顺义区2012届初三第二次统一练习。
数学试卷。一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．9的平方根是。
a．3 b．-3 cd．
2．据人民网报道，“十一五”我国铁路营业里程达9.1万公里．请把9.1万用科学记数法表示应为。
a． b． c． d．
3．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）
a bcd4．把分解因式，结果正确的是。
ab．cd．
5．北京是严重缺水的城市，市**号召居民节约用水，为了解居民用水情况，小敏在某小区随机抽查了10户家庭的5月份用水量，结果如下（单位：立方米）：5，6，6，2，5，6，7，10，7，6，则关于这10户家庭的5月份用水量，下列说法错误的是。
a.众数是6b.极差是8
c.平均数是6d.方差是4
6．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的。
尺子oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持互相垂直．
在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe=4个单位，of=3个单位，则圆的直径为。
a．7个单位 b．6个单位。
c．5个单位 d．4个单位。
7．从1,-2, 3，-4四个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是。
abcd．
8．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是。
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．若分式的值为0，则的值等于。
10．如图，□abcd中，e是边bc上一点，ae交bd于f，若，，则的值为。
11．将方程化为的形式，其中m，n是常数，则。
12．如图，△abc中，ab=ac=2 ，若p为bc
的中点，则的值为。
若bc边上有100个不同的点，，…记，，…则…的值为。
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：．
14．解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来．
15．已知：如图，e，f在bc上，且ae∥df，ab∥cd ，ab=cd．
求证：bf = ce ．
16．解分式方程：．
17．已知2x－3=0，求代数式的值．
18．某市实施“限塑令”后，2024年大约减少塑料消耗约4万吨．调查分析结果显示，从2024年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随着时间（年）逐年成直线上升，y与之间的关系如图所示．
1)求y与之间的关系式；
2)请你估计，该市2024年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在矩形abcd中，e是边cb延长线上的点，且eb=ab，de与ab相交于点f， ad=2，cd=1，求ae及df的长．
20．已知：如图，p是⊙o外一点，pa切⊙o于点a，ab是⊙o的直径，bc∥op交⊙o于点c．
1）判断直线pc与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若bc=2，，求pc的长及点c到pa的距离．
21．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的**是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：
1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；
2）求表中a，b的值；
3）求该校学生平均每人读多少本课外书？
22．阅读下列材料：
问题：如图1，p为正方形abcd内一点，且pa∶pb∶pc=1∶2∶3，求∠apb的度数．
小娜同学的想法是：不妨设pa=1， pb=2，pc=3，设法把pa、pb、pc相对集中，于是他将△bcp绕点b顺时针旋转90°得到△bae（如图2），然后连结pe，问题得以解决．
请你回答：图2中∠apb的度数为。
请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：
如图3，p是等边三角形abc内一点，已知∠apb=115°，∠bpc=125°．
1）在图3中画出并指明以pa、pb、pc的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
2）求出以pa、pb、pc的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于。
图1图2图3
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．如图，直线ab经过第一象限，分别与x轴、y轴交于a、b两点，p为线段ab上任意一点（不与a、b重合），过点p分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为c、d．设oc=x，四边形ocpd的面积为s．
1）若已知a（4，0），b（0，6），求s与x之间的函数关系式；
2）若已知a（a，0），b（0，b），且当x=时，s有最大值，求直线ab的解析式；
3）在（2）的条件下，在直线ab上有一点m，且点m到x轴、y轴的距离相等，点n在过m点的反比例函数图象上，且△oan是直角三角形，求点n的坐标．
24．已知：如图，d为线段ab上一点（不与点a、b重合），cd⊥ab，且cd=ab，ae⊥ab，bf⊥ab，且ae=bd，bf=ad．
1）如图1，当点d恰是ab的中点时，请你猜想并证明∠ace与∠bcf的数量关系；
2）如图2，当点d不是ab的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；
3）若∠acb=，直接写出∠ecf的度数（用含的式子表示）．
图1图225．如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数的图象经过点a（-3，6），并与x轴交于点b（-1，0）和点c，顶点为p．
1）求二次函数的解析式；
2）设d为线段oc上的一点，若，求点d的坐标；
3）在（2）的条件下，若点m在抛物线上，点n在y轴上，要使以m、n、b、d为顶点的四边形是平行四边形，这样的点m、n是否存在，若存在，求出所有满足条件的点m的坐标；若不存在，说明理由．
顺义区2012届初三第二次统一练习。
数学学科参***及评分细则。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
二、填空题（本题共16分，每小题4分，）
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．解：
4分。5分。
14．解：去括号，得1分。
移项，得2分。
合并，得 ≤-23分。
系数化为1，得4分。
不等式的解集在数轴上表示如下：
5分。15．证明：∵ ae∥df，∠1=∠21分。
ab∥cd， ∠b=∠c2分。
在△abe和 △dcf中， △abe≌△dcf4分。
be=cf．
be-ef=cf-ef．
即bf=ce5分。
16．解：去分母，得1分。
去括号，得2分。
整理，得3分。
解得4分。经检验，是原方程的解5分。
原方程的解是．
17．解：
2分。3分。
4分。当2x－3=0时，原式5分。
18．解：（1）设y与之间的关系式为y=kx+b1分。
由题意，得解得………3分。
y与之间的关系式为y＝x－2004（2008≤x≤2012）． 4分。
2）当x＝2012时，y＝2012－2004＝8．
该市2024年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为8万吨．……5分。
19．解：∵四边形abcd是矩形，且ad=2，cd=1，bc=ad=2，ab=cd=1，∠abc =∠c= 90°，ab∥dc．
eb=ab=11分。
在rt△abe中2分。
在rt△dce中3分。
ab∥dc，4分。
2024年北京朝阳中考一模数学试卷
1 选择题 本题共32分，每小题4分 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 的相反数是 abcd 2 高速公路假期免费政策带动了京郊旅游饿增长，据悉，年春节天假期，北京市乡村民俗旅游接待游客约人次，比去年同期增长，将用科学计算法表示应为 a bcd 2 把多项式分解因式，正确的结果是 ...
2024年北京市顺义区中考数学试卷
一 选择题 共8小题，每小题4分，满分32分 1 2010长沙 4的平方根是 a 2 b 2 c 2 d 16 考点 平方根。分析 根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2 a，则x就是a的一个平方根 解答 解 2 2 4，4的平方根是 2 故选a 点评 本题主要考查平方根的定义...
2024年北京顺义中考物理模拟测试 一
2014北京中考物理力声综合模拟测试 一 1 选择题 每小题5分共35分 1，在图1所示的物理学家中，以其名字命名力的单位的是。2，下列估测值中，最接近实际的是。a 体育课中常用的实心球质量为50g b 乒乓球的直径约为10cm c 一块橡皮的质量约为500gd 普通课桌的高度约为0.8m 3，图2...