一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）
1．-12的绝对值是（ ）
2．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（
3．2018年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（ ）
4．下列事件中必然事件的是（ ）
5．下列各式计算正确的是（ ）
6．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
7．化简5（2x-3）+4（3-2x）结果为（ ）
8．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ）
9．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△abc的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠acb的值为（ ）
10．下列命题是真命题的是（ ）
11．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）
12．已知⊙o1和⊙o2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，若圆心距o1o2=5，则⊙o1和⊙o2的位置关系是（ ）
13．如图，∠mon=90°，矩形abcd的顶点a、b分别在边om，on上，当b在边on上运动时，a随之在边om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1，运动过程中，点d到点o的最大距离为（ ）
14．如图，矩形bcde的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点a（2，0）同时出发，沿矩形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（ ）
15．如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
16．分解因式：a2-1=
17．计算：2sin30°-
18．不等式组。
的解集为。19．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=4，将△abc沿cb向右平移得到△def，若平移距离为2，则四边形abed的面积等于。
20．如图，在rt△abc中，∠b=90°，ab=6，bc=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形efgh的各边分别与半圆相切且平行于ab或bc，则矩形efgh的周长是。
21．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端o沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面oc，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面oc共需。
秒．三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
22．（1）解不等式3x-2≥4，并将解集在数轴上表示出来．
2）化简：23．（1）如图1，在abcd中，点e，f分别在ab，cd上，ae=cf．求证：de=bf．
2）如图2，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，bd是∠abc的平分线，求∠bdc的度数．
24．冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤**是油桃每斤**的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？
25．济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：
1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？
2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为。
度；3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？
26．如图1，在菱形abcd中，ac=2，bd=2
ac，bd相交于点o．
1）求边ab的长；
2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形abcd的顶点a处，绕点a左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边bc，cd相交于点e，f，连接ef与ac相交于点g．
判断△aef是哪一种特殊三角形，并说明理由；
旋转过程中，当点e为边bc的四等分点时（be＞ce），求cg的长．
27．如图，已知双曲线y=
经过点d（6，1），点c是双曲线第三象限上的动点，过c作ca⊥x轴，过d作db⊥y轴，垂足分别为a，b，连接ab，bc
1）求k的值；
2）若△bcd的面积为12，求直线cd的解析式；
3）判断ab与cd的位置关系，并说明理由．
28．如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点a（-3，0），b（-1，0），与y轴相交于点c，⊙o1为△abc的外接圆，交抛物线于另一点d．
1）求抛物线的解析式；
2）求cos∠cab的值和⊙o1的半径；
3）如图2，抛物线的顶点为p，连接bp，cp，bd，m为弦bd中点，若点n在坐标平面内，满足△bmn∽△bpc，请直接写出所有符合条件的点n的坐标．
2024年山东省济南市中考数学试卷
一 选择题 共12小题，每小题4分，满分48分 1 的相反数是 a b c d 2 图中几何体的主视图是 3 如图，直线与 分别相交于 则的度数是 a b c d 4 估计20的算术平方根的大小在 a 2与3之间 b 3与4之间 c 4与5之间 d 5与6之间。5 2009年10月11日，第十一届全...
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一 选择题 共15小题，每小题3分，共45分 1 3分 2014济南 4的算术平方根是 2 3分 2014济南 如图，点o在直线ab上，若 1 40 则 2的度数是 3 3分 2014济南 下列运算中，结果是a5的是 4 3分 2014济南 我国成功发 嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月...
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一 选择题 本题共15小题，每小题3分，共45分 1 5的相反数是 ab 5cd 5 2 随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2 150万人，数2 150用科学记数法表示为 a 0.215 104b 2.15 103 c.2.15 104d 21.5 102 3 如图，直线l1 l2...