（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.（2015山东省济南市，1，3分）－6的绝对值是（ ）
a．6 b．－6 c．±6 d．
答案】a解析】解：根据“负数的绝对值等于它的相反数”，可得－6的绝对值是6，故答案选a.
2. （2015山东省济南市，2，3分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里。10900用科学记数法表示为（ ）
a．0.109×105 b．1.09×104 c．1.09×103 d．109×102
答案】b解析】解：用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10的形式（其中1≤＜10，n为整数），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时， n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含小数点前面的零）．10900=1.09×10000=1.
09×104. 故答案选b.
3. （2015山东省济南市，3，3分）如图，oa⊥ob,若∠1＝35°，则∠2的度数是( )
a．35° b．45° c．55° d．70°
第3题图。答案】c
解析】解：∵oa⊥ob,∴∠aob＝90°.∴2＝∠aob―∠1＝90°―35°＝55°. 故答案选c.
4. （2015山东省济南市，4，3分）下列运算不正确的是（ ）
a．a2a＝a3 b．(a3)2＝a6 c．(2a2)2＝4a4 d．a2÷a2＝a
答案】d解析】解：∵a2÷a2＝1,∴d选项错误，故答案选d.
5. （2015山东省济南市，5，3分）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥搭成，其主视图是（ ）
第5题图。答案】b
解析】解：从正面看第一列有1个正方形，第二列有1个正方形和一个三角形且三角形在正方形的正上方，故答案选b.
6. （2015山东省济南市，6，3分）若代数式4x－5与的值相等，则x的值时（ ）
a．1 b． c． d．2
答案】b解析】解：由题意，可得4x－5＝，解得x＝.故答案选b.
7. （2015山东省济南市，7，3分）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
答案】c解析】解：根据轴对称图形、中心对称图形的定义，可以判定c选项正确，故答案选c.
8. jsc（2015山东省济南市，8，3分）济南市某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：
这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
a．13岁，14岁b．14岁，14岁
c．14岁，13岁d．14岁，15岁。
答案】b 解析】解：因为18名队员中年龄为14岁的人数最多，所以这18名队员年龄的众数是14岁。将这18名队员的年龄从小到大排列，排在第9位和第10位的都是14岁，所以中位数为（14+14）÷2=14（岁）.
故答案选b.
9. jm（2015山东省济南市，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点都在方格线的格点上，如果将△abc先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△a1b1c1，那么点a的对应点a1的坐标为（ ）
a．(4，3) b．(2，4) c．(3，1) d．(2，5)
第9题图。答案】d
解析】解：先写出点a的坐标(－2，6)，再将点a的横坐标加4、纵坐标减1，就可得到点a1的坐标为(2，5)，故答案选d.
10. scm（2015山东省济南市，10，3分）化简的结果是（ ）
a．m＋3 b．m－3 c． d．
答案】a解析】解：＝＝m＋3. 故答案选a.
11.（2015山东省济南市，11，3分）如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点p(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
a．x＞－2 b．x＞0 c．x＞1 d．x＜1
第11题图。
答案】c解析】解：观察图象当x＞1时，直线y1＝x＋b在直线y2＝kx＋4的上方，所以不等式x＋b＞kx＋4的解集是x＞1. 故答案选c.
12. （2015山东省济南市，12，3分）将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积为300cm2,则原铁皮的边长为（ ）
a．10 cm b．13 cm c．14 cm d．16 cm
答案】d解析】解：设原铁皮的边长为xcm,则3（x－2×3）2＝300.解得x1＝16,x2＝－4(不合题意，应舍去). 故答案选d.
13. （2015山东省济南市，13，3分）如图，正方形abcd的对角线ac与bd相交于点o，∠acb的角平分线分别交ab、bd于m、n两点，若am＝2，则线段on的长为（ ）
a． b． c．1 d．
第13题图。
答案】c解析】解：过点m作me⊥ac于点e,可得等腰直角△ame,则ae＝me＝.
∠cem＝∠cbm＝90°,cm＝cm,∠ecm＝∠bcm,△cem≌△cbm.
em＝bm＝.
ab＝am＋bm＝2＋.
ac＝ab＝2＋2.
oc＝＋1，ce＝ac－ae＝＋2.
on∥em,∴△con∽△cem.∴.on＝1. 故答案选c.
第13题答案图。
近似题】8.如图，正方形abcd，ae平分∠bac交bd于f点，交bc于e点．（1）求证：；（2）若，求of的长．
14.（2015山东省济南市，14，3分）在平面直角坐标系中有三个点a(1，－1)，b(－1，1)，c(0，1)，点p(0，2)关于点a的对称点为p1，p1关于点b的对称点为p2，p2关于点c的对称点为p3，按此规律继续以a、b、c为对称中心重复前面的操作，依次得到p4，p5，p6，…，则点p2015的坐标为（ ）
a．(0，0) b．(0，2) c．(2，－4) d．(－4，2)
答案】a解析】解：根据题意可得：p1(－2，－4)，p2(4，2)，p3(－4，0)，p4(2，－2)，p5(0，0)，p6(0，2)，p7(－2，－4)，p8(4，2)，p9(－4，0)，…可知从点p1开始，每六个点一个循环，2015÷6＝335……5，所以点p2015的坐标为（0，0）.
故答案选a.
第14题答案图。
15. （2015山东省济南市，15，3分）如图，抛物线y＝－2x2＋8x－6与x轴交于点a，b，把抛物线在x轴上方的部分记作c1，将c1向右平移得c2，c2与x轴交于点b，d，若直线y＝x＋m与c1，c2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
a．－2＜mb．－3＜m＜
c．－3＜m＜－2d．－3＜m＜
第15题图。
答案】d解析】解：解方程－2x2＋8x－6=0，得x1＝1,x2＝3.∴a(1，0)，b(3，0).∴ab＝2.
将c1向右平移2个单位长度得c2为y＝－2x2＋16x－30.
把y＝x＋m代入y＝－2x2＋16x－30得 －2x2＋16x－30＝x＋m.
整理，得2x2―15x+30＋m＝0.
当直线y＝x＋m与抛物线c2相切时，得△=225―4×2（30＋m）＝0.解得m=.
当直线y＝x＋m过点b(3，0)时，得3+m=0.解得m=-3.
由①、②可知：m的取值范围是：－3＜m＜.故答案选d.
第15题答案图。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）
16. （2015山东省济南市，16，3分）分解因式：xy＋x
答案】x(y＋1)
解析】解：xy＋x＝x(y＋1).
17. jscm（2015山东省济南市，17，3分）计算：
答案】3解析】解： =2+1=3.
山东省济南市，18，3分）如图，pa是⊙o的切线，a是切点，pa＝4，op＝5，则⊙o的周长为结果保留π)
第18题图。
答案】6π解析】解：连接oa,则oa⊥pa.∴oa＝＝3.∴⊙o的周长为：2π×3＝6π.
第18题答案图。
19. （2015山东省济南市，19，3分）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是___
第19题图。
答案】解析】解：地板共有9块方砖，其中黑色方砖有4块，∴它最终停留在黑色方砖上的概率是。
20. （2015山东省济南市，20，3分）如图，等边三角形aob的顶点a的坐标为(－4，0)，顶点b在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k
第20题图。
答案】－4解析】解：过点b作bd⊥oa于点d,则ad＝od＝2.∴bd＝.
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