一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．（4分）4的算术平方根是（ ）
a．2 b．﹣2 c．±2 d．
2．（4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
a．b． c． d．
3．（4分）2024年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）
a．0.76×104 b．7.6×103 c．7.6×104 d．76×102
4．（4分）“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a．b． c． d．
5．（4分）如图，af是∠bac的平分线，df∥ac，若∠1=35°，则∠baf的度数为（ ）
a．17.5° b．35° c．55° d．70°
6．（4分）下列运算正确的是（ ）
a．a2+2a=3a3b．（﹣2a3）2=4a5 c．（a+2）（a﹣1）=a2+a﹣2 d．（a+b）2=a2+b2
7．（4分）关于x的方程3x﹣2m=1的解为正数，则m的取值范围是（ ）
a．m＜﹣ b．m＞﹣ c．m＞ d．m＜
8．（4分）在反比例函数y=﹣图象上有三个点a（x1，y1）、b（x2，y2）、c（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（ ）
a．y3＜y2＜y1 b．y1＜y3＜y2 c．y2＜y3＜y1 d．y3＜y1＜y2
9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点都在方格线的格点上，将△abc绕点p顺时针方向旋转90°，得到△a′b′c′，则点p的坐标为（ ）
a．（0，4） b．（1，1） c．（1，2） d．（2，1）
10．（4分）下面的统计图大致反应了我国2024年至2024年人均阅读量的情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
a．与2024年相比，2024年我国电子书人均阅读量有所降低
b．2024年至2024年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57
c．从2024年到2024年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长
d．2024年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多。
11．（4分）如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点a与点o恰好重合，折痕为cd，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）
a．6π﹣ b．6π﹣9 c．12π﹣ d．
12．（4分）若平面直角坐标系内的点m满足横、纵坐标都为整数，则把点m叫做“整点”．例如：p（1，0）、q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y=mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于点a、b两点，若该抛物线在a、b之间的部分与线段ab所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（ ）
a．≤m＜1 b．＜m≤1 c．1＜m≤2 d．1＜m＜2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）分解因式：m2﹣4= ．
14．（4分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑包棋子的概率是，则白色棋子的个数是= ．
15．（4分）一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是 ．
16．（4分）若代数式的值是2，则x= ．
17．（4分）a、b两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从a地到b地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开a地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发小时后和乙相遇．
18．（4分）如图，矩形efgh的四个顶点分别在矩形abcd的各条边上，ab=ef，fg=2，gc=3．有以下四个结论：①∠bgf=∠chg；②△bfg≌△dhe；③tan∠bfg=；④矩形efgh的面积是4．其中一定成立的是 ．（把所有正确结论的序号填在横线上）
三、解答题（本大题共9小题，共78分）
19．（6分）计算：2﹣1+|﹣5|﹣sin30°+（1）0． 20．（6分）解不等式组：
21．（6分）如图，在abcd中，连接bd，e是da延长线上的点，f是bc延长线上的点，且ae=cf，连接ef交bd于点o．求证：ob=od．
22．（8分）本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生多观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：
1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？
2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？
23．（8分）如图ab是⊙o的直径，pa与⊙o相切于点a，bp与⊙o相交于点d，c为⊙o上的一点，分别连接cb、cd，∠bcd=60°．
1）求∠abd的度数；
2）若ab=6，求pd的长度．
24．（10分）某校开设了“3d”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表．
请您根据图表中提供的信息回答下列问题：
1）统计表中的a= ，b= ；
2）“d”对应扇形的圆心角为度；
3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；
4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“a”、“b”、“c”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列**的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．
25．（10分）如图，直线y=ax+2与x轴交于点a（1，0），与y轴交于点b（0，b）．将线段ab先向右平移1个单位长度、再向上平移t（t＞0）个单位长度，得到对应线段cd，反比例函数y=（x＞0）的图象恰好经过c、d两点，连接ac、bd．
1）求a和b的值；
2)求反比例函数的表达式及四边形abdc的面积；
3）点n在x轴正半轴上，点m是反比例函数y=（x＞0）的图象上的一个点，若△cmn是以cm为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点m的坐标．
26．（12分）在△abc中，ab=ac，∠bac=120°，以ca为边在∠acb的另一侧作∠acm=∠acb，点d为射线bc上任意一点，在射线cm上截取ce=bd，连接ad、de、ae．
1）如图1，当点d落**段bc的延长线上时，直接写出∠ade的度数；
3）如图2，当点d落**段bc（不含边界）上时，ac与de交于点f，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
3）在（2）的条件下，若ab=6，求cf的最大值．
27．（12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+4过a（2，0）、b（4，0）两点，交y轴于点c，过点c作x轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为d，连接ac、bc．点p是该抛物线上一动点，设点p的横坐标为m（m＞4）．
1）求该抛物线的表达式和∠acb的正切值；
2）如图2，若∠acp=45°，求m的值；
3）如图3，过点a、p的直线与y轴于点n，过点p作pm⊥cd，垂足为m，直线mn与x轴交于点q，试判断四边形admq的形状，并说明理由．
2024年山东省济南市中考数学试卷
一 选择题 共12小题，每小题4分，满分48分 1 的相反数是 a b c d 2 图中几何体的主视图是 3 如图，直线与 分别相交于 则的度数是 a b c d 4 估计20的算术平方根的大小在 a 2与3之间 b 3与4之间 c 4与5之间 d 5与6之间。5 2009年10月11日，第十一届全...
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一 选择题 共15小题，每小题3分，共45分 1 3分 2014济南 4的算术平方根是 2 3分 2014济南 如图，点o在直线ab上，若 1 40 则 2的度数是 3 3分 2014济南 下列运算中，结果是a5的是 4 3分 2014济南 我国成功发 嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月...
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