一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分）
1．（3分）（2014济南）4的算术平方根是（ ）
2．（3分）（2014济南）如图，点o在直线ab上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
3．（3分）（2014济南）下列运算中，结果是a5的是（ ）
4．（3分）（2014济南）我国成功发**嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）
5．（3分）（2014济南）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
6．（3分）（2014济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
7．（3分）（2014济南）化简÷的结果是（ ）
8．（3分）（2014济南）下列命题中，真命题是（ ）
9．（3分）（2014济南）若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（ ）
10．（3分）（2014济南）如图，在abcd中，延长ab到点e，使be=ab，连接de交bc于点f，则下列结论不一定成立的是（ ）
11．（3分）（2014济南）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（ ）
12．（3分）（2014济南）如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于a、b两点，把△aob沿直线ab翻折后得到△ao′b，则点o′的坐标是（ ）
13．（3分）（2014济南）如图，⊙o的半径为1，△abc是⊙o的内接等边三角形，点d、e在圆上，四边形bcde为矩形，这个矩形的面积是（ ）
14．（3分）（2014济南）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列s0，将其中的每个数换成该数在s0**现的次数，可得到一个新序列s1，例如序列s0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列s1：
（2，2，1，2，2），若s0可以为任意序列，则下面的序列可作为s1的是（ ）
15．（3分）（2014济南）二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（ ）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
16．（3分）（2014济南）|﹣7﹣3
17．（3分）（2014济南）分解因式：x2+2x+1
18．（3分）（2014济南）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为。
19．（3分）（2014济南）若代数式和的值相等，则x
20．（3分）（2014济南）如图，将边长为12的正方形abcd沿其对角线ac剪开，再把△abc沿着ad方向平移，得到△a′b′c′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离aa′等于。
21．（3分）（2014济南）如图，△oac和△bad都是等腰直角三角形，∠aco=∠adb=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点b．若oa2﹣ab2=12，则k的值为。
三、解答题（共7小题，共57分）
22．（7分）（2014济南）（1）化简：（a+3）（a﹣3）+a（4﹣a）
2）解不等式组：．
23．（7分）（2014济南）（1）如图1，四边形abcd是矩形，点e是边ad的中点，求证：eb=ec．
2）如图2，ab与⊙o相切于点c，∠a=∠b，⊙o的半径为6，ab=16，求oa的长．
24．（8分）（2014济南）2024年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
25．（8分）（2014济南）在济南开展“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如图所示：
1）统计表中的mxy
2）被调查同学劳动时间的中位数是时；
3）请将频数分布直方图补充完整；
4）求所有被调查同学的平均劳动时间．
26．（9分）（2014济南）如图1，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点a（2，1），射线ab与反比例函数图象交于另一点b（1，a），射线ac与y轴交于点c，∠bac=75°，ad⊥y轴，垂足为d．
1）求k的值；
2）求tan∠dac的值及直线ac的解析式；
3）如图2，m是线段ac上方反比例函数图象上一动点，过m作直线l⊥x轴，与ac相交于点n，连接cm，求△cmn面积的最大值．
27．（9分）（2014济南）如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形abcd的第四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，eg过点d且垂直l1于点e，分别交l2，l4于点f1，g1，ef=dg=1，df=2．
1）ae正方形abcd的边长。
2）如图2，将∠aeg绕点a顺时针旋转得到∠ae′d′，旋转角为α（0°＜α90°），点d′在直线l3上，以ad′为边在e′d′左侧作菱形ab′c′d′，使b′，c′分别在直线l2，l4上。
写出∠b′ad′与α的数量关系并给出证明；
若α=30°，求菱形ab′c′d′的边长．
28．（9分）（2014济南）如图1，抛物线y=﹣x2平移后过点a（8，0）和原点，顶点为b，对称轴与x轴相交于点c，与原抛物线相交于点d．
1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积s阴影；
2）如图2，直线ab与y轴相交于点p，点m为线段oa上一动点，∠pmn为直角，边mn与ap相交于点n，设om=t，试**：
t为何值时△man为等腰三角形；
t为何值时线段pn的长度最小，最小长度是多少．
2024年山东省济南市中考数学试卷
一 选择题 共12小题，每小题4分，满分48分 1 的相反数是 a b c d 2 图中几何体的主视图是 3 如图，直线与 分别相交于 则的度数是 a b c d 4 估计20的算术平方根的大小在 a 2与3之间 b 3与4之间 c 4与5之间 d 5与6之间。5 2009年10月11日，第十一届全...
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一 选择题 本题共15小题，每小题3分，共45分 1 5的相反数是 ab 5cd 5 2 随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2 150万人，数2 150用科学记数法表示为 a 0.215 104b 2.15 103 c.2.15 104d 21.5 102 3 如图，直线l1 l2...
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一 选择题 本大题共15个小题，每小题3分，共45分 1 3分 5的相反数是 a b 5 c d 5 2 3分 随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为 a 0.215 104 b 2.15 103 c 2.15 104 d 21.5 102 ...