd.
8、在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，∠bao=45°，oa=，则矩形abcd的面积是（ ）
ab.4 c.8 d.
9、下列一次函数图象一定经过第。
一、二、三象限的是（ ）
10、下列命题中，假命题是（ ）
a.对角线相等的四边形是矩形 b.有一角是90°的平行四边形是矩形。
c.矩形的对角线互相平分且相等 d.矩形是平等四边形。
11、已知a（）=1，则a的值为（ ）
a. b.0 c.1 d.2-
12、已知a，b，c分别为△abc的三边，下列给定三边长度，一定可以确定△abc是直角三角形的是（ ）
d. a=6cm，b=6cm，c=6cm
13、在矩形abcd中，ab=6cm，bc=8cm，点e，f分别是ab，bc的中点，则ef的长为（ ）
a.3cm b.4cm c.10cm d.5cm
14、在平面直角坐标系中，点a（4，0），点p在直线y=x+1上且s△oap=4，则点p坐标为（ ）
a.（0，1） b.（-2，-1） c.（0，1）或（-2，-1） d.（2，3）
三、解答题。
15、（10分）计算（每小题5分）
16、（6分）如图，在 abcd中，点e，f在对象线bd上，且be=df，试问ae与cf有什么样的关系。
17、（6分）已知y与x-2成正比例关系，当x=0时，y=-8，求y与x的关系式。
18、（6分）如图，四边形abcd是正方形，点e在ab上，延长cb至点f，使be=bf，连结af，ce。
1）求证：af=ce；
2）试探索af与ce的位置关系。
19、（7分）如图，四边形abcd是矩形，将矩形abcd沿对角线bd对折，使点c便在点e处，be与ad边重合点为点f。
1）求证：af=ef；
2）若cd=6cm，bc=8cm，求bf的长。
20、（8分）在平面直角坐标系中，点a（1，-6），点b（-3，-2），在x轴上，是否存在点p，使得pa+pb的和最短。
21、（8分）在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与直线y=-x-2分别与y轴交于点a，b，且两直线交于点p。
1）求△abc的面积；
2）直写出当2x+2＞-x-2的解集。
22、（9分）在△abc中，ad，be是三角线的中线，ad与be交于点f，求证：af：fd=2：1。
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1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？
2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的**进行**活动，乙种服装**不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
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