一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．（4分）2+（﹣2）的值是（ ）
a．﹣4 b． c．0 d．4
2．（4分）一组数据的众数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
3．（4分）图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（ ）
a． b． c． d．
4．（4分）作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题、如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28 400吨．将28 400吨用科学记数法表示为（ ）
a．0.284×105吨 b．2.84×104吨 c．28.4×103吨 d．284×102吨。
5．（4分）二元一次方程组的解是（ ）
a． b． c． d．
6．（4分）下列各选项的运算结果正确的是（ ）
a．（2x2）3=8x6 b．5a2b﹣2a2b=3 c．x6÷x2=x3 d．（a﹣b）2=a2﹣b2
7．（4分）在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（ ）
a．分 b．分 c．分 d．8分。
8．（4分）一次函数y=﹣2x+1的图象经过哪几个象限（ ）
a．一、二、三象限 b．一、二、四象限 c．一、三、四象限 d．二、三、四象限。
9．（4分）如图所示，正方形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点m、n分别为ob、oc的中点，则cos∠omn的值为（ ）
a． b． c． d．1
10．（4分）二次函数y=x2﹣x﹣2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）
a．x＜﹣1 b．x＞2 c．﹣1＜x＜2 d．x＜﹣1或x＞2
11．（4分）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（ ）
a．（2n+1）2 b．（2n﹣1）2 c．（n+2）2 d．n2
12．（4分）如图所示，矩形abcd中，ab=4，bc=，点e是折线段a﹣d﹣c上的一个动点（点e与点a不重合），点p是点a关于be的对称点．使△pcb为等腰三角形的点e的位置共有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
13．（3分）分解因式：x2+2x+1= ．
14．（3分）如图所示，△def是△abc沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠b=31°，∠c=79°，则∠d的度数是度．
15．（3分）解方程的结果是x= ．
16．（3分）如图所示，点a是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点b、c、d分别是点a关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形abcd的面积是 ．
17．（3分）如图所示，△abc的三个顶点的坐标分别为a（﹣1，3）、b（﹣2，﹣2）、c（4，﹣2），则△abc外接圆半径的长度为 ．
三、解答题（共7小题，满分57分）
18．（7分）（1）解不等式组：；
2）如图所示，在梯形abcd中，bc∥ad，ab=dc，点m是ad的中点．
求证：bm=cm．
19．（7分）（1）计算：+（3）0
2）如图所示，△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad是△abc的角平分线，若ac=．求线段ad的长．
20．（8分）如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字、﹣3、﹣4、若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．
请你用列表法或树状图求a与b的乘积等于2的概率．
21．（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪abcd．该矩形草坪bc边的长是米．
22．（9分）如图所示，菱形abcd的顶点a、b在x轴上，点a在点b的左侧，点d在y轴的正半轴上，∠bad=60°，点a的坐标为（﹣2，0）．
1）求线段ad所在直线的函数表达式；
2）动点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度，按照adcba的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒、求t为何值时，以点p为圆心、以1为半径的圆与对角线ac相切．
23．（9分）已知：△abc是任意三角形．
1）如图1所示，点m、p、n分别是边ab、bc、ca的中点，求证：∠mpn=∠a．
2）如图2所示，点m、n分别在边ab、ac上，且，，点p1、p2是边bc的三等分点，你认为∠mp1n+∠mp2n=∠a是否正确？请说明你的理由．
3）如图3所示，点m、n分别在边ab、ac上，且，，点p1、p2、…、p2009是边bc的2010等分点，则∠mp1n+∠mp2n+…+mp2009n= ．
请直接将该小问的答案写在横线上）
24．（9分）如图所示，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于a、b两点，直线bd的函数表达式为，抛物线的对称轴l与直线bd交于点c、与x轴交于点e．
1）求a、b、c三个点的坐标；
2）点p为线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），以点a为圆心、以ap为半径的圆弧与线段ac交于点m，以点b为圆心、以bp为半径的圆弧与线段bc交于点n，分别连接an、bm、mn．
求证：an=bm；
在点p运动的过程中，四边形amnb的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值．
参***与试题解析。
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．（4分）2+（﹣2）的值是（ ）
a．﹣4 b． c．0 d．4
分析】根据有理数加法法则计算．
解答】解：2+（﹣2）=0．故选c．
点评】根据有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；
互为相反数的两个数的和为零．
2．（4分）一组数据的众数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
分析】根据众数的概念直接求解，判定正确选项．
解答】解：数据3出现了3次，次数最多，所以众数是3．
故选d．点评】考查了众数的概念．众数是一组数据**现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
3．（4分）图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（ ）
a． b． c． d．
分析】找到从上面所看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答】解：从上面看，这个几何体有三行四列，且第一列有3个小正方形，二、四列有1个小正方形、第三列有2个小正方形；
故选c．点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
4．（4分）作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题、如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28 400吨．将28 400吨用科学记数法表示为（ ）
a．0.284×105吨 b．2.84×104吨 c．28.4×103吨 d．284×102吨。
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答】解：28 400吨用科学记数法表示为2.84×104吨．故选b．
点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（4分）二元一次方程组的解是（ ）
a． b． c． d．
分析】先用加减法消去y，再用代入法求解即可．
解答】解：，1）+（2）得，2x=6，解得，x=3；
代入（1）得，3﹣y=4，y=﹣1，故原方程组的解是：．
故选：d．点评】此题比较简单，考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法．
6．（4分）下列各选项的运算结果正确的是（ ）
a．（2x2）3=8x6 b．5a2b﹣2a2b=3 c．x6÷x2=x3 d．（a﹣b）2=a2﹣b2
分析】分别根据幂的乘方，合并同类项，幂的除法和完全平方公式进行计算即可判断正误．
解答】解：a、（2x2）3=8x6，故正确；
b、应为5a2b﹣2a2b=3a2b，故本选项错误；
c、应为x6÷x2=x4，故本选项错误；
d、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误．
故选a．点评】主要考查了幂的乘方，合并同类项，幂的除法法则和完全平方公式的运用．这些法则要熟练掌握．
7．（4分）在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（ ）
a．分 b．分 c．分 d．8分。
分析】先从统计图中读出数据，然后根据平均数的公式求解即可．
解答】解：平均分=（6×5+8×15+10×20）÷40=分．
故选b．点评】本题考查的是样本平均数的求法和对统计图的理解．熟记公式是解决本题的关键．
8．（4分）一次函数y=﹣2x+1的图象经过哪几个象限（ ）
a．一、二、三象限 b．一、二、四象限 c．一、三、四象限 d．二、三、四象限。
分析】根据一次函数的性质容易得出结论．
解答】解：因为解析式y=﹣2x+1中，﹣2＜0，1＞0，图象过。
一、二、四象限，故选b．
点评】在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
9．（4分）如图所示，正方形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点m、n分别为ob、oc的中点，则cos∠omn的值为（ ）
2024年山东省济南市中考数学试卷
一 选择题 共12小题，每小题4分，满分48分 1 的相反数是 a b c d 2 图中几何体的主视图是 3 如图，直线与 分别相交于 则的度数是 a b c d 4 估计20的算术平方根的大小在 a 2与3之间 b 3与4之间 c 4与5之间 d 5与6之间。5 2009年10月11日，第十一届全...
2024年山东省济南市中考数学试卷
一 选择题 共15小题，每小题3分，共45分 1 3分 2014济南 4的算术平方根是 2 3分 2014济南 如图，点o在直线ab上，若 1 40 则 2的度数是 3 3分 2014济南 下列运算中，结果是a5的是 4 3分 2014济南 我国成功发 嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月...
2024年山东省济南市中考数学试卷
一 选择题 本题共15小题，每小题3分，共45分 1 5的相反数是 ab 5cd 5 2 随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2 150万人，数2 150用科学记数法表示为 a 0.215 104b 2.15 103 c.2.15 104d 21.5 102 3 如图，直线l1 l2...